《福建省泉州十五中高一数学导学案:1.2应用举例(练习) 必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省泉州十五中高一数学导学案:1.2应用举例(练习) 必修5(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习目标 1能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题; 2三角形的面积及有关恒等式学习过程 一、课前准备 复习 1:解三角形应用题的关键:将实际问题转化为解三角形问题来解决复习 2:基本解题思路是: 分析此题属于哪种类型(距离、高度、角度) ; 依题意画出示意图,把已知量和未知量标在图中; 确定用哪个定理转化,哪个定理求解; 进行作答,并注意近似计算的要求二、新课导学 典型例题 例 1. 某观测站 C 在目标 A 的南偏西方向,从 A 出发有一条南偏东走向的公路,在2535 C 处测得与 C 相距 31的公路上有一人正沿着此公路向 A 走去,走 20到达 D,此时km
2、km 测得 CD 距离为 21,求此人在 D 处距 A 还有多远? km例 2. 在某点 B 处测得建筑物 AE 的顶端 A 的仰角为,沿 BE 方向前进 30m,至点 C 处测得顶端 A 的仰角为 2,再继续前进 10m 至 D 点,测得顶端 A 的仰角为 4,求的3 大小和建筑物 AE 的高例 3. 如图,在四边形 ABCD 中,AC 平分DAB,ABC=60,AC=7,AD=6,SADC=,求 AB 的长15 3 2 动手试试 练 1. 为测某塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30,测得塔基 B 的俯角为 45,则塔 AB 的高度为多少
3、 m?60021ADBC三、总结提升 学习小结 1. 解三角形应用题的基本思路,方法; 2应用举例中测量问题的强化. 知识拓展 秦九韶“三斜求积”公式:2222 221 42cabSc a学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 某人向正东方向走后,向右转,然后朝新方向走,结果他离出发点恰好x km1503 km,则等于( ).3 kmxA B C或 D332 332 3 2.在 200 米的山上顶,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为,则塔高为( )米30 ,60A B C D200
4、 3200 3 3400 3400 3 3 3. 在ABC 中,面积为,那么的长度为( ).60A16AC 220 3BCA B C D255149 349 4.从 200 米高的山顶 A 处测得地面上某两个景点 B、C 的俯角分别是 30 和 45,且 BAC45,则这两个景点 B、C 之间的距离 5. 一货轮航行到 M 处,测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15相距 20 里处,随后货轮按北偏西 30的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东,则货轮的速度 45 课后作业 1. 3.5 米长的棒斜靠在石堤旁,棒的一端在离堤足 1.2 米地面上,另一端在沿堤上 2.8 米的 地方,求堤对地面的倾斜角.2. 已知 a,b,c 为ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量 m() ,3, 1 n(cosA,sinA). 若 mn,且 acosB+bcosA=csinC,求角 B.来源:学科网