《辽宁省同泽女中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省同泽女中2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！辽宁省同泽女中 2011-2012 学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共 150 分，时间 120 分钟。 第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合， ，7654321， ， ， ， ， ， U542， ， A7531， ， ， B则( )BACUIA B. C. D. 531， ， 731
2、， ， 751， ， 753， ， 2. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范 2212f xxax ,4a围是（ ）A. B. C. D.5a 3a 3a 5a 3下列函数中，值域是的是 （ (0,)）A. B. C. Dxy1 31)(12 xyxy21 5xy214若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是( )f x(0,)(3)0f( )0xf x ( )A.303xxx或B.33x xx 或0 C.33x xx 或 D.303xxx或05. 方程的解所在的区间为（ ） 220xxA. B. C. D. ( 1,0)(0,1)(1,2)(2,3)6. 某学生从家里去学校上学，骑自行车
3、一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！7三个数，的大小顺序是 ( )6 . 0556 . 05log6 . 0A. B. C. D. 6 . 06 . 0 555log6 . 05log56 . 06 . 0 6 . 056 . 056 . 056 . 05log56 . 0 6 . 06 . 055log8. 已知指数函数在 0，上的最大值与最小值的和为 3，则的值xay 1a为( ) A. B. C.2 D. 41 41 29.已知(2)1(1
4、)( )(1)xa xxf xax满足对任意，都有成12xx1212()()0f xf x xx立，那么实数的取a值范围是（ ）A B C. D.3 ,2)23(1, 2(1,2)(1,+ )10.已知，则方程的实根个数是（ ）01alogx aaxA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 1 个或 2 个或 3 个11.设则不等式的解集为（ ）12 32, 2( )log (1), 2xexf xxx( )2f x A. B. C. D.(1,2)(3,)( 10,)(1,2)( 10,)(1,2)12.已知，且,则实数 的值为（ ）23(1)abt t2ababtA.6 B.9 C.
5、12 D.18第第卷卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.函数的定义域是_； (21)( )log32xf xx14.函数 的图象必经过定点 _ ； 11xay) 10(aa且高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！15 （文）若是奇函数，是偶函数，且，则= ( )f x( )g x1( )( )1f xg xx( )f x；（理）幂函数的图象过点，则与的大小( )f x3, 3)（12()2xxf12()() 2f xf x关系是_； 16.下列命题：集合的真子
6、集的个数有 7 个；, ,a b c奇函数必满足；来源: ( )f x(0)0f是偶函数；2( )(21)2(21)f xxx偶函数的图象一定与轴相交；y在上是减函数.1( )f xx(,0)(0,)其中真命题的序号是 _ （写出所有真命题的序号）. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤算步骤17 （本小题满分 10 分）计算下列各式的值.来源: （1）； （2） .2log25 . 0042)21 ()49()5(ln5lg2log3lg1log3218.（本小题满分 12
7、 分）已知集合，0)5)(3(xxxA，且，求223Bx mxmBA实数的取值范围.m高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！19 （本小题满分 12 分）已知函数在区间上有最大值，2( )21f xxaxa 0,12求实数的值.a来源: 20.（本小题满分 12 分）某工厂生产一种机器的固定成本为 5000 元，且每生产1 部，需要增加投入 25 元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年 500 部。已知年销售收入为，其中是产2 21500)(xxxHx品售出的数量。Nxx,5000（1）若为年产量，表示年利润，求的表达式。 （年利润=年销xy( )y
8、f x售收入投资成本（包括固定成本） ）（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大利润是多少? 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！21 （本小题满分 12 分）已知定义域为的函数是奇函数。R12( )22xxbf x（1）求的值；b（2）判断函数的单调性； f x（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取tR22(2 )(2)0f ttftkk值范围22 （本小题满分 12 分）已知函数.21( )log1xf xx（1）求函数的定义域； （2）判断并证明的奇偶性；( )f x（3）若关于的方程有实根，求实数的取值范围.x2( )log ()f xxkk高考资源
9、网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！同泽女中 2011-2012 学年度上学期期中考试高一年级 数学科目试题一、选择题1.B 2. A 3. A 4. D 5. B 6.D 7. C 8. C 9. A 10. B 11.C 12. D 二、填空题13. ；14.；15.（文）；（理）2( ,1)(1,)3(1,2)21x x ；1212()()()22xxf xf xf16. 三、解答题19解：对称轴，xa当是的递减区间，0, 0,1a ( )f x； 4 分来源: max( )(0)121f xfaa 当是的递增区间，1, 0,1a ( )f x； 8 分来源: max
10、( )(1)22f xfaa当时与矛盾；01a2 max15( )( )12,2f xf aaaa 01a 11 分 所以或。1a 2高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！ 12 分 20解：由题意得（1） NxxxNxxxxxf ,500,25120000,5000 ,500047521 )(26 分（2）当时 0500x500047521)(2xxxf5000)950(212xx5 .107812)475(212x8 分 当时，475x元 9 分5 .107812)(maxxf当时，是减函数，故在（500，+）上无500x ( )12000025f xx( )f
11、x最大值 11 分 综上，当时，475x元 12 分5 .107812)(maxxf（3）是奇函数不等式Q( )f x22(2 )(2)0f ttftk22(2 )(2 )f ttf kt为减函数， Q( )f x2222ttkt即对一切总有， tR2320ttk高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！判别式12 分14 120.3kk 22解：（1）由得，所以函数的定义域为(-1,1)；011 xx11x ( )f x 2 分 （2）=log2+log2=log2=log21=0，Q( )()f xfxxx 11 xx 11 xx xx 11 11，即是奇函数。 ()( )fxf x ( )f x 6 分 （3）方程有实根，也就是方程=即2( )log ()f xxkxx 11xk在(-1,1)内有解，1 1xkxx所以实数属于函数在(-1,1)内的值k12111xyxxxx 域8 分 令x+1=t，则t(0,2)，因为y=t-在(0,2)内单调递增，所以t2t-(-,1)。t2故实数k的取值范围是(-,1
