《辽宁省锦州市10—11学年度高三第一学期期末考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省锦州市10—11学年度高三第一学期期末考试（数学理）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网20102011 学年度第一学期期末考试高 三 数 学（理）注意事项：1本试卷备有答题纸,把答案涂写在答题纸上2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分; 试卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟第卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案涂在答题卡上。（1） 设全集，则图中阴影部分表示的集合为 , |0,|13xUR AxBx xx （A）（B）0|xx13|xx（C）（D）03|xx1|xx（2）设 是虚数单位，
2、则设是虚数单位，则 ii31i i（A） （B） （C） （D）11 22i112i11 22i112i（3） “a=1”是“函数 y=cos2axsin2ax 的最小正周期为”的（ ）（A）充分不必要条件（B） 必要不充分条件（C）充要条件（D） 既非充分条件也不是必要条件（4）在样本的频率分布直方图中, 共有 9 个小长方形, 若第一个长方形的面积为 0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为 160, 则中间一组（即第五组）的频数为（A）12（B）24（C）36（D）48（5）在如下程序框图中，已知：，则输出的是xxexf)(0高考资源网（） 您身
3、边的高考专家 版权所有高考资源网（A）xxxee 2009（B） xxxee 2008（C） xxxee 2007（D）xex2008（6）一个家庭中有两个孩子，已知其中老大是女孩，那么这时另一个小孩也是女孩的概率为（A） （B） 32（C） 53（D） 211 3 （7）设 01，函数，则使的 x 的取值范围是a2( )log (22)xx af xaa( )0f x （A）（B）(,0)(0,)（C）（D）(,log 3)a(log 3,)a（8）某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到500
4、0H预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知2 223.9182(3.841)0.05P 对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”p95%：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒q95%：这种血清预防感冒的有效率为 r95%：这种血清预防感冒的有效率为 s5%则下列结论中，正确结论的序号是； ； pqpq ； ()()pqrs ()()prqs （A） （B） （C） （D）都不对 （9）设函数，其中，则导数 142cos 3sin323xxxxf 650，的取值范围是 1 f（A）（B）（C） （D）6 , 334 , 36 , 3
5、4 34 , 34（10）设斜率为 2 的直线 过抛物线的焦点,且和轴交于点 A,若l2(0)yaxaFy高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网（为坐标原点）的面积为 4,则抛物线方程为OAFO（A） （B） （C） （D） 24yx 28yx 24yx28yx（11）连结球面上两点的线段称为球的弦半径为 4 的球的两条弦的长度分别等,AB CD于 2、4，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有73,MN,AB CD下列四个命题：弦可能相交于点,弦可能相交于点,的最大值为 5,AB CDM,AB CDNMN的最小值为 l.MN 其中真命题的个数为 （A）1 个 （B）2 个
6、 （C）3 个 （D）4 个（12）设数列满足，它的前项和为， na12121, loglog1()nnaaanN nnS则的最小为下列何值时 S 1025nn（A）9 （B）10 （C）11 （D）12第卷 （非选择题，共 90 分）二、填空题：（共4 个小题，每小题5 分，满分20 分；将答案写在答题纸相应题号的位置上）（13）设函数11( )2xxf x ，则使( )2 2f x 的x取值范围是_.（14）从装有个球（其中个白球，1 个黑球）的口袋中取出个球（1nnm） ，共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一0,mn m nN1m nC1m nC类是取出的个球全部为白球，另一类是取
7、出的 m 个球中有 1 个黑球，共有m种取法，即有等式：成立.试根据上0110 1111mmm nnnCCCCCC 1 1mmm nnnCCC 述思想化简下列式子：_.1122mmmkm k nknknknCCCCCCC（15）已知直线相交于 A，B 两点，且220:1axbycO xy与圆|3,AB 则= .OA OB （16）双曲线=1（bN）的两个焦点、，为双曲线上一点，2224byx1F2FP成等比数列，则=_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 11225,OPPFFFPF2b三、解答题：（本大题共 6
8、 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网字迹工整、清楚。 ）（17） （本小题 12 分）已知 A,B,C 为锐角ABC的三个内角，向量,m(22sin,cossin)AAA，且nm n(1sin,cossin)AAA（）求的大小；A（）求222sincos(2 )3yBB取最大值时角的大小B（18） （本小题 12 分）一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用 1 期付款，其利润为 200 元；采用 2 期或 3 期
9、付款，其利润为250 元；采用 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元表示经销一件该商品的利润（）求购买该商品的 3 位顾客中，至少有 1 位采用 1 期付款的概率；（）求的分布列及期望E（19） （本小题 12 分） 下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图（）若为的中点，求证：面;FPDAFPCD（）证明面;/ /BDPEC（）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值PECPCD（20） （本小题 12 分）如图所示，已知圆MAyxC),0 , 1 (, 8) 1( :22定点为圆上一动点，点在上，PAM高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网点在上，且满足NAMNPAP
10、AM点, 0,2的轨迹为曲线.NCME（I）求曲线的方程；E（II）若过定点 F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间） ，E,G HG,F H且满足FHFG，求的取值范围.（21） （本题满分 12 分）已知函数，是的一个零点，又)0,()(23aRxdcxbxaxxf2)(xf在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调)(xf0x)4, 6()0 , 2(性相反（I）求的取值范围；ab（II）当时，求使成立的实数的取值范围ab323),(|xxfyy2 , 3a选作题：从下面选作题：从下面 3 3 个小题中任选其一作答；如果多答，只以个小题中任选其一作答；如果多答，只以
11、题计分。题计分。（22） （本小题 10 分）选修选修 4 41 1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，设为O 的任一条不与直线 l 垂直的直径，是O 与 l 的公共点,ABPl，l，垂足分别为，且，求证：ACBDCDPCPD（I）l 是O 的切线；（II）平分ABDPB（2323） （本小题 10 分）选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程为06)4cos(242（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值( , )P x yxy（2424） （本小题 10 分）选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲设，试比较的大小2aa R且222aa与版权所有：高考资源网()20102011 学年度第一学期期末考试高 三 数 学（理）参考答案一、选择题： BCACB DCCABC C二、填空题(13) 3,4(14) （15） （16）1 m n kC1 2三、解答题：（17） （本小题 12 分）解：（）mn ，
