《重庆市一中2016届高三数学上学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市一中2016届高三数学上学期期中试卷 文（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2015-20162015-2016 学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的1设集合 A=1，2，4，B=a，3，5，若 AB=4，则 AB=( )A4B1，2，4，5 C1，2，3，4，5Da，1，2，3，4，52命题“对任意 xR，都有 x22x+40”的否定为( )A对任意 xR，都有 x22x+40 B对任意 xR，都有 x22x+40C存
2、在 x0R，使得 x022x0+40 D存在 x0R，使 x022x0+403已知复数和复数 z2=cos30+isin30，则 z1z2为( )A1B1CDBBtMA4已知 k0，则曲线和有相同的( )A顶点 B焦点 C离心率D长轴长5已知 a，b 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列说法正确的是( )A若 ab，b，则 aB若 a，b，则 abC若 a，b，则 abD若 ab，b，则 a6要得到函数 y=sin（2x）的图象，只需将函数 y=sin2x 的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7对于函数 f（x）=tan2x，下列选项中正确的是(
3、)- 2 -Af（x）在（，）上是递增的Bf（x）在定义域上单调递增Cf（x）的最小正周期为 Df（x）的所有对称中心为（，0）8已知 a0，b0 满足 a+b=1，则的最小值为( )A12B16C20D259已知，那么 cos 等于( )ABCD10已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是( )A2BC2D211定义在（0，）上的函数 f（x） ，f（x） ，是它的导函数，且恒有 sinxf（x）cosxf（x）成立，则( )Af（）f（） Bf（）f（） Cf（）2f（）Df（）f（）- 3 -12O 是坐标原点，点 A（1，1） ，点 P（x，y）为
4、平面区域的一个动点，函数f（）=|（R）的最小值为 M，若 M恒成立，则 k 的取值范围是( )Ak1 B1k1C0k3Dk1 或3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13已知直线 l1：ax+y+3=0，l2：x+（2a3）y=4，l1l2，则 a=_14已知等差数列an，若 a1+a2+a3=24，a18+a19+a20=78，则 S20=_15已知球 O 的体积为 36，则球的内接正方体的棱长是_16椭圆（ab0）的右顶点为 A，上、下顶点分别为 B2、B1，左、右焦点分别是 F1、F2，若直线 B1F2与直线 AB2交于点 P，且B1
5、PA 为锐角，则离心率的范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知等差数列an满足 a2=4，a6+a8=18（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前 n 项和18已知函数 f（x）=2sin cos +2cos2（I）求 f（x）的最小正周期和单调递减区间；- 4 -（II）若 f（B）=3，在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 b=3，sinC=2sin A，求 a，c 的值19如图，在四棱柱 ABCDA1 B1C1D1中，CC1底面 ABCD，底面 ABCD 为菱形，点 E，F 分别是
6、AB，B1C1的中点，且DAB=60，AA1=AB=2（I）求证：EF平面 AB1D1；（II）求三棱锥 ACB1D1的体积20在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：（x+3）2+（y1）2=4 和圆 C2：（x4）2+（y5）2=1（I）若直线 l 过点 A（4，0） ，且被圆 C1截得的弦长为 2，求直线 l 的方程；（II）若从圆 C1的圆心发出一束光线经直线 xy3=0 反射后，反射线与圆 C2有公共点，试求反射线所在直线的斜率的范围21已知函数 f（x）=xeax+lnxe（aR） （I）当 a=1 时，求函数 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程；（II）设 g（x
7、）=lnx+ e，若函数 h（x）=x在定义域内存在两个零点，求实数 a 的取值范围选修选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲22如图，在 RtABC 中，C=90，B E 平分A BC 交 AC 于点 E，点 D 在 AB 上，DEEB，且，AE=6（I）判断直线 AC 与BDE 的外接圆的位置关系并说明理由；- 5 -（II）求 EC 的长选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程23已知曲线 C1的参数方程是（ 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是 =4cos（1）求曲线 C1与 C2交点的极坐标；（2）A、B
