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1、第 1 页（共 2 页）建昌高中建昌高中 20102011 年十一月月考高三数学试题（理）年十一月月考高三数学试题（理） 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1、在等比数列an中，a37，前 3 项之和 S321，则公比 q 的值为 ( ) A1 B C1 或 D1 或1212122已知四边形 ABCD 的三个顶点 A（0，2） ，B（1，2） ，C（3，1） ，且，则ADBC2顶点 D 的坐标为 （ ）ABC （3，2）D （1，3） 27, 2 21, 23、若的值为 （ )232cos(,31)6sin(则）ABCD31 3197 974在等差数列n
2、a中，69327aaa，nS表示数列na的前n项和，则11S（ ）A18B99C198D2975、函数 ysin 2x 的图象，向右平移 (0)个单位，得到的图象恰好关于 x 对称，6则 的最小值为 ( )A. B. C. D以上都不对51211611126、若等边的边长为 2，平面内一点满足 3（ ）A. . 2 B. 2 C. D. 337、使奇函数f(x)=sin(2x+)+3cos(2x+)在4,0上为减函数的值为 （ ）A、 3 B、6 C、 5 6D、2 38、若平面向量 与的夹角是 1800，且，则的坐标为 （ )2 , 1(ab53bb）A （6，-3）B （-6，3）C （-
3、3，6）D （3，-6） 9已知实数，满足，则的取值范围是 （ ）xy 02200yxyxy11 xyABCD 31, 1 31,21),21) 1 ,2110、定义在上的函数满足，当时，则( )R)(xf)()2(xfxf5 , 3x42)(xxfAB(sin)(cos)66ff(sin1)(cos1)ffC D22(sin)(cos)33ff(sin2)(cos2)ff11、已知a是实数，则函数( )1sinf xaax 的图象不可能是 ( )12如图，坐标纸上的每个单元格的边长为 1，由下往上的六个点：l，2，3，4，5，6 的横、纵坐标分别对应数列 ()nanN的前 l2 项（即横坐标
4、为奇数项，纵坐标为第 2 页（共 2 页）偶数项） ，按如此规律下去，则等于 （ ）200920102011aaaA1003 B1005 C1006 D20112、填空题：（每小题填空题：（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13、数列的前项和 .nan242,nSnn1210|aaa14、已知函数f(x)=3sin( x-)( 0)6和g(x)=2cos(2x+ )+1的图象的对称轴完全相同。若x0,2，则f(x)的取值范围是 。15、函数y =loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx +ny +1=0上，其中mn0,则nm21的最小值为 .16、已知向量，
5、则与夹角的范围是_(2,0),(0,2),( 3cos , 3sin )OBOCCA OA OB 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本题本题 10 分）分）等差数列na中，95a，2293 aa（）求数列na的通项公式；（）若在数列na的每相邻两项na和1na之间各插入一个数n2，使之成为新的数列nb，nS为数列nb的前n项的和，求20S的值18、 （本题（本题 12 分）分）在中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且，ABCAcos3 cosCac Bb
6、(1)求的值；sin B(2)若，且 a=c，求的面积。4 2b ABCA19、 （本题（本题 12 分）分）已知)2sin3,(cos),1 ,cos2(mxxbxa, f(x)=ba。(1)求函数在0,上的单调增区间(2)当6, 0x时，f(x)的最大值为 4，求实数 m 的值。20、 （本小题（本小题 1212 分）分）我舰在敌岛 A 南偏西相距 12 海里的 B 处,发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以 10 海里/小时的速度航5010 行.问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用 2 小时追上敌舰？（角度用反三角函数表示）21、 （本小题（本小题 1212 分）分）已知向量，且，,)3()
7、,cos,sin(),sin2 ,cos2 (3bttaxbaykab 0x y (1)求函数的表达式；( )kf t(2)若，求的最大值与最小值。 13t 即( )f t2222、 （本小题（本小题 1212 分）分）已知数列中，数列的前 n 项和为 Sn，其中na).(23, 12121 Nnaaaaannn且nb).(32,2311 NnSbbnn（1）求数列和的通项公式；nanb第 3 页（共 2 页）（2）若的表达式.n nn nTbababaT求,2211建建昌昌高高中中 20102011 年年十十一一月月月月考考高高三三数数学学试试题题（理理）答答案案 阅卷：填空：常世红 17
8、题：王怡 李晓娜 18 题：郑洪营 李文英 19 题:刘树欣 张志丽 20 题：王国芳 刘红旭 21 题：李春香 解淑芬 22 题：那寿汉 姚兴武 一、选择题：1、C 2、A 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、D 9、D 10、C 11、D 12、B 二、填空题：13、58 14、3-,3215、8 16、65,6三、解答题： 17、解： （）设该等差数列的公差为d，依题意得：111492822adadad （2 分） 解得：11,2ad （3 分） 所以数列na的通项公式为21nan. （5 分） （）依题意得：1210 20(1 3519)(222 )S （8 分） 10 11(
9、1 19) 102(1 2 )298214621 2. （10 分） 18、(1)由正弦定理及cos3 cosCac Bb，有cos3sinsin cossinCAC BB，-2 分 即sincos3sincossincosBCABCB，所以sin()3sincosBCAB，-2 分 又因为ABC，sin()sinBCA，所以sin3sincosAAB， 因为sin0A，所以1cos3B ，又0B，所以22 2sin1 cos3BB。-6 分 (2)在ABCA中，由余弦定理可得222323acac，-8 分 又ac，所以有22432243aa即 即，-10 分 所以ABCA的面积为211sinsin8 222SacBaB。-12 分
