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1、都匀一中 20152016 学年度第二学期开学质检高二年级理科数学试卷(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1在空间中，下列命题正确的是 ( ) A平行于同一直线的两个平面平行 B平行于同一平面的两条直线平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行2.命题“对任意xR,都有20x ”的否定为（ ）A对任意xR,都有20x B不存在xR,都有20x C存在0xR,使得2 00xD存在0xR,使得2 00x 3.已知集合,则“”是“”的（ ） 1,Aa1,2,3B 3a ABA充分而不必要条件B必要而不充分
2、条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.双曲线的渐近线方程为( )116922 xyA. B.C.D. xy34xy43xy916xy1695.一个各棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）2ABCD343366.如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯 视图都是矩形，则该几何体的体积为( )A6 B9 C12 D1833337.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果xy42)(,11yxA)(2, 2yxBEBACDB1D1C1A1，那么等于（ ）821 xxABA. 10 B.8C. 6D. 4 8.已知命题p：函数12xay恒
3、过（1,2）点；命题q：若，) 1() 1(xfxf则( )f x 的图像关于直线1x 对称，则下列命题为真命题的是( )A.pq B.pq C.pq D.pq9.若过点 A(4,0)的直线 与曲线(x2)2y21 有公共点，则直线 的斜率的取ll 值范围为( ) A， B33 ,33C. D.33，33 ,33 3310.已知圆的方程为 x2y26x8y0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分 别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为( ) A10 B20 C30 D40666611.如图，在正方体中，棱长为 2，为的中点，求到面1111DCBAABCDE11CD1B的距离（ ）
4、BEA1A. B. C.2 D.32 34 3812.如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,21,FF14:221 yxC2CBA,1C在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的实半轴长是( )2C21BFAF2COxyABF1F2（第 12 题图）ABCD22332二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在长方体中，,则与平面1111DCBAABCD1,21AABCAB1BD所成的角的大小为_1111DCBA14.已知在一个 60的二面角的棱上，如图有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB4 cm，AC6 cm，BD8
5、 cm，则CD的长为_15.若曲线21xy 与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_.16.已知直线和直线，抛物线上一动点 P 到直06341 yxl :1:2xlxy42线 和直线的距离之和的最小值是_ 1l2l三、解答题（本大题共 6 小题）17.(本小题 10 分)已知两直线方程和，当为082:1 ymxl03:2myxlm 何值时：（1）两直线互相平行？（2）两直线互相垂直？18.(本小题 12 分)已知，且是的充092:2axxp086034:22xxxxqpq分条件，求实数的取值范围。a19.(本小题 12 分)已知双曲线，过点 P（1,1）能否作一条直线 ,与122 2yxl双曲
6、线交于 A，B 两点，且点 P 是线段 AB 的中点？20 （本小题 12 分）如图，长方体中,，1111ABCDABC D=16AB=10BC，点，分别在，上，过点，的平面18AA EF11AB11C D114AED FEF与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（1）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由） ；（2）求平面与平面所成角的正弦值11AADDDD1C1A1EFABCB121(本小题 12 分)如图，A1A 是圆柱的母线，AB 是圆柱底面圆的直径，C 是底 面圆周上异于 A，B 的任意一点，A1AAB2. (1)求证：BC平面 AA1C； (2)求三棱锥 A1ABC 的体积的最大值 22.(本小题 12 分)已知椭圆:的两个焦点分别为C22221,(0)xyabab,且椭圆经过点.12( 1,0),(1,0)FFC4 1( , )3 3P(1)求椭圆的离心率;C(2)设过点的直线 与椭圆交于、两点,点是线段上的(0,2)AlCMNQMN点,且,求点的轨迹方程.222211 |AQAMANQ版权所有：高考资源网()
