《辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市六校联合体2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期末数学试学年辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期末数学试卷卷一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.）1若全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则 AUB（ ）A1，2，5，6B1 C2 D1，2，3，422003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这 13 年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ）Af（x）=
2、ax2+bx+c Bf（x）=aex+bCf（x）=eax+bDf（x）=alnx+b3过点（1，3）且与直线 x2y+3=0 平行的直线方程为（ ）Ax2y+7=0B2x+y1=0Cf（x）Df（5x）f（3x+4）4函数 f（x）=，若 f（a）=1，则 a 的值是（ ）A2B1C1 或 2D1 或25已知幂函数 y=f（x）的图象经过点（2，） ，则 f（4）的值为（ ）A16B2CD6已知点 P（a，b）和点 Q（b1，a+1）是关于直线 l 对称的两点，则直线 l 的方程为（ ）Ax+y=0Bxy=0Cxy+1=0 Dx+y1=07设 a=log410，b=log23，c=20.5，
3、则（ ）Aacb Bbca Cabc Dcba8设 ， 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，给出下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（ ）A1B2C3D49一个几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，那么此几何体的表面积（单位：cm2）是（ ）A102 B128 C144 D18410已知函数 y=f（x） （xR）是奇函数且当 x（0，+）时是减函数，若f（1）=0，则函数 y=f（x22x）的零点共有（ ）A4 个B6 个C3 个 D5 个11利用“长方体 ABCDA1B1C1D1中，四面体 A1BC1D”的特点，求得四
4、面体PMNR（其中 PM=NR=，PN=MR=，MN=PR=）的外接球的表面积为（ ）A14 B16 C13 D1512对于函数 f（x） ，若在其定义域内存在两个实数 a，b（ab） ，当 xa，b时，f（x）的值域也是a，b，则称函数 f（x）为“Kobe 函数”若函数 f（x）=k+是“Kobe 函数”，则实数 k 的取值范围是（ ）A1，0 B1，+）CD二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 4 道小题，每道小题道小题，每道小题 5 分，满分分，满分 20 分分.）13已知集合 A=x|x22x+a0，且 1A，则实数 a 的取值范围是 14在ABC 中，AB=2，BC=1，ABC=
5、120若将ABC 绕直线 BC 旋转一周，则所形的旋转体的体积是 15直线和 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，以线段 AB 为一边在第一象限内作等边ABC，则点 C 的坐标为 16下列四个命题中，正确的是 （写出所有正确命题的序号）函数 f（x）的定义域为0，2，则函数 f（2x）的定义域为0，4；设集合 A=1，0，1，B=1，1，则在 A 到 B 的所有映射中，偶函数共有 4个；不存在实数 a，使函数的值域为（0，1函数在2，+）上是减函数，则4a4三三.解答题（本大题共解答题（本大题共 6 道小题，满分道小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程分，解答应写出文字说明，证明过程
6、或演算步骤或演算步骤.）17如图，在平行四边形 OABC 中，过点 C（1，3）做 CDAB，垂足为点 D，试求 CD 所在直线的一般式方程18如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点 E，F 分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4过点 E，F 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（）在图中画出这个正方形（保留画图痕迹，不用说明画法和理由）（）求平面 把该长方体分成的两部分中较小部分的体积19已知集合 A=（，1）（3，+） ，B=x|x24x+a=0，aR（）若 AB，求 a 的取值范围；（）若 AB=B，求 a 的取值范围20为了绿
7、化城市，准备在如图所示的区域 ABCDE 内修建一个矩形 PQRD 的草坪，其中AED=EDC=DCB=90，点 Q 在 AB 上，且 PQCD，QRCD，经测量 BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m 问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到 1m2） 21如图，PA 垂直于矩形 ABCD 所在平面，AEPB，垂足为 E，EFPC 垂足为F（）设平面 AEFPD=G，求证：PCAG；（）设 PA=，M 是线段 PC 的中点，求证：DM平面 AEC22已知 f（x）是定义在1，1上的奇函数，且 f（1）=1，若 m，n1，1，m+n0 时，有0（）证明 f
