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数学归纳法,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行：,(1)(归纳奠基) :证明当n取第一个值n0时,命题成立. （n0是使命题成立的最小正整数）,(2)(归纳递推):假设n=k(kn0,kN*)时命题成立； 证明当n=k+1时，命题也正立.,只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立,这就是归纳法.证明时两步缺一不可.,例1若a,b R+,点评 用数学归纳法证明不等式,在递推证明时, 常采用放缩法.,例2,证明：,证明,点评数学归纳法是证明有关自然数n的命题的一种方法, 在高考中常常作为综合题的证明手段,既要求善于 归纳发现结论,又要求能证明结论的正确性,因此 形成“观察、归纳、猜想、证明”的思维模式.,例3,解析,点评归纳有两种,其中一种是不完全归纳,它有助于 发现真理,不完全归纳法是或然推理,所获得的 结论需作严格证明,否则不能作为真理.,例4,解析,
