《福建省晋江市2011-2012学年高二上学期期中考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省晋江市2011-2012学年高二上学期期中考试（数学文）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分） 1.1.命题“ 2 2,4.aa 若则”的逆否命题是 （ ） A 2 2,4.aa 若则 B 2 4,2.aa 若则 C 2 2,4.aa 若则 D 2 4,2.aa 若则 2.2.抛物线： 2 xy的焦点坐标是（ ） A.) 2 1 , 0( B.) 4 1 , 0( C.) 0 , 2 1 ( D.) 0 , 4 1 ( 3.3.设xxxfcossin)(，那么（ ） A.xxxfsincos)( B.xxxfsincos)( C.xxxfsincos)( D.xxxfsinco
2、s)( 4.4.双曲线：1 4 2 2 y x的渐近线方程和离心率分别是 （ ） A.B. 1 , 5 2 yx e C. 1 , 3 2 yx e D.2 , 5yx e 5.5.“0x ”是“0x ”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6. 下列四个结论：若p：2 是偶数，q：3 不是 质数，那么qp 是真命题；若p：是无理数，q：是有理数，那么 qp 是真命题；“若0a ，则1a ”的逆命题若p：每个二次函数的图 象都与x轴相交，那么p是真命题；其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4 7.7.椭圆1 54 1 1625
3、 2222 yxyx 和双曲线共同焦点 为 F1,F2，若 P 是两曲线的一个交点， 则 12 PFPFA的值为（ ）A. 2 21 B. 84 C. 3 D. 218.8.在曲线 2 xy 上切线的倾斜角为 4 的点是（ ）A.(0,0) B.(2,4) C.) 16 1 , 4 1 ( D.) 4 1 , 2 1 ( 9.9.过点(0,1)P与抛物线 2 yx有且只有一个公共点的 直线有（ ） A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 10.10.函数xexf x ln)(在点)1 (, 1 (f处的切线方程是（ ） A.) 1(2xey B.1 exy C.) 1( xey D.e
4、xy 11.11.双曲线 22 440xtyt的虚轴长等于( ) A. 2 t B2t C2t D4 12.12.若椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 和圆cc b yx( ,) 2 ( 222 为椭圆的半焦距), 有四个不同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是（ ） A. ) 5 3 , 5 5 ( B. ) 5 5 , 5 2 ( C. ) 5 3 , 5 2 ( D. ) 5 5 , 0( 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 1616 分）分） 13.已知命题 00 : , sin1,pxRxP 则： _. 14.对称
5、轴是y轴，焦点在直线3480xy上的抛物线的标准方程是 . 15.落在平静水面上的石头,使水面产生同心圆形波纹.在持续的一段时间内, 若外围圈波的半径r (m)与时间t(s)的函数关系是8rt，则 2(s)末, 扰动水面面积的变化率为 (sm2). 16. 有下列命题： “1a ” 是 “ 1 1 a ” 的既不充分也不必要条件； 双曲线1 925 22 yx 与椭圆1 35 2 2 y x 有相同的焦点； ex x lg 1 )(ln； 2 1 (tan ) cos x x ； 2 )( v uvvu v u ； 其中真命题的有：_ _ （填命题的序号上） 三、解答题（共三、解答题（共 6
6、6 小题，共计小题，共计 7474 分）分） 1717已知抛物线cbxaxy 2 过点(0,3),且在点) 1, 2( 处与直线25yx相切, 求cba,的值. 18.18.命题 2 3 :230,:1, 5 p xxqpq x 命题若为真，求 x 的取值范围. 19.19. 经过点 M(2,2)作直线 L 交双曲线 2 2 1 4 y x 于 A,B 两点，且 M 为 AB 中点 （1）求直线 L 的方程 ； （2）求线段 AB 的长。 20.20.已知椭圆中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长等于 12，离心率为 1 3 . （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆左顶点作直线lx 轴，若动点
