《辽宁省沈阳市二十一中高一数学《第1章 一元二次不等式》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市二十一中高一数学《第1章 一元二次不等式》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网必修一必修一 第第 1 1 章章一元二次不等式一元二次不等式 【使用说明使用说明】课前阅读教材，填写相关知识点（写符号语言） ，并独立完成自主学习和自主探究两部分内容；C 层需要完成自主学习和自主探究；B 层*题选做，其余必做；A 层全做。【学习目标学习目标】1。理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；。理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；2熟练求解一元二次不等式。熟练求解一元二次不等式。【自主学习自主学习】1.一元二次不等式：一元二次不等式： 。？2 画出二次函数画出二次函数 y=xy=x x x6 6 的图
2、象并看图回答的图象并看图回答2（1）x= 时，y=0，即 x x x-6=x-6= , ,亦即方程亦即方程 x x x x6=06=0 解解22为为 。 (2)x 时 y0，即 x x x x66 亦即亦即不等式不等式 x x x x6060 解集解集22为为 (3)x 时 y0 若一元二次方程一元二次方程 axax +bx+c=0+bx+c=0 两根为 x ,x ,并设 x 0+bx+c0 解集为解集为 , ,22一元二次不等式一元二次不等式 axax +bx+c0）与）与 x 轴的交点情况有哪几种？条件？图象？轴的交点情况有哪几种？条件？图象？2一元二次不等式的解集：一元二次不等式的解集：
3、?表格问：1.求一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集的骤：的骤： 2当 a 0 解：解： 因为因为 0,方程方程 x 2x3=0 图图22高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网的解是：的解是： x = -1,x =3 所以所以,不等式的解集是不等式的解集是 x|x3 122.变式变式 ： -x +2x+3 0 3. 3x -5x+20 4. x -2x+1 0 2225. x -2x+1 0 6. x -2x+3 0 7. 3y -5y+10222【合作探究合作探究】 1. 解一元二次不等式解一元二次不等式 ax +bx+c0、ax +bx+c0) 的步骤是：的步骤是： 22
4、1)化成标准形式化成标准形式 ax +bx+c0 (a0)且且 ax +bx+c0) 的二次项系数化成正数的二次项系数化成正数22(2) 利用利用判断根的情况，并求出方程判断根的情况，并求出方程 ax +bx+c=0 的实根的实根; 2(3)最后根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集最后根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集. （大大于取两端于取两端小小于取中间）于取中间）. 2 解：解： .3.分式不等式的解法： （1）思考：不等式 0 与 ab0 等价吗？ ba0 与 ab0 呢？ba（2）因为：分式不等式0 f(x)g(x)01 )()(
5、xgxf0 f(x)g(x)0 且 f(x)g(x)02 )()( xgxf所以：将分式不等式转化为整式不等式求解集解集 （3）求分式不等式的解集. 0 0 1 1 324 xx2 324 xx3 324 xx4 29)3( xxx 0的定义域。、求函数例2 3223log32)(2xxxxxf高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网(4).设二次不等式 ax +bx+10 的解集为：x|-1x，则 ab 的值为 2 31（5）不等式 (a-1)x +2(a-1)x-20 对任意实数 x 恒成立，求 a 的取值范围2(6) 求关于 x分式不等式的解集 ax -(a+1)x+102(7)分式不等式( 2x +2mx+m)/(4x +6x+3)1 对一切实数 x 都成立，22求实数 m 的取值范围高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网
