《贵州省黔东南州2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔东南州2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）word版含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末数学试学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末数学试卷（文科）卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，集合 A=x|x24，则UA=（ ）A （，2）（2，+） B2，2 C （，4）（4，+） D4，42直线 2xy3=0 的倾斜角为 ，则 tan=（ ）ABC2D23已知命题 p：“x0R，x03x0”，则命题p 为（ ）AxR，x3xBxR，x3xCxR，
2、x3xDx0R，x03x04执行图的程序框图后，输出的结果为（ ）ABCD5双曲线的离心率 e=（ ）ABC3D6在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是棱 C1D1的中点，则异面直线 A1B、EC 的夹角的余弦值为（ ）ABCD7在各项为正实数的等差数列an中，其前 2016 项的和 S2016=1008，则的最小值为（ ）A6B4CD8已知空间中的直线 m、n 和平面 ，且 m则“mn”是“n”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9直线 x=t 分别与函数、g（x）=的图象交于 P、Q 两点，当实数 t 变化时，|PQ|的最大值为（ ）A2B
3、C1D10已知由不等式所确定的平面区域为 M，由不等式 x2+y28 所确定的平面区域为 N，区域 M 内随机抽取一个点，该点同时落在区域 N 内的概率是（ ）ABCD11对于函数 f（x）=x 图象上的任一点 M，在函数 g（x）=lnx 上都存在点N（x0，y0） ，使是坐标原点） ，则 x0必然在下面哪个区间内？（ ）ABCD12如图所示，O 是坐标原点，两个正方形 OABC、BDEF 的顶点中，O、A、C、D、F 五个点都在抛物线 y2=2px（p0）上，另外，B、E 两个点都在 x轴上，若这两个正方形的面积之和为 10，则（ ）Ap=1 Bp=2 Cp=Dp=二、填空题：本大题共二、
4、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 14已知圆 O：x2+y2=r2（r0）与直线 3x4y+20=0 相切，则 r= 15已知 a0 且 a1，关于 x 的方程|ax1|=5a4 有两个相异实根，则 a 的取值范围是 16函数 f（x）=2x3+x，实数 m 满足 f（m22m）+f（m6）0，则 m 的取值范围是 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合 A=x|x22x150，B=x|x60命题 p：“mA”；命题q：“mB”（1）若命题 p
5、为真命题，求实数 m 的取值范围；（2）若命题“pq”和“pq”中均为真命题，求实数 m 的取值范围18数列an的前 n 项和为 Sn（1）当an是等比数列，a1=1，且，1 是等差数列时，求 an；（2）若an是等差数列，且 S1+a2=3，S2+a3=6，求和：Tn=19如图所示，ABC 和BCD 都是边长为 2 的正三角形，平面 ABC平面BCD，连接 AD，E 是线段 AD 的中点（1）求三棱锥 EBCD 的体积；（2）判断直线 CE 与平面 ABD 是否垂直，并说明理由20对凯里一中高二（1） 、高二（2） 、高二（3） 、高二（4） 、高二（5）五个班级调查了解，统计出这五个班级课
6、余参加书法兴趣小组并获校级奖的人数，得出如表：班级高二（1）高二（2）高二（3）高二（4）高二（5）班级代号 x12345获奖人数 y54231从表中看出，班级代号 x 与获奖人数 y 线性相关（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）从以上班级随机选出两个班级，求至少有一个班级获奖人数超过 3 人的概率（附：参考公式：，） 21已知椭圆 C： =1（ab0）的离心率 e=，焦距为 2，O 是坐标原点（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）直线 y=x+m 交椭圆 C 于 A、B 两点，若以 AB 为直径的圆经过 O 点，求实数m 的值22设函数 f（x）=x（ex1）ax2在点（1，f（1）
7、 ）处的切线斜率为 2e2（1）求 a；（2）若函数 y=f（x）在区间（2m3，3m2）上是增函数，求实数 m 的取值范围2016-2017 学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末数学试卷（文科）数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，集合 A=x|x24，则UA=（ ）A （，2）（2，+） B2，2 C （，4）（4，+） D4，4