7、 M 到椭圆右焦点的距离比它到 直线l的距离小 4，求点 M 的轨迹方程. 21.21.已知 1 l 与曲线 2 2yxx在点(1,0)处相切， 2 l为该曲线另一条切线，且 12 ll. (1)求直线 1 l 及直线 2 l的方程； (2)求由直线 12 ,l l和 x 轴所围成的三角形的面积 22.22.已知 12 ,F F是椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的左右焦点，A 是椭圆上位于第一象 限的一点，B 也在椭圆上，且满足0OAOB （O为坐标原点） ， 212 0AF F F A， 若椭圆的离心率为 2 2 。 （1）求直线AB的方程； （2）若 2 ABF的面积为
8、4 2，求椭圆的方程； （3）在(2)的条件下，判断椭圆上是否存在点M ，使MAB的面积为8 3。 季延中学 高二数学期中试卷（文科） 参考答案参考答案 一、一、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分）分） 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答答 案案 D DB BA AD DB BC CD DD DB BC CC CA A 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分) ) 1313 , si
9、n1PxRx ：； 1414 2 8xy ； 1515 256； 1616，； 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共计小题，共计 7474 分）分） 18.18.命题命题 2 3 :230,:1, 5 p xxqpq x 命题若为真，求为真，求x x的取值范围的取值范围. . :(1)(3)013: 13 332 :110025 555 pxxxxpx x qx xxx 解: 或 pq 为真 pq 为假, 为真 13 23 25 x x x 19.19. 经过点经过点 M(2,2)M(2,2)作直线作直线 L L 交双曲线交双曲线 2 2 1 4 y x 于于 A,BA,B 两点，且
10、两点，且 M M 为为 ABAB 中点中点 （1 1）求直线）求直线 L L 的方程的方程 ； （2 2）求线段）求线段 ABAB 的长。的长。 解(1)设),(),( 221, 1 yxByxA,则4, 4 2121 yyxx, 由1 4 , 1 4 2 2 2 2 2 1 2 1 y x y x,得, 0)( 4 1 )( 21212121 yyyyxxxx 所以4 21 21 xx yy kAB 直线 L 的方程为64 xy 经检验直线 64 xy 与椭圆有公共点，所以弦所在直线方程为 64 xy (2) 把64 xy代入1 4 2 2 y x消去y得010123 2 xx 所以 3 1
11、0 , 4 2121 xxxx, 从而 21 2 1xxkAB= 22 1212 1()4kxxx x 得 3 1022 |AB 21.21.已知已知 1 l 与曲线与曲线 2 2yxx在点在点(1,0)(1,0)处相切，处相切， 2 l为该曲线另一条切线，且为该曲线另一条切线，且 12 ll. . (1)(1)求直线求直线 1 l 及直线及直线 2 l的方程；的方程； (2)(2)求由直线求由直线 12 ,l l和和 x x 轴所围成的三角形的面积轴所围成的三角形的面积 解(1) 21yx 又切点为(1,0) 1 1 3 x ky 直线 l1的方程为: y3x3. 设直线 l2在曲线 yx2
12、x2 上切点为 M( 0 x, 2 00 2xx)，因为 12 ll， 2 1 3 k 20 1 21 3 x b kyx 0 2 3 x 220 (,) 39 M点 所以,直线 l2的方程为: y x 1 3 22 9 (2) 直线 l1的方程为: y3x3 与 x 轴交点为(1,0)A 直线 l2的方程为: y x 与 x 轴交点为 22 (,0) 3 B 1 3 22 9 33 122 39 yx yx 联立 得 12 ll 与的交点 15 ( ,) 62 C ABC S 1225 1 232 AA= 125 12 22.22.已知已知 12 ,F F是椭圆是椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的左右焦点，的左右焦点，A A 是椭圆上位于第一象是椭圆上位于第一象 限的一点，限的一点，B B 也在椭圆上，且满足也在椭圆上，且满足0OAOB （O为坐标原点）为坐标原点） ， 212 0AF F F A， 若椭圆的离心率为若椭圆的离心率为 2 2 。 （1 1）求直线）求直线AB的方程；的方程； （2 2）若）若 2 ABF的面积为的面积为4 2，求椭圆的方程；，求椭圆的方程； （3 3）在）在(2)(2)的条件下，判断椭圆上是否存在点的条件下，判断椭圆上是否存在点M ，使，使MAB的面积为的面积为8 3。 高考资源网 w w 高 考 资源 网
