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1、西南交通大学桥梁工程课程设计预应力混凝土简支梁桥设计计算书姓名：学号：班级：指导教师：年九月目 录第1章 设计依据21.1 设计规范41.2 方案简介及上部结构主要尺寸41.3 基本参数51.3.1 设计荷载：51.3.2 跨径及桥宽51.3.3 主要材料51.3.4 材料参数51.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法61.4.1 计算模式61.4.2 计算手段61.5 计算截面几何特征7第2章 荷载横向分布系数计算82.1 梁端的荷载横向分布系数计算92.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算102.3 计算成果汇总13第3章 边梁内力计算143.1 计算模型143.2 恒载作用效应计算153.
2、2.1 恒载作用集度153.2.2 恒载作用效应153.3活载作用效应153.3.1 冲击系数和车道折减系数163.3.2 车道荷载及车辆荷载取值173.3.3 活载内力计算173.4活载作用效应203.4.1 承载能力极限状态下荷载效应组合（考虑冲击作用）203.4.2 正常使用极限状态下荷载短期效应组合（不计冲击作用）203.4.3 正常使用极限状态下荷载长期效应组合（不计冲击作用）203.4.4 持久状况应力计算时的荷载效应组合（考虑冲击作用）203.4.5 短暂状况应力计算的荷载效应组合21第4章 边梁预应力钢束设计224.1 钢束估算224.1.1 按正截面抗弯承载力估算224.1.
3、2 按正截面上下缘应力状态估算234.1.3 结论234.2 钢束布置234.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置244.2.2 钢束起弯角和线形的确定254.2.3 钢束布置254.3 截面特性计算274.4 预应力损失计算274.4.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失274.4.2 由锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失284.4.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失294.4.4 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失304.4.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失314.5 各阶段的有效预应力及钢束效应324.5.1 有效预应力计算324.5.2 钢束效应计算334.6 本章小
4、结33第5章 主梁验算345.1 承载能力验算345.1.1 正截面抗弯承载力验算345.1.2 斜截面抗剪承载力验算355.2 抗裂性验算375.2.1 正截面抗裂性验算375.2.2 斜截面抗裂性验算375.3 刚度验算385.4 持久状况预应力混凝土构件应力验算395.4.1 混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算395.4.2 混凝土主压应力和主拉应力验算405.5 短暂状况预应力混凝土构件应力验算425.6 本章小结43第6章 参考文献44第1章 设计依据1.1 设计规范（1） 公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004（2） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D6
5、2-20041.2 方案简介及上部结构主要尺寸本桥是某一级公路上的一座5梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥，设计安全等级为二级，设计荷载等级采用公路I级，设计时速为60km/h。该桥按上下行分左右幅分离式布置，单幅桥面行车道宽度为10.5m（三车道），单幅桥面总宽度为11.50m，防撞栏杆宽度为50cm。梁全长为39.96m，计算跨度为38.76m，梁高2.50米；主梁中心距2.40m，T梁之间采用湿接缝连接，湿接缝宽度为50cm。T梁混凝土设计标号为C50(学号倒数第2位为双数)。桥面铺装为8cm厚W8级C40防水混凝土铺装层+7cm厚沥青混凝土铺装层。图1.1 T梁半立面图（单位：cm）图1
6、.2 T梁A-A断面图（单位：cm）图1.3 T梁B-B断面图（单位：cm）图1.4 单幅桥横截面尺寸（单位：cm）1.3 基本参数1.3.1 设计荷载：公路-I级，无人群荷载。1.3.2 跨径及桥宽本桥T梁长度为39.96m，T梁计算跨径为38.76m。桥梁单幅总宽度11.50m，由5根T梁组成，设置有两片端横隔梁和三片中横隔梁。桥面设计为3车道。1.3.3 主要材料T梁混凝土：C50混凝土现浇湿接缝及现浇横隔梁接头混凝土：C50混凝土铺装层混凝土：上层为7cm厚沥青混凝土，下层为8cm厚W8级C40防水混凝土。预应力钢绞线：符合预应力混凝土用钢绞线GB/T5224-2003的七股钢绞线，即
7、直径15.2mm的高强度低松弛钢绞线。普通钢筋：直径12mm采用HRB335钢筋，直径2.5时，取P=2.5；，fcu,k混凝土强度等级；sv斜截面内箍筋配筋率；fsv箍筋抗拉设计强度；Asv斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；Sv斜截面内箍筋间距（mm）。计算Vpb：式中，Apb斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；fpd预应力弯起钢束的抗拉强度设计值，本设计中fpd =1260MPa；p预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，见表4.1；验算通过。5.2 抗裂性验算5.2.1 正截面抗裂性验算根据公预规6.3.1条，对A类预应力混凝
8、土构件，应符合下列要求：（正常使用短期荷载效应组合）（正常使用长期荷载效应组合）式中，st在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；lt在作用长期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；pc扣除全部预应力损失后在构件抗裂验算边缘产生的预加应力；计算结果：表5.1 正截面抗裂验算结果（单位：MPa）短期截面stpcst-pc是否满足要求跨中18.4627.82-9.36是支座06.14-6.14是长期截面ltpclt-pc是否满足要求跨中16.9127.82-10.91是支座06.14-6.14是5.2.2 斜截面抗裂性验算根据公预规6.3.1条，对A类预应力混凝土构件，在作
