《辽宁省沈阳市学校2015届高三第八次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市学校2015届高三第八次模拟考试数学（理）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -东北育才学校高中部东北育才学校高中部2014201420152015 学年度高三第八次模拟考试理科数学试题学年度高三第八次模拟考试理科数学试题使用时间：使用时间：2015.5.18 命题人：高三数学备课组命题人：高三数学备课组第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.集合40 xNxA的真子集个数
2、为 A.3B.4C.7D.82.已知z是复数z的共轭复数，0zzz z ，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线3.已知向量a32, 0 ，b3, 1，则向量a 在b 上的正射影的数量为 A.3B.3C.3D.34等差数列 na中，564aa，则1012 2log (222)aaaA.10 B.20 C.40 D.22log 55已知1a，22( )xxf xa，则使( )1f x 成立的一个充分不必要条件是A.10x B.21x C.20x D.01x6459(1)(1)(1)xxx展开式中，3x项的系数为 A.120 B.119 C.210 D.2097
3、.已知双曲线)0, 0( 12222 baby ax的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的 2倍，则其渐近线方程为 A.02 yxB.02yxC.034 yxD.043yx8.“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率 A.1 15B1 90C1 180D1 3609.下列对于函数( )3cos2 ,(0,3 )f xx x 的判断正确的是 A.函数( )f x 的周期为 B.对于,aR 函数()f xa 都不可能为偶函数C.0(0,
4、3 )x ,使0()4f x D.函数( )f x 在区间5,24内单调递增10.若实数yx,满足不等式组330101xyxyy ，则2|zxy的取值范围是 A. 1,3 B.1,11 C.3 , 1 D.11, 111.直角梯形ABCD，满足,222ABAD CDAD ABADCD,现将其沿AC折叠高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -成三棱锥DABC，当三棱锥DABC体积取最大值时其外接球的体积为 A.3 2B. 4 3 C.3 D.4 12.设过曲线 xf xex （e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1l，总存在过曲线 2cosg xaxx上一点处的切线2
5、l，使得12ll，则实数 a 的取值范围为 A. 1,2 B.( 1,2) C. 2,1 D.( 2,1)第第卷卷( (非选择非选择题共题共 9090 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上13.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_14.已知过定点2,0的直线l与曲线22yx相交于A，两点，为坐标原点，当A的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为 15已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为 10，若要使该总体
6、的方差最小，则._ab16.若数列 na满足2 111,2nnnaaaa，nN，且1 1n nba，12nnPb bb12nnSbbb，则2nnPS= .三解答三解答题题:本大本大题题共共 6 小小题题,共共 70 分分,解答解答应应写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程或演算步程或演算步骤骤 1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在ABC 中，内角, ,A B C 的对边分别为, ,a b c ，已知5sin13B ，且, ,a b c 成等比数列.（）求11 tantanAC 的值；（）若cos12,acB 求ac 的值.18 （本小题满分 12 分）如图，在ABC中，
7、已知高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -PDOBxy AC,45ABCO在AB上，且,32ABOCOB又PO 平面1,/,2ABC DAPO DAAOPO.（）求证：PD平面COD；（）求二面角BDCO的余弦值19(本题满分 12 分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛每 3 人组成一队，每人投掷一次假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功” （靶面正方形ABCD如图所示,其 中阴影区域的边界曲线近似为函数xAysin的图像） 每队有 3 人“成功”获一等奖，2 人“成功” 获二等奖，1人“成功” 获三
8、等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响） （）求某队员投掷一次“成功”的概率；（）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望20(本题满分 12 分)已知曲线1C：22 144xy ，曲线2C：2221(01)44xy.曲线2C的左顶点恰为曲线1C的左焦点.()求的值； ()设00(,)P xy为曲线2C上一点，过点P作直线交曲线1C于,A C两点. 直线OP交曲线1C于,B D两点. 若P为AC中点， 求证：直线AC的方程为 0022x xy y； 求四边形ABCD的面积.21. (本题满分 12 分)已知函数2( )ln,f xxaxx aR.()讨
9、论函数( )f x的单调区间；()已知0a ，对于函数( )f x图象上任意不同的两点1122( ,), (,)A x yB xy，其中21xx，直线AB的斜率为k，记( ,0)N u，若(12),ABAN 求证( ).f uk 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -请考生在第请考生在第 22-2422-24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示，AC 为O 的直径，D 为弧 BC 的中点，E 为 BC 的中点()求证：DEAB；()求证：ACBC
10、= 2ADCD2323( (本小题满分本小题满分 1010 分分) ) 选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为4 2cos()4x（）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点P(2,0)作斜率为 1 直线l与圆C交于,A B两点，试求11 PAPB的值.2424、 （本大题满分（本大题满分 1010 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲已知函数 axxf（）若 mxf的解集为5 , 1，求实数ma,的值；（）当2a且20 t时，解关于x的不等式 2xftxf高考资源网（） 您
11、身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -东北育才学校高中部东北育才学校高中部2014201420152015 学年度高三第八次模拟考试理科数学答案学年度高三第八次模拟考试理科数学答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上13.168 2 14. 30 15. 100 16.2三解答三解答题题:本大本大题题共共 6 小小题题,共共 70 分分,解答解答应应写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程或演算步程或演算步骤骤 17.解：（1）依题意，2bac ，由正弦定理及5sin13B ，得225sinsinsin169ACB .3 分 11coscossin()sin13 tantansinsinsinsinsinsin5ACACB ACAC