8、 两点分别在曲线 C1与 C2上，当|AB|最大时，求OAB 的面积（O 为坐标原点） 选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲24 （I）求|2x1|+|2x+3|5 的解集；（II）设 a，b，c 均为正实数，试证明不等式，并说明等号成立的条件- 6 -2015-20162015-2016 学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的1设集合 A=1，2
9、，4，B=a，3，5，若 AB=4，则 AB=( )A4B1，2，4，5 C1，2，3，4，5Da，1，2，3，4，5【考点】交集及其运算；并集及其运算【专题】计算题；集合【分析】由 A，B，以及两集合的交集确定出 a 的值，进而确定出 B，找出两集合的并集即可【解答】解：A=1，2，4，B=a，3，5，且 AB=4，a=4，即 B=3，4，5，则 AB=1，2，3，4，5，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2命题“对任意 xR，都有 x22x+40”的否定为( )A对任意 xR，都有 x22x+40 B对任意 xR，都有 x22x+40C存
10、在 x0R，使得 x022x0+40 D存在 x0R，使 x022x0+40【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题得：存在 x0R，使得 x022x0+40，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3已知复数和复数 z2=cos30+isin30，则 z1z2为( )- 7 -A1B1CD【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；函数思想；数系的扩充和复数【分析】化简复数 z2为代数形式，利用复数的乘法求解即可【解答】解：复数和复数 z2=cos30+isin30=，z1z2=故选：D【点
11、评】本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力4已知 k0，则曲线和有相同的( )A顶点 B焦点 C离心率D长轴长【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；规律型；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出两个椭圆的焦距，判断选项即可【解答】解：曲线的焦距为：2；k0，的焦距为：2=2焦点坐标都在 x 轴上，焦点坐标相同故选：B【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力5已知 a，b 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列说法正确的是( )A若 ab，b，则 aB若 a，b，则 abC若 a，b，则 abD若 ab，b，则 a【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】探究型；
12、空间位置关系与距离- 8 -【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定即可【解答】解：若 ab、b，则 a 或 a，故 A 错误；若 a、b，则 ab 或 a，b 异面，故 B 错误；若 a，b，则 ab，满足线面垂直的性质定理，故正确若 b，ab，则 a 或 a，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象能力的培养6要得到函数 y=sin（2x）的图象，只需将函数 y=sin2x 的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位
13、【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题【分析】根据“左加右减”的平移法则将 y=sin2x 向右平移单位即可，从而可得答案【解答】解：将函数 y=sin2x 的图象y=sin，即为 y=sin（2x）的图象故选 D【点评】本题考查函数 y=Asin（x+）的图象变换，掌握平移方向与平移单位是关键7对于函数 f（x）=tan2x，下列选项中正确的是( )Af（x）在（，）上是递增的Bf（x）在定义域上单调递增Cf（x）的最小正周期为 Df（x）的所有对称中心为（，0）【考点】正切函数的周期性；正切函数的奇偶性与对称性【专题】计算题；数形结合；三角函数的图像与性质【分析】求出函
14、数的周期，判断 A、C 的正误；正切函数的单调性判断 B 的正误；求出对称中心判断 D 的正误；- 9 -【解答】解：x=时，函数没有意义，A 不正确；正切函数在定义域上不是单调函数，B 不正确；函数 f（x）=tan2x 的周期为：，所以 C 不正确；（，0）是函数的对称中心，所以 D 正确故选：D【点评】本题考查正弦函数的简单性质的应用，考查计算能力8已知 a0，b0 满足 a+b=1，则的最小值为( )A12B16C20D25【考点】基本不等式【专题】计算题；转化思想；不等式的解法及应用【分析】通过“1”的代换，化简所求表达式，利用基本不等式求出它的最小值【解答】解：a0，b0，且满足 a+b=1，则=10+10+2=16，当且仅当，即 a= ，时，等号成立故的最小值为 16，故选：B【点评】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题9已知，那么 cos 等于( )ABCD【考点】两角和与差的余弦函数【专题】计算题；函数思想；转化思想；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数的基本关系式以及两角和与差的余弦函数化简求解即可【解答】解：，- 10 -可得=cos=cos（