9、用短期效应组合下，斜截面混凝土主拉应力，应符合下列要求：主拉应力计算：式中，cx在计算主应力点，由荷载短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。本设计中仅验算了T梁马蹄顶面处（距离梁底41cm处）与承托出（距离梁底224cm）的主拉应力，验算结果见表5.2，其他位置的主拉应力可以参照执行。表5.2 斜截面抗裂验算结果（单位：MPa）部位截面pccxtp是否满足要求a-a轴跨中27.8235.330.03-2.5510-5是支座6.146.16-0.01-1.6210-5是b-b轴跨中27.8214.110.02-2.8310-5是支
10、座6.146.16/5.3 刚度验算根据公预规6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据公预规6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长期增长系数，对C40混凝土，=1.45，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值为：根据公预规6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。5.4 持久状况
11、预应力混凝土构件应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的极限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。5.4.1 混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算（1） 正截面混凝土压应力验算根据公预规第7.1.5条，对A类预应力混凝土构件，在持久状况效应组合下，应符合下列要求：式中，kc在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力；pt由预应力产生的混凝土法向拉应力；Mk标准效应组合的弯矩值。计算结果：表5.3 正截面混凝土压应力验算结果（单位：MPa）截面预应力效应外荷载效应总效应是否
12、满足要求上缘下缘上缘下缘上缘下缘跨中-4.8127.8216.49-28.9011.68-1.08是支座2.286.14002.286.14是（2） 预应力筋拉应力验算根据公预规7.1.5条，对A类预应力混凝土构件，在持久状况效应组合下，预应力钢筋应力应符合下列要求：式中，pe预应力筋扣除全部应力损失后的有效预应力；p持久作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力。式中，kt在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；Ep预应力筋与混凝土的弹性模量比，取6。易知，N1钢筋是最不利的钢筋，只要对N1钢筋的拉应力进行验算就可以了。计算结果：表5.4 预应力筋拉应力验算结果（单位：MPa
13、）截面钢束peppe+p是否满足要求跨中N1881.44173.411054.85是支座N11140.6801140.68是5.4.2 混凝土主压应力和主拉应力验算（1） 截面混凝土主压应力验算根据公预规第7.1.6条，对A类预应力混凝土构件，在持久状况效应组合下，应符合下列要求：式中，cp由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主压应力。式中，cx在计算主应力点，由荷载标准效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；在计算主应力点，由荷载标准效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。（2） 截面混凝土主拉应力验算根据公预规第7.1.6条，对A类预应力混凝土构件，在持久状况效应组合下，应符合下列要求：式中，
14、tp由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力。式中，cx在计算主应力点，由荷载标准效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；在计算主应力点，由荷载标准效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。计算结果：表5.5 混凝土主拉主压应力验算结果（单位：MPa）项目跨中四分点支座pc27.8227.386.14s15.2711.480.00cx12.5516.906.140.0410.1440.072tp-0.00013-0.00123-0.00084cp12.5516.906.145.5 短暂状况预应力混凝土构件应力验算根据公预规7.2.8条，预应力混凝土受弯构件应进行短暂状况组合下的混凝土截面法向应力
15、验算，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土法向应力应该符合下列规定：（1） 压应力：（2） 拉应力：a ；b 当时，预应力纵向钢筋配筋率不得小于0.2%；c 当时，预应力纵向钢筋配筋率不得小于0.4%；d 当时，预应力纵向钢筋配筋率按以上两者线性内插。式中，cc、ct预加应力阶段混凝土的法向压应力，拉应力；fck、ftk构件在施工阶段混凝土立方体抗压强度、抗拉强度标准值。本设计中使用的C50混凝土在14天时进行张拉，考虑此事混凝土的强度已经达到了强度设计值79.4% ，此时，。计算结果：表5.6 预应力阶段法向预应力计算表（单位：MPa）截面预应力效应自重效应总效应是否满足要求上缘
16、下缘上缘下缘上缘下缘跨中-6.0234.847.29-13.011.2821.83否（大于17.92）四分点-5.7933.835.47-9.75-0.337.97是支座2.436.54002.296.16是结论： 由计算可知，在14d进行预应力筋的张拉，跨中截面下缘不能满足荷载强度要求，短暂状况下缘混凝土强度不满足要求时，可以先张拉部分钢束，本设计中可以先张拉1、2、5、6号钢束，等混凝土龄期达到或承受一定正弯矩后再张拉3、4号钢束。第6章 参考文献参考文献1 中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004，人民交通出版社，2004，北京2 中华人民共和国行业标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004，人民交通出版社，2004，北京3 李亚东主编，桥梁工程概论，西南交通大学出版社，2001，成都4 李乔主编，混凝土桥，西南交通大学出版社，2002，成都5 范立础主编，桥梁工程（上册），人民交通出版社，1993，北京6 徐光辉、胡明义主编，公路桥涵设计手册-梁桥（上册），人民交通出版社，2000，北京
