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1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .） 1已知集合，则（ ） 2 log1 ,1PxxQx x PQ A B. C. D. 1 0, 2 1 ,1 2 0,1 1 1, 2 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，所以，故选 A 1 0,11 2 PxxQxx 1 |0 2 PQxx 考点：集合的运算 2 “”是“”的（ ）(, ) 2 sinco
2、s0 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 考点：充分不必要条件的判定学科网 3已知ABC中，则（ ） 12 5 tan Acos A A. B. C. D. 12 13 12 13 5 13 5 13 【答案】B 【解析】来源:Zxxk.Com 试题分析：因为，所以，则，且 5 tan 0 12 A (, ) 2 A cos0A 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2 ，又因为，解得，故选 B sin55 sincos cos1212 A AA A 22 sincos1AAcos A 12 13 考点：三角函数的基本关系式 4.设
3、，则（ ）2log3a 2 1 log5b3log2c A B C Dbcaacbabcbac 【答案】D 考点：对数函数的性质 5已知 tan=4,cot=,则 tan(+)=（ ）a 1 3 a A. B. C. D. 7 11 7 11 7 13 7 13 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，故选 B 1 4 tantan7 3 tan() 1 1tantan11 1 4 3 考点：两角和的正切函数 6.函数，则该函数为（ ） 1 3 ,0, ( ) 31,0. x x x f x x A. 单调递减函数，奇函数B. 单调递增函数，偶函数 C. 单调递增函数，奇函数 D. 单调递减
4、函数，偶函数 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，不妨设，则，则，所以0x 0x () 1 31 3 ,( )31 xxx fxf x ，所以函数为奇函数，由函数，根据指数函数的单调性可 fxf x f x 1 1 ( ) ,0, ( )3 31,0. x x x f x x 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3 知，函数为单调递增函数，故选 C f x 考点：函数的单调性与奇偶性 7.下列说法中正确的是（ ） A.“”是“函数是奇函数”的充要条件(0)0f( )f x B. 若，则 2 000 :,10pxxx R 2 :,10pxxx R C. 若为假命题，则，均为假命
5、题pqpq D. 命题“若，则”的否命题是“若，则” 6 1 sin 2 6 1 sin 2 【答案】D 考点：命题的真假判定学科网 8由曲线，直线所围成的封闭图形的面积为（ ）1xy ,3yx x A. B. C. D. 11 6 9 2 1 ln3 2 4ln3 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，由和，解得交点坐标为，所以围成的封闭图形的面积1xy yx(1,1) 3 1 1 ()Sxdx x ，故选 D 23 1 1 (ln )|4ln3 2 xx 考点：定积分求解曲边形的面积 9.已知是定义在上的奇函数，且对任意都有，且，( )f xRxR(2)(2)4 (2)f xfxf(1
6、)3f 则（ ）(2015)f 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4 A. B. C. D. 6303 【答案】D 【解析】 试题分析：因为对任意的都有，取，得，xR(2)(2)4 (2)f xfxf0x (2)(2)4 (2)fff 所以，即，所以，又因为函数是定义在上的奇函 20f(2)(2)f xfx (4)f xfx( )f xR 数，所以，所以，所以，所以函数是以为周 ()fxf x (4)fxfx( )(8)f xf x f x8 期的周期函数，所以，故选 D(2015)(252 8 1)( 1)(1)3ffff 考点：函数的性质 10.已知函数，的零点分别为，则 1
7、xxxf x xxg2 xxxhln 321 ,xxx （ ） A. B. C. 312 xxx 213 xxx 132 xxx D.来源:学科网 321 xxx 【答案】C 考点：函数的零点与方程的根的关系 【方法点晴】本题主要考查了函数的零点问题，其中解答中涉及到指数函数、对数函数、幂函数和一次函 数的图象，解答中把函数的零点问题，转化为函数的图象的交点，结合函数的图象进行判断是解答此类问 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5 题的关键，着重考查了函数与方程的相互转化，以及数形结合思想的应用，属于中档试题 11已知点为曲线上一点，曲线在点处的切线交曲线于点（异于点） ，P 3
