《辽宁省人教b版高一数学必修三导学案：2.1.2系统抽样》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省人教b版高一数学必修三导学案：2.1.2系统抽样（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2.2. 1.21.2 系统抽样系统抽样【教学目标】：1. 正确理解系统抽样的概念.2. 掌握系统抽样的一般步骤.【教学重难点】：教学重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 教学难点：灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.【教学过程】：复习回顾：复习回顾：随机抽样有什么优缺点？ 答：优点是简单易行；缺点是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌均匀”. 情境导入：情境导入： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 500 名学生中抽取 50 名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外
2、，你能否设计其他抽取样本的方法？ 新知探究：新知探究：一、一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此， 系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 knN.（3）预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 练一练
3、：（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（ ）A、从标有 115 号的 15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！来座谈解析：（2）c 不是
4、系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。二、系统抽样的一般步骤：（1）采用随机抽样的方法将总体中的 N 个个编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔 k，knN.（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号 L（LN,Lk） 。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号 L 加上间隔 k 得到第 2 个个体 编号 L+k，再加上 k 得到第 3 个个体编号 L+2k，这样继续下去，直到获取整个样本。【说明】 （1）从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。（2）如果遇到nN不是
5、整数的情况，可以先从总体中随机的剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。【精讲精练精讲精练】：例 1、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学 习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。解析：按 1：5 分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，关键是确定第 1 个编号。解：按照 1：5 的比例，应该抽取的样本容量为 2955=59，我们把 259 名同学分成 59 组，每组 5 人，第一组是编号为 15 的 5 名学生，第 2 组是编号为 610 的 5 名学生，依次下去，59 组是编号为 291
6、295 的 5 名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为 k(1k5)，那么抽取的学生编号为 k+5L(L=0,1,2,，58)，得到 59 个个体作为样本，如当 k=3 时的样本编号为 3，8，13，288，293。点评：注意分清分段间隔及分段数.变式训练 1、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从 503 名大学生中抽 取 50 名作为样本，请用系统抽样地方法进行抽取，并写出过程。分析分析总体个数 503 不能被 50 整除，所以应首先从 503 名学生中随机的剔除 3 人， 再按照系统抽样的方法进行抽样。解：略【反馈测评反馈测评】：（1）设某
7、校共有 118 名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机的抽出 16 名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样法选出讲师团成员。（2）有人说，我们可以借用居民身份证号码（18 位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查；在 1999 中抽取一个随机数，比如这个数是 632，那么身份证后三位是632 的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！解析：（1）118 不能被 16 整除，余 6，所以先从 118 名教师中随机的剔除 6 个人，再按系统抽样的方法进行抽样。（2）身份证倒数第二位表示性别，后 2 位
8、是 632 的观众全是男性，所以没有代表性。【板书设计板书设计】：【作业布置作业布置】：优化丛书2425P 体验成功 2.1.2一、一、系统抽样的定义二、系统抽样的一般步骤例题讲解练一练小结高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2.1.22.1.2 系统抽样系统抽样课前预习学案 一、预习目标 预习系统抽样的概念，初步了解系统抽样的一般步骤. 二、预习内容一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体 ， 然后按照 ，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，这种抽样的方 法叫做 . 三、提出疑
9、惑 1、当总体有什么特征时适合用系统抽样? 2、系统抽样的一般步骤是什么？课内探究学案 一、学习目标 1. 正确理解系统抽样的概念. 2. 掌握系统抽样的一般步骤. 二、学习重难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计 问 题，灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 三、学习过程 （一）合作探究 探究一：系统抽样的定义：练一练：下列抽样中不是系统抽样的是（ ）A、从标有 115 号的 15 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装
10、车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈探究二：系统抽样的特点：（1）当 时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此， 系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 k .（3）预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用 确定一个 ， 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！在此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 探究三：系统抽样的一般步骤：
11、1. 2. 3. 4. 思考：如果遇到nN不是整数的情况时怎么办？（二）精讲点拨：例 1、某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学 习情况，要按 1：5 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。变式训练 1、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从 503 名大学生中抽取 50 名作为样本，请用系统抽样地方法进行抽取，并写出过程。（三）反思总结：高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（四）当堂检测：（1）设某校共有 118 名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机的抽出 16 名教 师组成暑期西部讲师团，请
12、用系统抽样法选出讲师团成员。（2）有人说，我们可以借用居民身份证号码（18 位）来进行中央电视台春节联欢晚会 的收视率调查；在 1999 中抽取一个随机数，比如这个数是 632，那么身份证后三位是 632 的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？课后练习与提高 一、选择题 1、为了了解 1200 名学生对学校教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本， 考虑采用系统抽样，则分段间隔为（ ） A40 B. 30 C.20 D.12 2、系统抽样适用的总体应是（ ） A容量较少的总体 B.总体容量较多 C.个体数较多但均衡的总体 D.任何总体 3有 40 件产品
13、，编号从 1 到 40，先从中抽取 4 件检验，用系统抽样方法确定所抽的 编号为（ ）A.5,10,15,20 B.2,12,22,32 C.2,14,26,38 D.5,8,31,36 二、填空题 4、 某影片首映的首场，请座号是第一个入场的观众座号的观众留下做观感调查，这里 运用了 抽样. 5、 在 1000 个有机会中奖的号码（编号为 000999）中，在公证部门监督下按照随机 抽 取的方法确定后两位为 88 的号码为中奖号码，这是运用 抽样方法来确定中奖号码的， 依次写出这 10 个中奖号码： 三、解答题 6、体育彩票 000001100000 编号中，凡彩票号码后三位是 345 的中一等奖，采用的 是系统抽样方法吗？为什么？高考资源网（）
