《辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -辽宁省重点中学协作体2015 年高考模拟考试数学（理）试题第 I 卷一、选择题。本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的。1设 R 为实数集，集合=2已知复数A1 B C D3函数所对应的图象向左平移署个单位后的图象与 y 轴距离最近的对称轴方程为4己知数列5由所对应的曲线围成的封闭图形 的面积为6某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为7同时抛掷 5 枚均匀的硬币 80 次，设 5 枚硬币正好出现 2 枚正面向上，3 枚反面向上的次数为 ，则 的数学期望是（ ）
2、 A20 B25 C 30 D40高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -8若矩阵满足下列条件：每行中的四个数均为集合1，2，3，4中不同元素；四列中有且只有两列的上下两数是相同的，则满足条件的矩阵的个数为A48 B72 C144 D264; 9下列四个命题：己知 服从正态分布回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线命题冉已知”是真命题已知点则动点 P 的轨迹为双曲线的一支其中正确命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D410已知向量为单位向量，最大僮为 （ ）A B4 C D211抛物线，直线 l 经过该抛物线的焦点 F 与抛物线交予 A，B 两点（A 点在第一
3、象限），且，则三角形 AOB（O 为坐标原点）的甄积为（ ）12已知函数的一个零点，若，则符合条件的露的值有（ ） Al 个 B2 个 C3 个 D无数个第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1 3 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第 22 题第 24 题为选考题，考生依据要求作答。 二、填空题；本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡相应题号后的横 线上13的展开式中含有非零常数项，则正整数刀的最小值为 14设为等比数列，其中 a4=2，a5=5，阅读如图所示的程序框图，则输出结果 s 为_高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源
4、网- 3 -15将一个质点随机投放在关于 x，y 的不等式组所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小 于 1 的概率是_ 16如图，四棱锥 P-ABCD 中，四边形 ABCD 为矩形，平面 PAD平面 ABCD若则四棱锥 P-ABCD的体积最大值为_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分 12 分）己知函数的最小正周期为万，点（，0）为它的图象的一个对称中心 （I）求函数 f（x）的单调递增区间；（II）在ABC，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对应边，若，求 b+c 的 最大值 18 （本小题满分
5、 12 分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛” 为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部 分学生的分数（得分取正整数，满分 100 分）作为样本（样本容量为疗）进行统计，按 照【50，60） ， 【60,70） ，70,80） ， 【80,90） ，90,100的分组作出频率分布直方图，并作 出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60） ， 【90，100的数据） （I）求样本容量月和频率分布直方图中 x，y 的值；（II）把在60，70） ，70，80） ，80，90）的成绩分组的学生按分层抽样的方法抽取 8 人求60,70） ，70，80） ，80,90）成绩分组中各应该抽取的人数
6、； （III）在（II）中的 8 人中随机抽取 4 名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动， 记 X 为成绩在60,70）的人数，求 X 的分布列和数学期望。 19 （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥层-ABCD 中，平面 EADABCD，CD/AB,BCCD, EAED且 AB=4，BC =CD =EA=ED=2（I）求证：BD平面 ADE； （）求直线 BE 和平面 CDE 所成角的正弦值； （）在线段 CE 上是否存在一点 F，使得平面 BDF 上平面 CDE？ 如果存在点 F，t 请指出点 F 的位置；如果不存在，请说明理由高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网
7、- 4 -20 （本小题满分 12 分） 如图，两条过原点。D 的直线 l1，l2分别与 x 轴、y 轴正方向成 30的角，点 P（x1，y1）在直线 l1上运动，点 Q（x2，y2）在直线 l2上运动，且线段 PQ 的长度为 2（I）若求动点 M（x，y）的轨迹 C 的方程；（）过（-1，0）的直线 l 与（I）中轨迹 C 相交于 A,B 两点，若ABC 的面积为，求圆心在原点 O 且与直线 l 相切的圆 的方程21 （本小题满分 12 分）己知二次函数，且函数处取得极值 （1）求 a，b 所满足的关系；（）试判断是否存在恒成立？如果存在，请求出符合条件的 a 的所有值；如果不存在，说明理由
8、 考生在第 22、23、24 题中任送道作答，并糟 28 铅笔将答趣卡上所选的题目对反的题号右 侧方框涂黑，按废涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分，不涂，按本选考 题的酋题进行评分 22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，已知CD=8，DE= 4，EF 与切于点 F，BF 与 HD 交于点 G （I）证明：EF=EG； （II）求 GH 的长23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程己知曲线 Cl的参数方程为，已知曲线 C2的极坐标方程为（1）写出曲线 C1、C2的直角角坐标方程。 （2）若曲线 C1和 C2有旦只有一个公共点，求实数 m
9、 的值24 （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式逡讲已知函数高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -（I）当的解集；（）设恒成立，求 a 的取值范围高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -2015 年辽宁重点中学协作体高考模拟考试年辽宁重点中学协作体高考模拟考试数学（理科）试卷参考答案数学（理科）试卷参考答案一、选择题：一、选择题： CABDC DBCAD CB二、填空题：二、填空题：13. 5 14. 4 15. 16.1122 6 9三、解答题：三、解答题：17.解：（）( )2f xT的最小正周期为的图像的对称中心5(,0)24f (x
10、)520242212k 且-4 分( )2cos(2)12f xx22212kxk令13 2424kxk故6 分13 2424kkkZf (x)单调递增区间为：，（）2()2cos()2cos()212122AfAA9 分11 1212121243AAA22222cos()3abcbcAbcbc22()9393()2bcbcbc6bc 当且仅当时取等号3bc 故的最大值为 612 分bc1818解：（）由题意可知，样本容量，高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -， 3 分（）在，成绩分组的学生分别为 15 人，20 人，5 人，现要按分层抽样抽取 8 人，则在，成绩分组中各抽取 3 人，4 人，1 人. .6 分（）0,1,2,3X 4 5 4 851(0)7014Cp XC31 53 4 8303(1)707CCp XC22 53 4 8303(2)707CCp XC13 53 4 851(3)7014CCp XC分布列为：X0123p1 143 73 71 14 .10 分. 12 分3()2E X 19.解：（1）来,2,2 2,2,2 2BCCD BCCDBDEAEDEAEDAD由可得由且可得又4,ABBDAD所以又平面平面，平面EAD ABCD,ADEABCDAD平面.4 分,BDABCDBD