8、 :C yxxCP 1 lCQP 若直线的斜率为，曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（ ） 1 l 1 kCQ 2 l 2 k 12 4kk A B C D5-4-32 【答案】C 考点：利用导数研究曲线在某点点处的切线方程 【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究曲线在某点点处的切线方程问题，其中解答中涉及函数的求导 公式、导数的几何意义、直线方程的求法等知识点的考查，解答中利用曲线的切线方程和曲线方程联立， 求解出点的横坐标是解答的关键，着重考查了学生推理与运算能力，试题有一定的难度，属于难题Q 12.已知函数13)( 23 xxxf， 0, 86 0, 4 1 )( 2 xxx x x x
9、 xg，则方程)0(0)(aaxfg 的解的个数不可能是（ ） A个 B.个 C.个 D. 345 个6 【答案】A 【解析】 试题分析：因为13)( 23 xxxf， 0, 86 0, 4 1 )( 2 xxx x x x xg，所以当时，若方程1a )0(0)(aaxfg，则，此时方程有个根或，此时方程有个根，故方程 3f x 2 1 2 f x 3 )0(0)(aaxfg可能有个根；当时，)0(0)(aaxfg，则，此501a ( 3, 2)f x 时方程有个根，所以方程)0(0)(aaxfg可能共有根，当时，方程3341a 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6 )0(0)
10、(aaxfg，则可能有个、个或个根，故选 A456 考点：根的存在性及根的个数判断 【方法点晴】本题主要考查了根的存在性和根的个数判断问题，其中解答中涉及到分、1a 01a 三种情况分类讨论，分别得出方程根的个数，解答中分析内外函数，利用构成函数的图象是解答本1a 题的关键，着重考查了分类讨论思想和转化思想，以及学生分析问题和解答问题的能力，试题有一点的难 度，属于难题 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ） 13_ 2 2 1)(sindxx 【答案】4 【解析
11、】 试题分析：由题意得 2 2 2 2(sin 1)(cos)|(cos22)cos( 2)24xdxxx 考点：定积分的计算 14.已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为)(xf)(xgR x xgxf3)()() 1 (f _ 【答案】 3 4 考点：函数的奇偶性的应用学科网 15已知、都是锐角，且，则_ 3 cos() 5 12 sin 13 cos 【答案】 33 65 【解析】 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7 试题分析：由、都是锐角，则，则 3 cos() 5 12 sin 13 4 sin() 5 5 cos 13 3541233 coscos()c
12、os()cossin()sin() 51351365 考点：三角函数的化简求值 【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中涉及到三角函数的基本关系式、两角 和与差的余弦函数等知识点的考查，其中把构造成是解得本题的关键，着重考查coscos() 了学生分析问题和解答问题的能力、以及角的构造思想的应用，平时注意总结和积累，属于中档试题 16如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，)(xfRxa )()(xfaxf 则称此函数具有“性质”. 给出下列命题：)(aP 函数具有“性质” ； xysin)(aP 若奇函数具有“性质” ，且，则；)(xfy )2(P1) 1
13、(f(2015)1f 若函数具有“性质” ， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则)(xfy (4)P(10)，( 1,0) 在上单调递减,在上单调递增；)(xfy ( 2, 1)(1,2) 若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质” ，且函数对)(xfy )0(P(3)P)(xgy ，都有成立，则函数是周期函数.Rxx 21,1212 |()()| |()()|f xf xg xg x)(xgy 其中正确的是(写出所有正确命题的编号) 【答案】 ，因为图象关于点对称，所以，即，所以函数(2)(2)fxfx(1,0)(2)( )fxf x ( )()f xfx 为偶函数，因为图象关于点成中心对称，且在上单调递减，所以图象也关于点 f x(1,0)( 1,0) 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8 成中心对称，且在上单调递减，根据偶函数的对称得出，在上单调递增，所以是正( 1,0)( 2, 1)(1,2) 确的；因为“性质”和“性质” ，
