《鄂州市吴都中学2015届九年级数学下学期期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鄂州市吴都中学2015届九年级数学下学期期中试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120152015 年春季期中考试九年级数学试题年春季期中考试九年级数学试题（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1下列实数中，无理数是 ( )A5 2 B7 C|2| D 92下列计算正确的是（ ）Aabba532 B22 212aaC623aaa D842)(aa3如图所示的工件的主视图是 （ ）A B C D 4如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么 2=（ ） A40 B45 C50 D60 5计算8216-313的结果是 （ ）A32 B352 C332D236一个边长为 2
2、cm 的等边三角形 ABC 与O 等高，如图放置，O 与 BC 相切于点 C，O 与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为（ ）cmA3 B3 2C23D37.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（ ）A B仅有 C仅有 D仅有 8.已知下列命题：若ab，则22ab；若代数式有意义，则x的取值范围为x1 且x0；我市生态旅游初步形成规模，2014 年全年生态旅游收入为 302 600 4 题
3、图6 题图7 题图2000 元，用科学记数法表示为 3.026108元；已知dcba,都是正实数，且dc ba，则dcd bab ；在反比例函数xy2=中，如果函数值y 2；解分式方程3323xxx的结果是原方程无解。是真命题的个数是（ ）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个9已知二次函数 ya(xh)2k 在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点若 a0，0h10，则 h 可能的取值是( ) A1B3C5D710.如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换如此这样，连续经过
4、2015 次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )A(2013,2) B （一 2013，一 2） C. (2014,2) D. (2014,2)二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11不等式组 23, 732 xx的解集是 12分解因式：822m 13.已知 4 个数据：2，22，a，b，其中ba,是方程0122 xx的两个根，则这 4 个数据的中位数是 14如图，在一次函数5yx 的图象上取点 P，作 PAx 轴，PBy 轴；垂足为 B，且矩形 OAPB 的面积为 6，则这样的点 P 个数共有 个15.如图，在边长为 2 的菱形ABCD中
5、，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是 16如图，在ABC 中，AB=AC=10，点 D 是边 BC 上一动点（不与 B，C 重合），ADE=B=，DE 交 AC 于点 E，且 cos=54下列结论：10 题图16 题图14 题图15 题图3ADEACD；当 BD=6 时，ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时，BD为 8；0CE6.4其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：（三、解答题：（17-2017-20 题各题各 8 8 分，分，21-2221-22 题各题各 9 9 分，分
6、， 2323 题题 1010 分，分，2424 题题 1212 分，共计分，共计 7272 分）分）17先化简，再求代数式2112()xxxxxx的值，其中x=cos30+1218. 学校举办一项小制作评比活动作品上交时限为 3 月 1 日至 30 日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1第三组的件数是 12请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；各组作品件数的众数是 件；（2）经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什
7、么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从 4 件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全 校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率19.如图所示是反比例函数)0( xxky与正比例函数)0( xxy的图象，点)4 , 1 (A与点B均在反比例函数的图象上，点B在直线xy 上，点 A是点A关于直线xy 的对称点，四边形BBAA是平行 四边形 （1）试说明点 A在反比例函数图象上；（2）设点 B的横坐标为m，试用m表示出点B的坐标并求出m的值 20为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居 民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资 50000 元， 其中一部分用
8、于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊 （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3 倍，问最多用多 少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150 元镇政府了解 情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 20000 元经筹委会进 一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了a%，求a的值21.如图 1，直角ABC中，ABC=90，AB是O的直径，O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，A=P
9、DB（1）求证：PD是O的切线；（2）若BD=BP=23，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；（3）如图 2，点M是AAB 的中点，连接DM，交AB于点N，若tanA=21，求MNDN的值19 题图18 题图图 1图 2422市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长 90米，坡角（即BAC）为45，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（后两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？（2）一座建筑物GH距离A点 33 米远（即AG=33 米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即H
10、DM）为 30点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？23.猜想与证明：如图 1 摆放矩形纸片 ABCD 与矩形纸片 ECGF，使 B、C、G 三点在一条直线 上，CE 在边 CD 上，连接 AF，若 M 为 AF 的中点，连接 DM、ME，试猜想 DM 与 ME 的数量关 系，并证明你的结论 拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，其他条件不变，则 DM 和 ME 的关系为 （2）如图 2 摆放正方形纸片 ABCD 与正方形纸片 ECGF，使点 F 在边 CD 上，点 M 仍为
11、AF 的 中点，试证明（1）中的结论仍然成立 24.如图，已知抛物线y= （x+2）（x4）（k为常数，且k0）与x轴从左至右依次交 于A，B两点，与x轴交于点C，经过点B的直线y=x+b与抛物线的另一交点为 D（1）若点D的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线 上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求k的值；（3）在（1）的条件 下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每 秒 1 个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒 2 个单位的速度运动到D后停止，当点F 的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？23
12、 题图5九年级数学参考答案九年级数学参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3B 4C 5A 6C 7A 8D 9D 10B 二、填空题 112x5 12.2(m+2)(m-2) 13. 1 142 151 16. 3、解答题17.解：原式=2(1)12xx xxxxx=131cos30222 原式=31331222 18.解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12=12 =60（件），各组作品件数的众数是 12；故答案为：60，12；（2）第四组有作品：60=18（件），第六组有作品：60=3（件），第四组的获奖率为：= ，第六组的获奖率为： ； ，第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：
13、，由树状图可知，所有等可能的结果为 12 种，其中刚好是（B，D）的有 2 种，所以刚好展示作品B、D的概率为：P= 19.解：（1）)4 , 1 (A在xky 上，441k， 点 A是点A关于直线xy 的对称点，点 A为) 1 , 4(， 当4x时，代入xy4中，1y，点) 1 , 4( A在反比例函数图象上； （2） 点B在直线xy 上，又点B的横坐标为m， 点B的坐标为 ),(mm ，四边形BBAA是平行四边形， AA与BB平行且相等，B可由),(mmB沿AA方向平移而得， 由点的坐标的平移规律，可知点B的坐标为)3, 3(mm， 点B在反比例函数的图象上，4)3()3(mm，解得13m
14、，0m，13m 620.解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的费用为x元，则购买书籍费用（50000x） 元， 根据题意得：50000x3x， 解得：x12500 答：最多用 12500 元购买书桌、书架等设施； （2）根据题意得：200（1+a%）150（1a%）=20000整理得：a2+10a3000=0， 解得：a=50 或a=60（舍去）， 所以a的值是 5021 解：（1）连结ODAB是O的直径 ADB=90 OA=OB A+ABD=90又OA=OB=OD ADO=A BDO=ABD又A=PDB PDB+BD0=90 即PDO=90且D在圆上PD是O的切线；（2）由已知和（1）可得，ABDPOD,易得BOD为等边三角形，ADB=ACB=60 OA=OB=OD=BDA602 3 1
