《辽宁省辽南协作体2010-2011学年高二下学期期中考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽南协作体2010-2011学年高二下学期期中考试（数学理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2010-2011 学年度下学期期中考试高二数学（理科）试题高二数学（理科）试题 时间：120 分钟 试卷满分：150 分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请用一项是符合题目要求的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1已知全集)(,1|,21|,BACxxBxxARUU那么集合集合等于（ ）A121|xxx或 B12
2、1| xxC 121|xxx或D121| xx2i是虚数单位，则复数22 1iii的虚部等于（ ）A1 B1 Ci Di3若0mn，则下列结论正确的是（ ）A22mn B11( )( )22mn C 22loglogmn D 11 22loglogmn4下列说法中，错误的是（ ）A命题“若2320xx，则1x ”的逆否命题为“若1x ,则2320xx” B “1x ”是“2320xx”的充分不必要条件 C对于命题:pxR ，210xx ，则:pxR ，210xx D若pq为假命题，则, p q均为假命题5函数 2ln(1)34xy xx 的定义域为（ ）A( 4,1)B( 4,1)C( 1,1
3、)D( 1,16已知函数3log,0,( )2 ,0.xx xf xx则1( ( )9f f ( )A4B1 4C-4D- 1 47用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 ”时，应该（ ） A假设三内角都不大于 60 B假设三内角都大于 60 C假设三内角至多有一个大于 60 D假设三内角至多有两个大于 60 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -8某个命题与正整数n有关，如果当)(Nkkn时命题成立，那么可推得当1 kn时命题也成立. 现已知当5n时该命题不成立，那么可推得（ ） A当6n 时该命题不成立B当6n 时该命题成立 C当4n 时该命题不成
4、立D当4n 时该命题成立9若函数bbxxxf36)(3在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是( )A(0,1)B(,1)C(0,)D1(0, )210若关于x的方程|21|xm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A(0,) B(0,1) C(1,) D0,1112( )2 , ( )2(0)f xxx g xaxa,对任意10 1,2, 1,2,xx 存在使10()()g xf x,则a的取值范围是（ ）A1(0, 2B1 ,32C3,)D(0,3 12 对于实数x，符号 x表示不超过x的最大整数，例如 3, 1.082 ，定义函数( ) f xxx，则下列命题中正确的是（
5、 ）A函数( )f x的最大值为 1B函数1( )( )2g xf x有且仅有一个零点 C函数( )f x是周期函数D函数( )f x是增函数二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在答题卡相应的位置分请把答案填在答题卡相应的位置13曲线2xy 和曲线xy 围成一个叶形图(如图所示阴影部分),其面积是_; 14类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形 ABC 中的两边,AB AC互相垂直，则三角高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -形三边长之间满足关系：222BCACAB。若三棱锥ABCD的三
6、个侧面ABC、 ACD、ABD两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面的面积与底面积之间满足的关系 为 ;15已知曲线C:32yx和点(1,3)P,则过点P且与曲线C相切的直线方程为_;16已知函数)1 (xf是定义域为R的偶函数，21)2(f，)(xf 是)(xf的导函数，Rx，xexf)(，则不等式21)(xexf.)718. 2( e的解集为_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）在极坐标系中，
7、点M坐标是)2, 3(，曲线C的方程为)4sin(22；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是1的直线l 经 过点M （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MBMA 的值18.（本小题满分 12 分）已知命题p:“方程210xmx 有两个不相等的负实根” ；命题q：“函数2( )lg(421)f xxmxx的值域为R” ，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围19.（本小题满分 12 分）设函数3( )21xf xx的定义域为 A,不等式(1)(2)0()xaaxaR的解集为 B.(1)求 A; (2)若
8、 BA,求实数 a 的取值范围.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -20.（本小题满分 12 分）设二次函数aaxxxf2)(，方程xxf)(的两根 x1和 x2满足1201xx（1）求实数 a 的取值范围；（2）试比较)0() 1 ()0(fff与1 16的大小，并说明理由21.（本小题满分 12 分）已知定义域为 R 的函数)(xf满足22( ( )( )f f xxxf xxx（1）若(2)3f，求) 1 (f；又若(0)fa，求( )f a；（2）设有且仅有一个实数0x，使得00()f xx，求函数)(xf的解析表达式22.（本小题满分 12 分）已知( )3
9、42 ln2xf xx，数列na满足：11* 110,2()().2na naf anN（1）求( )f x在1,02上的最大值和最小值；（2）用数学归纳法证明：102na；（3）判断na与* 1()nanN的大小，并说明理由. 2010-2011 学年度下学期期中考试 高二数学（理科）参考答案与评分参考高二数学（理科）参考答案与评分参考 一、选择题二、填空题13、 14、2222BCDABCACDADBSSSS 15、30xy或3490xy 16、1 3(0,)三、解答题 17、解：（1）点M的直角坐标是)3 , 0(，直线l倾斜角是135， （1 分）直线l参数方程是 135sin3135
10、costytx，即 tytx22322， （3 分）)4sin(22即2(sincos )，题号123456789 101112答案AADDCBBCDBAC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -两边同乘以得22( sincos )，曲线C的直角坐标方程为02222yxyx；（5 分）（2） tytx22322代入02222yxyx，得03232tt06 ，直线l的和曲线C相交于两点A、B，（7 分）设03232tt的两个根是21tt 、，321tt，|MBMA 3|21tt （10 分）18、解：由命题p可以得到：2400mm 2m （2 分）由命题q可以得到：2(2)
11、160m 26mm 或（4 分）p或q为真，p且q为假 , p q有且仅有一个为真（5 分）当p为真，q为假时，226(826mmm 分）当p为假，q为真时，221126mmmm （分）或所以，m的取值范围是(, 2(2,6) （12 分）19、解:(1)由3201x x,得101x x.（2 分）1x 或1x （3 分）即(, 1)1,)A （4 分）(2)由(1)(2)0xaax,得(1)(2 )0.xaxa当1a 时，2(2)0,x x无解.B,满足.BA（5 分）当1a 时，12aa ，(2 ,1)Ba a（6 分）,1121.BAaa 或12,.2aa 或又11,122aaa 或（8 分）当1a 时，12aa ，(1,2 )Baa
