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1、平山中学平山中学 20162016 年春季高二年数学科期中考试试卷（文科）年春季高二年数学科期中考试试卷（文科）本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试结束后，将答题卡交回. 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题.每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设 为虚数单位，则 ( )（A） （B） （C） （D） 2、回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和 （ ）A、越小 B、越大 C、可能大也可能小 D、以上都不对3、复数=（ ）Ai B1 Ci D14、已知复数，则对应的点所
2、在的象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、若线性回归方程为 y23.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均 ( )A减少 3.5 个单位 B增加 2 个单位C增加 3.5 个单位 D减少 2 个单位6、下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y0.7xa ，则 a 等于 ( )A10.5 B5.15 C5.2 D5.257、由“若，则”推理到“若，则”是（ ）A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.不是推理8、若 ab1，a2b23，a3b34，a
3、4b47，a5b511，则 a10b10等于( )A28 B76 C123 D1999、设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD.若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg10、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）：第 1 行1 第 2 行
4、2 3 第 3 行4 5 6 7 则第 9 行中的第 4 个数是（ ）A132 B255 C259 D260 11、阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A20 B3 C5 D1512、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 a，b，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） Aa，b，c 中至少有两个偶数 Ba，b，c 中至少有两个偶数或都是奇数 Ca，b，c 都是奇数 Da，b，c 都是偶数 二、填空题 (本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)13、数列 1,1,2,3，x,8,13,21，中的x值为_14、已知凸 n 边形的内角和为 f(n)，则凸 n1 边形的内角和 f(n1
5、)f(n)_15、若( 为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 16、右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表 提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为，那么表中 t 的值为_.17、已知a，b，cR，a2b3c6，则a24b29c2的最小值为_18、观察下列等式：（1+1）=21（2+1）（2+2）=2213（3+1）（3+2）（3+3）=23135照此规律，第 n 个等式可为 三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 12 分,共 60 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、
6、已知复数 z=（m22m）+（m2+m6）i 所对应的点分别在（1）虚轴上；（2）第三象限试求以上实数 m 的值或取值范围20、用分析法证明： 已知,求证21、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5 天每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50.60.60.4（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率与打篮球时间（单位：小时）之间的回归直线方程；（）如果小李某天打了 2.5 小时篮球，预测小李当天的投篮命中率.（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）22、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关
7、，对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82823、观察下表：1，2,3，4,5,6,7，8,9,10,11,12,13,14,15，问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2 008
8、 是第几行的第几个数？2015-20162015-2016 学年下学期高二年数学科期中考试试卷（文科）学年下学期高二年数学科期中考试试卷（文科）答案答案1、B 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、C 11、A 12、B 13、5 14、 15、2 16、3 17、12 18、 （n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n135（2n1） 19 解：（1）由，解得 m=0若复数 z=（m22m）+（m2+m6）i 所对应的点在虚轴上，m=0；（2）由复数 z=（m22m）+（m2+m6）i 所对应的点在第三象限，得，解得 0m220、证明：要证，只需证即，只需
9、证，即证显然成立，因此成立21、解：（）因为所以（） 所以命中率为 0.495.22、解：(1) 列联表补充如下：-6 分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）-10 分有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-12 分23、解 (1)由表知，从第二行起，每行的第一个数为偶数，所以第n1 行的第一个数为2n，所以第n行的最后一个数为 2n1.(2)由(1)知第n1 行的最后一个数为 2n11，第n行的第一个数为 2n1，第n行的最后一个数为 2n1.又由观察知，每行数字的个数与这一行的第一个数相同，所以由等差数列求和公式得，Sn22n322n22n2.(3)因为 2101 024,2112 048，又第 11 行最后一个数为 21112 047，所以 2 008 是在第 11 行中，由等差数列的通项公式得，2 0081 024(n1)1，所以n985，所以 2 008 是第 11 行的第 985 个数
