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1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .） 1设集合，则（ ） 2 0,1,2,3,4,5 ,1,3 ,|540UABxZ xx U CAB A B C D0,1,2,31,2,40,4,55 【答案】C 考点：集合的运算 2若复数满足，则在复平面内对应的点所在的象限为（ ）zi)(1 i)2z（ +=z A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象 限
2、 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，所以，所以，所以复数对应 22(1 i) i1 i 1 i(1 i)(1 i) z 1 2zi 12zi 的点位于第一象限，故选 A 考点：复数的运算；复数的表示 3已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ）:,34 xx pxR 23 1,:xxRxq A B C Dqpqpqp qp 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，当时，所以命题是假命题；因为函数1x 11 34 :,34 xx pxR 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2 与的图象存在交点，所以命题是真命题，所以命题为真命 3 yx 2 1yx 23 1,:xxRx
3、qqp 题，故选 C 考点：复合命题的真假判定学科网 4已知函数，若则x的取值范围是（ ） 3, 0, ( ) ln(1),0, xx f x xx 2 (2)( ),fxf x A. B. C. D. , 12, , 21, 1,22,1 【答案】D 考点：函数的单调性的应用 【方法点晴】本题主要考查了利用函数的单调性求解不等式问题，其中解答中涉及到一元二次不等式的解 答、函数的性质等知识点的考查，这也是函数方程、不等式的一个命题方向，应引起同学们的重视，本题 的解答中得出函数的单调性，利用函数的单调性转化为一元二次不等式是解答的关键，着重考查了 f x 学生分析问题和解答问题的能力，属于基
4、础题学科网 5等差数列中，为其前项和，且，则（ ） n a n Sn 9456 72Saaa=+ 37 aa+= A B C D22242526 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，等差数列中，且， n a 19 95 9() 9 2 aa Sa 4565 3aaaa 所以由，得，又，故选 B 9456 72Saaa 555 937212aaa 375 224aaa 考点：等差数列的性质 6在中，角 A,B,C 所对的边分别是，则角 C 的取值范围是（ ）ABCcba, 222 2cba A B C D 3 0 ， 3 0 ， 6 0 ， 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
5、3 6 0 ， 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，得，在中，由余弦定理可得 222 2abc 22 2 2 ab c ABC 222 cos 2 abc C ab ，当且仅当时，等号是成立的，又，所以 2222 22 1 22 2222 abab ab ab ababab ab(0, )C ，故选 A0 3 C 考点：余弦定理；基本不等式求最值 7设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ） 1 1 x y x 2,310axy a A B C D 1 2 1 2 2 2 【答案】D 考点：利用导数研究曲线在某点处的切线方程 8已知函数在上既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ） 32 2f
6、xxaxx0,2a A B C D6,0 6,63.5,0 3.5,6 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，导数为，则由函数在上既有极大值又有极小值，则 2 322fxxax f x0,2 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4 ，解得，故选 D 0 02 3 (0)0 (2)0 a f f 3.56a 考点：利用导数研究函数的极值与最值 9设函数，的零点分别为，则（ ） x xxf) 4 1 (log)( 4 x xxg 4 1 log)( 4 121 xx 、 A B C D1 21 xx10 21 xx21 21 xx 21x x 2 【答案】B 考点：对数的图象学科网
7、 10已知函数 2 1 3 ,1 ( ) log, 1 xx x f x xx ，若对任意的Rx，不等式恒成立，则 2 7 2 4 f xmm 实数m的取值范围是（ ） A B C D 1 (, 8 1 (,1,) 8 1,) 1 ,1 8 【答案】B 【解析】 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5 试题分析：对于函数 2 1 3 ,1 ( ) log, 1 xx x f x xx ，当时，；当时，1x 2 111 ( )() 244 f xx 1x ，则函数的最大值为，则要使不等式恒成立，则 1 3 ( )log0f xx f x 1 4 2 7 2 4 f xmm ，解得，故
8、选 B 2 71 2 44 mm 1 (,1,) 8 m 考点：分段函数的性质 11.函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，)(xfR1)() 1(xfxf2 , 1 x( )3f xx 则（ ）( 2015)f A B C D112 2 【答案】C 考点：抽象函数及其应用 【方法点晴】本题主要考查了抽象函数及其应用，其中解答中涉及到函数的周期性、函数的奇偶性的推导， 解答中根据条件，化简推理得出，得到是以为周期的函数是解答的关键，试题推(2)( )f xf x f x2 理有一定的难度，属于难题，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力学科网 12.设函数是定义在上的可导函数，
9、其导函数为，且有，( )f x(0)，( )fx 2 2 ( )( )f xxfxx 则不等式的解集为（ ） 2 (2016)(2016)9 ( 3)0xf xf A B C D2019, 20162019,20162019, , 2019 【答案】A 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6 【解析】 试题分析：由， （） ，得，即，令 2 2 ( )( )f xxfxx0x 23 2( )( )xf xx fxx 23 ( )0x f xx ，则当时， 2 F xx f x0x 2 2016(2016)2016F xxf ，即不等式，即为 2 3( 3)39 ( 3)Fff 2
10、(2016)(2016)9 ( 3)0xf xf ，因为函数在是减函数，所以，即2016( 3)0F xF F x(,0)2016( 3)F xF ，且，解得，所以不等式的解集为20163x 201602016xx 20192016x 2019, 2016 考点：利用导数研究函数的单调性及其应用来源:学科网 ZXXK 【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及其应用，其中解答中涉及到不等式的解法，函 数的单调性判定及其应用、利用构造新函数等知识点的考查，解答中利用判断新函数的单调性是解 F x 得问题的关键，注重考查了转化与化归思想、以及分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属
11、于 难题 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，小题，每题每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ） 13.已知向量是单位向量，向量，若，则,的夹角为 .a = 2,2 3b 2aab a b 【答案】 2 3 考点：向量的夹角的计算 14.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，)(xfy 32 然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数x 6 xysin2 )(xfy 的解析式为 . 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7 【答案】 2 sin
12、(2) 36 f xx 【解析】 试题分析：设，将图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，得 sin()f xAwx f x3 ，再将图象上点的横坐标扩大到原来的倍，得，再把 3 sin()f xAwx2 1 3 sin() 2 f xAwx 图象沿轴向左平移，得，此时得到曲线和x 6 11 3 sin()3 sin() 26212 f xAw xAwx 的图象相同，即，解得，所以函数xysin2 1 3 sin()2sin 212 Awxx 2 ,2, 36 Aw 的解析式为)(xfy 2 sin(2) 36 f xx 考点：三家函数的图象变换来源:学科网 ZXXK 【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象变换求解函数的解析式，其中解答中 sin()f xAwx 设出函数的解析式，利用三角函数图象变换的规则，正确作出三角函数的图象变换得出函数解析式的形式 是解答此类问题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题学科网 15.函数在定义域内可导，若，且当时， f xR 2f xfx,1x 10xfx 设，则，的大小关系为 . 0af 1 3 bf 3cfabc 【答案】cab 考点：函数的单调性与导数的关系；函数的单调性的应用 【方法点晴】本题主要考查了函数值的比较大小，其中解答中涉及到函数的单调性与导数的关系、函数的 单调性的应用、
