《[同步测控]2015-2016学年高二数学人教a版选修2-3课后作业：2.1.1 离散型随机变量 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[同步测控]2015-2016学年高二数学人教a版选修2-3课后作业：2.1.1 离散型随机变量 word版含解析（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.1.1 离散型随机变量一、非标准一、非标准 1.给出下列四个命题: 某次数学期中考试中,其中一个考场 30 名考生中做对选择题第 12 题的人数是随机变量;黄河每年的最大 流量是随机变量;某体育馆共有 6 个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量;方程 x2-2x-3=0 根的个 数是随机变量.其中正确的是( )A.1 B.2 C.3 D.4解析:是正确的,中方程 x2-2x-3=0 的根有 2 个是确定的,不是随机变量. 答案:C 2.抛掷质地均匀的硬币一次,下列能称为随机变量的是( )A.出现正面的次数B
2、.出现正面或反面的次数 C.掷硬币的次数 D.出现正、反面次数之和 解析:掷一枚硬币,可能出现的结果是正面向上或反面向上,以一个标准如正面向上次数来描述一随机试验,那么 正面向上的次数就是随机变量 , 的取值是 0,1,故选 A.而 B 中标准模糊不清,C 中掷硬币次数是 1,不是随机变 量,D 中对应的事件是必然事件. 答案:A 3.一个袋子中有质量相等的红,黄,绿,白四种小球各若干个,一次倒出三个小球,下列变量是离散型随机变量的是( )A.小球滚出的最大距离B.倒出小球所需的时间 C.倒出的三个小球的质量之和 D.倒出的三个小球的颜色的种数 解析:A 小球滚出的最大距离不是一个随机变量,因
3、为不能明确滚动的范围;B 倒出小球所需的时间不是一个随 机变量,因为不能明确所需时间的范围;C 三个小球的质量之和是一个定值,可以预见,但结果只有一种,不是随机 变量;D 倒出的三个小球的颜色的种数是一个离散型随机变量.答案:D 4.袋中有大小相同的 5 个球,分别标有 1,2,3,4,5 五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球 号码之和为随机变量 X,则 X 所有可能取值的个数是( )A.5B.9C.10D.25解析:X 的可能取值是 2,3,4,5,6,7,8,9,10,共 9 个. 答案:B 5.某人进行射击,共有 5 发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为
4、 ,则“=5”表示的试验结果不可能 是( )A.第 5 次击中目标 B.第 5 次未击中目标C.前 4 次未击中目标D.第 4 次击中目标 解析:击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为 =5,则说明前 4 次均未击中目标. 答案:D 6.一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字,只记得最后三个数字两两不同,且都大于 5,于是他随机拨最后 三个数字(两两不同),设他拨到所要号码的次数为 ,则随机变量 的可能取值共有 种. 解析:后三个数字两两不同且都大于 5 的电话号码共有=24 种.34答案:247.连续不断地射击某一目标,首次击中目标需要的射击次数 X 是一个随机变量,则 X=4 表示的试
5、验结果是 .解析:由于随机变量 X 表示首次击中目标需要的射击次数,所以当 X=k 时,表示前 k-1 次均未击中目标,第 k 次击 中目标,故 X=4 表示的试验结果为前 3 次未击中,第 4 次击中目标. 答案:前 3 次未击中目标,第 4 次击中目标 8.下列随机变量中是离散型随机变量的有 . 某鱼塘所养的鲤鱼中,重量在 2.5 千克以上的条数 X; 直线 y=x 上的整点个数 X; 放学后,小明同学离开学校大门的距离 X; 网站中,歌曲爱我中华一天内被点击的次数 X. 解析:中距离 X 可取某区间内的任意值,中 X 不是离散型随机变量.的 X 可以一一列举,且中的 X 是无限的. 答案
6、: 9.某篮球运动员在罚球时,罚中 1 球得 2 分,罚不中得 0 分,该队员在 5 次罚球中命中的次数 是一个随机变量. (1)写出 的所有取值及每一个取值所表示的结果. (2)若记该队员在 5 次罚球后的得分为 ,写出所有 的取值及每一个取值所表示的结果. 解:(1) 可取 0,1,2,3,4,5.表示在 5 次罚球中分别罚中 0 次,1 次,2 次,3 次,4 次,5 次. (2) 可取 0,2,4,6,8,10.表示 5 次罚球后分别得 0 分,2 分,4 分,6 分,8 分,10 分. 10.王刚同学平时积攒的零钱兑换后有 100 元,50 元,20 元,10 元各一张,他决定随机抽出两张用来捐款,用 X 表示 抽出两张金额的和,写出 X 所有可能的取值,并说明所取值表示的随机试验结果. 解:X 的取值可能为 30,60,70,110,120,150. X=30,表示抽到 10 元和 20 元的两张; X=60,表示抽到 10 元和 50 元的两张; X=70,表示抽到 20 元和 50 元的两张; X=110,表示抽到 10 元和 100 元的两张; X=120,表示抽到 20 元和 100 元的两张; X=150,表示抽到 50 元和 100 元的两张.