8、（x）在1，1上是增函数；（）解不等式 f（x21）+f（33x）0（）若 f（x）t22at+1 对x1，1，a1，1恒成立，求实数 t 的取值范围2016-2017 学年辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期学年辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期末数学试卷末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.）1若全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则 AUB（ ）A1，2，5，6B1 C2
9、D1，2，3，4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出 CUB，由此利用交集定义能求出 AUB【解答】解：全集 U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，CUB=1，5，6，AUB=1故选：B22003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这 13 年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ）Af（x）=ax2+bx+c Bf（x）=aex+bCf（x）=eax+bDf（x）=alnx+b【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由图象可得：这 13 年间电影放映场次逐年变化规律的是随着 x 的增大，f（x）逐渐增大，
10、图象逐渐上升根据函数的单调性与图象的特征即可判断出结论【解答】解：由图象可得：这 13 年间电影放映场次逐年变化规律的是随着 x 的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升对于 Af（x）=ax2+bx+c，取 a0，0，可得满足条件的函数；对于 B取 a0，b0，可得满足条件的函数；对于 C取 a0，b0，可得满足条件的函数；对于 Da0 时，为“上凸函数”，不符合图象的特征；a0 时，为单调递减函数，不符合图象的特征故选：D3过点（1，3）且与直线 x2y+3=0 平行的直线方程为（ ）Ax2y+7=0B2x+y1=0Cf（x）Df（5x）f（3x+4）【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系
11、【分析】设过点（1，3）且与直线 x2y+3=0 平行的直线方程为 x2y+m=0，把点（1，3）代入直线方程，求出 m 值即得直线 l 的方程【解答】解：设过点（1，3）且与直线 x2y+3=0 平行的直线方程为 x2y+m=0，把点（1，3）代入直线方程得123+m=0，m=7，故所求的直线方程为 x2y+7=0，故选 A4函数 f（x）=，若 f（a）=1，则 a 的值是（ ）A2B1C1 或 2D1 或2【考点】函数的零点；函数的值【分析】根据分段函数，直接解方程即可得到结论【解答】解：若 a2，则由 f（a）=1 得，3a2=1，即 a2=0，a=2此时不成立若 a2，则由 f（a）
12、=1 得，log=1，得 a21=3，即 a2=4，a=2，故选：A5已知幂函数 y=f（x）的图象经过点（2，） ，则 f（4）的值为（ ）A16B2CD【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可【解答】解：设幂函数为 y=x，幂函数 y=f（x）的图象经过点（2，） ，=2，解得 =y=xf（4）= 故选：C6已知点 P（a，b）和点 Q（b1，a+1）是关于直线 l 对称的两点，则直线 l 的方程为（ ）Ax+y=0Bxy=0Cxy+1=0 Dx+y1=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】由题意可得直线 l 为线段 PQ 的中垂线，求得 P
13、Q 的中点为（，） ，求出 PQ 的斜率可得直线 l 的斜率，由点斜式求得直线 l 的方程，化简可得结果【解答】解：点 P（a，b）与 Q（b1，a+1） （ab1）关于直线 l 对称，直线 l 为线段 PQ 的中垂线，PQ 的中点为（，） ，PQ 的斜率为=1，直线 l 的斜率为 1，即直线 l 的方程为 y1（x） ，化简可得 xy+1=0故选：C7设 a=log410，b=log23，c=20.5，则（ ）Aacb Bbca Cabc Dcba【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：a=log410=b=log23=1.5，c=20.5=，abc故选
14、：C8设 ， 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，给出下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（ ）A1B2C3D4【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直、线线垂直、面面垂直的判定与性质，分别探究，即可得到答案【解答】解：同垂直于一个平面的两条直线互相平行，同垂直于两个平行平面的两条直线也互相平行故同理，为真命题故选 D9一个几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，那么此几何体的表面积（单位：cm2）是（ ）A102 B128 C144 D184【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为正四棱锥，且底面正方形的边长为 8，斜高为 5，代入公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体为正四棱锥，且底面正方形的边长为 8，斜高为 5，其直观图如图：几何体的表面积 S=82+4 85=144故选 C10已知函数 y=f（x） （xR）是奇函数且当 x（0，+）时是减函数，若f（1）=0，则函数 y=f（x22x）的零点共有（ ）A4 个B6 个C3 个 D5 个【考点】函数零点的判定定理；奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由奇函数的性质可得 f（0）=0，结合函数的奇偶性与单调性可得函数在（0，+）与（，0）上各有一个零点，则 y=f（x）
