《西藏2016届高三下学期模拟考试（二）数学（理）试题word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2016届高三下学期模拟考试（二）数学（理）试题word版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第卷（共卷（共 5050 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 10 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1. 设 是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）i()5 1 2iaaRi+-a =A-1 B1 C-2 D2 2. 已知集合，若，则的子集个数为（ ）2,3,4,5,6 ,3,5,7PQ=MPQ=MA5 B4 C3 D23.在中，分别是的三等分点，且若ABCD,P Q,AB BC11,33APAB BQBC=，则（ ） ,ABa ACb= PQ = A B C
2、D11+33ab11+33ab-11 33ab-11 33ab-4. 已知函数，则函数的大致图象为( )( )2 22,logfxxg xx=-+=( )( ) ( )F xfxg x=（ ）5. 已知双曲线的左，右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为()2222:10,0xyCabab-=120的三角形，则双曲线的离心率为（ ）CA B C D5 26 2356. 已知函数在上是减函数，恒成立，:p( ) ()2fxxa=-(),1-21:0,xqxax+“则是的（ ）pqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知两条不同的直线和两个不同的平面，以下四个命题
3、：,m n,a b若且，则,mnabAAabAm nA若且，则,mnabAabAmn若且，则,mnabAabm nA若且，则,mnababmn其中正确命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D18. 设函数为偶函数，且，满足，当( )()yfxxR=xR“31 22fxfx-=+时，则当时，（ ）2,3x( )fxx=2,0x-( )fx =A B C D4x+2x-2+1x+31x-+9. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（ ）7n =KA18 B50 C78 D30610. 已知函数有三个不同的零点其中，( )2 lnlnxfxaxxxx=+-123,x x x()12
4、3xxx3 2e =左焦点且倾斜角为 30的直线与圆相交所得弦的长度为 1.F222xyb+=（1）求椭圆的方程；E（2）若动直线 交椭圆于不同的两点，设lE()()1122,M x yN xy，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点()()1122,OPbx ayOQbx ay= OPQ时，求证：的面积为定值，并求出该定值.OMOND21.(本小题满分 14 分)函数( ) () () ()2,xfxxaxb ea bR=-+（I）当时，求函数的单调区间；0,3ab=-( )fx（II）若是的极大值点.xa=( )fx（i）当时，求的取值范围；0a =b（ii）当为定值时，设是的 3 个极值
5、点，问：是否存在实数，可找到a123,x x x( )fxb使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及相应的；若4x1234,x x x xb4x不存在，说明理由.理科数学参考答案及评分标准理科数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DBABBACDCD二、填空题11. 12. 13. 14.18 15. 21 1n n+ +1 31 3210xy-=三、解答题16.解：（1）( )24sincos2 2sincos2 2cos4fxxxxxxpwwwww=-=-3 分()2 sin2cos222sin 224xxxpwww=-=-由于在处取得最值，因此( )fx
6、4xp=32,24422kkZkpppwpw-=+=+当时， ()0,2w，=0k3=2w5 分因此， 6( )22sin 32,43fxxTpp=-=分 （2）将函数的图象向左平移个单位，得到( )fx36p( )2sin 322sin 323646h xxxppp=+-=-再图象上各点的横坐标伸长为原来的 3 倍，纵坐标不变，得到( )h x8 分( )2sin26g xxp=-故，可解：，( )42sin2=263gpaa=-2sin=63pa-因为为锐角，所以，a663pppa-+-=又由得，即（舍去） ，2 212SSa+=2 1222aaa+=2 222220,2,1aaaa-=-
7、211aa-=因此，是以 1 为首项，1 为公差的等差数列， 3 分 nanan=又， ，133nan nnbb+=()-1 -132n nnbbn=得： ， 4 分()1-132nnbnb+=又由，可得11b =23b =故是首项为 1，公比为 3 的等比数列，是首项为 3，公比为 3 的1321,nb bb-242,nb bb等比数列，6 分11 2123,3 33nnn nnbb- -= =7 分() ()1 2233nnnn bn-=为奇数为偶数（2）由（1）得，23 1213333nnnnnTaaaa-=+， 82341 12133333nnnnnTaaaa+ -=+分-得：()()
8、()231 112211233333nn nnnnnnTaaaaaaaa+ -=-+-+-+-+由，nan=()2 231231 3912333333331 322n nnn nTnnn+-=-+=-+=-+ -11 分2339 424nnnT+ =-12 分19.解：（I）由题意可知，样本容量 6250,0.0040.012 1050 10nx=2 分1 0.040.1 0.120.560.01810y-=3 分（II）成绩是合格等级人数为：人，抽取的 50 人中成绩是合格等级的()1 0.15045-=频率为，故从该校学生中任选 1 人，成绩是合格等级的概率为 9 109 104 分设在该
9、校高一学生中任选 3 人，至少有 1 人是合格等级的事件为，则A( )3 0 399991101000P AC=-=6 分（III）由题意知等级的学生人数为人，等级的人数为 3 人，故的取C0.18 509=Ax值为 0,1,2,37 分所以的分布列为：xx0123P1 22027 22027 5521 5510 分12 分12727219012322022055554Ex= + + + =20.解：（1）由题意知得，即 3 2e =3 2c a=32ac=1 分因为直线过左焦点且倾斜角为 30，可得直线方程为 (),0Fc-()3 3yxc=+2 分又因为直线与圆相交弦长为 1，所以圆心到直
10、线的距离()3 3yxc=+222xyb+=33 23 92 3cccd =+3 分 再由勾股定理得：， 2 21 44cb -=4 分由 联立可知2 2222321 44accbabc=-=+222413abc=所以椭圆方程 2 214xy+=5 分（2） （i）当直线的斜率不存在时，因为以线段为直径的圆恰好MN1212=,xxyy=-PQ过点，所以即 OOPOQ 0OP OQ= 6 分所以，即，22 121212120,40b x xa y yx xy y+=+=22 1140xy-=又因为点在椭圆上，所以，()11,M x y2 21 114xy+=把代入得： 2 1122,2xy=7
11、分所以 1121122122MONSxyyD=-=8 分（ii）当直线的斜率存在时，设直线的方程为MNMNykxt=+()2222 21+4844014ykxt kxktxtxy=+-=+=由于交于不同的两点，所以0D，即()()2 2226441 4440k tktD=-+-22410ktD=-+ 由韦达定理得： 2121222844,1 41 4kttxxx xkk-+=+9 分由题意知，即，又0OP OQ= 121240x xy y+=1122ykxtykxt=+=+，所以()22 12121240x xk x xkt xxt+= ()()22 12121+4440kx xkt xxt+
12、=代入整理得， 2221 4tk= +11 分又()22222 12122284414141 41 4kttMNkxxx xkkk-=+-=+-+22 2 24 1 411 4ktkk+-=+点到直线的距离Oykxt=+ 21td k= +所以，2222 2 222114 1 414 1 41221 421 41MONtktktSdMNktkkkD+-+-=+=+将代入得241122MONtSttD=综上，的面积为定值 13MOND分21.解：（I）当时，0,3ab=-( )()()23233xxfxxxexxe=-=-2 分( )()()66xfxxexx=+-当单调递减；()( )( ),6 ,0,xfxfx-当单调递减；()( )( )0, 6 ,0,xfxfx故函数的单调递增区间为，单调递减区间为( )fx()6,0 ,-()6,+(),6 ,-()0, 64