8、【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义，求出 A 在 U 中的补集即可【解答】解：全集 U=R，集合 A=x|x24=（，2）（2，+） ，所以UA=2，2故选：B2直线 2xy3=0 的倾斜角为 ，则 tan=（ ）ABC2D2【考点】直线的倾斜角【分析】根据直线的斜率公式计算即可，【解答】解：直线 2xy3=0 的倾斜角为 ，则 tan，tan=k=2故选：C3已知命题 p：“x0R，x03x0”，则命题p 为（ ）AxR，x3xBxR，x3xCxR，x3xDx0R，x03x0【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定为全称命题，即可得到所求命题的否定【解答】解：由特称命题的否定为全
9、称命题，可得命题 p：“x0R，x03x0”，则命题p 为”xR，x3x”故选：C4执行图的程序框图后，输出的结果为（ ）ABCD【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果【解答】解：执行程序框图，有a=0，S=0，i=1，a=1，S=1，不满足条件 i4，有 i=2，a=3，S= ，不满足条件 i4，有 i=3，a=6，S= ，不满足条件 i4，有 i=4，a=10，S= ，满足条件 i4，输出 S 的值为 故选：A5双曲线的离心率 e=（ ）ABC3D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得 a、b 的值，计算可得 c 的值，由双曲
10、线的离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，则 a=，b=，即 c2=3+6=9，即 c=3，则其离心率 e= =；故选：A6在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是棱 C1D1的中点，则异面直线 A1B、EC 的夹角的余弦值为（ ）ABCD【考点】异面直线及其所成的角【分析】取 A1B1中点 F，则 BFEC，A1BF 是异面直线 A1B、EC 的夹角，由此能求出异面直线 A1B、EC 的夹角的余弦值【解答】解：取 A1B1中点 F，则 BFEC，A1BF 是异面直线 A1B、EC 的夹角，设正方体 ABCDA1B1C1D1中棱长为 2，则 A1F=1，A1B=，B
11、F=，cosA1BF=故选：A7在各项为正实数的等差数列an中，其前 2016 项的和 S2016=1008，则的最小值为（ ）A6B4CD【考点】等差数列的前 n 项和【分析】根据题意和等差数列的前 n 项和公式求出 a1+a2016=1，由等差数列的性质得 a1001+a1016=1，利用“1”的代换和基本不等式求出的最小值【解答】解：等差数列an中，S2016=1008，则 a1+a2016=1，即 a1001+a1016=1，等差数列an的各项为正实数，=2+2+=4，当且仅当时取等号，的最小值是 4，故选 B8已知空间中的直线 m、n 和平面 ，且 m则“mn”是“n”成立的（ ）A
12、充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】m，nmn，反之不成立，可能 n即可判断出结论【解答】解：m，nmn，反之不成立，可能 n“mn”是“n”成立的必要不充分条件故选：B9直线 x=t 分别与函数、g（x）=的图象交于 P、Q 两点，当实数 t 变化时，|PQ|的最大值为（ ）A2BC1D【考点】三角函数的最值【分析】将|PQ|表示成 t 的三角函数，利用公式 asinx+bcosx=sin（x+）化简|PQ|，利用三角函数的有界性求出最大值【解答】解：、g（x）=，|PQ|=|f（t）g（t）|=|sin（2t）
13、cos（2t）|=|2sin（2t+）|2|PQ|的最大值为 2，故选：A10已知由不等式所确定的平面区域为 M，由不等式 x2+y28 所确定的平面区域为 N，区域 M 内随机抽取一个点，该点同时落在区域 N 内的概率是（ ）ABCD【考点】几何概型；简单线性规划【分析】由题意，所求概率满足几何概型的概率，只要分别求出 M，N 的面积，求面积比即可【解答】解：由题意区域 M，N 表示的图形如下：图中BCD 表示 M 区域，扇形BFG 表示扇形区域，其中 C（1，1） ，D（3，3） ，所以 SM=，SN=4，所以区域 M 内随机抽取一个点，该点同时落在区域 N 内的概率是；故选：D11对于函
14、数 f（x）=x 图象上的任一点 M，在函数 g（x）=lnx 上都存在点N（x0，y0） ，使是坐标原点） ，则 x0必然在下面哪个区间内？（ ）ABCD【考点】对数函数的图象与性质【分析】问题转化为 x0是函数 h（x）=x+lnx 的零点，根据函数的零点的判断定理求出 x0的范围即可【解答】解：由题意得： =1，即 lnx0+x0=0，即 x0是函数 h（x）=x+lnx 的零点，由 h（x）在（0，+）是连续的递增函数，且 h（ ）=1+ 0，h（）=0，得 h（x）在（ ，）有零点，即 x0（ ，） ，故选：C12如图所示，O 是坐标原点，两个正方形 OABC、BDEF 的顶点中，O
15、、A、C、D、F 五个点都在抛物线 y2=2px（p0）上，另外，B、E 两个点都在 x轴上，若这两个正方形的面积之和为 10，则（ ）Ap=1 Bp=2 Cp=Dp=【考点】抛物线的简单性质【分析】设两个正方形 OABC、BDEF 的边长分别为 a，b，求出 C，F 的坐标，代入抛物线方程，结合两正方形的面积和为 10 列方程组求解【解答】解：设两个正方形 OABC、BDEF 的边长分别为 a，b，则C（） ，F（，） ，解得故选：C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视
