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1、曲线运动 万有引力与航天,第 四 章,第1讲 曲线运动 运动的合成与分解,考 试 说 明,知识梳理自测,1速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的_方向。 2运动性质：做曲线运动的物体，速度的_时刻改变，故曲线运动一定是_运动，即必然具有加速度。 3曲线运动的条件： (1)运动学角度：物体的_方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受_的方向跟速度方向不在同一条直线上。,曲线运动,切线,方向,变速,加速度,合外力,思考：(1)如图所示，桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动；人造卫星绕地球运行，在地球引力作用下做曲线运动。小球、人造卫星所受合外力的方向有什么特
2、点？小球、人造卫星的加速度的方向有什么特点？ 小球靠近磁铁时，速率如何变化？远离磁铁时呢？合外力的方向如何影响速率的变化呢？,(2)当物体的初速度v0和所受的外力F分别满足下列问题中所给定的条件时，物体的运动情况将会是怎样的？ v00，F0。_运动 v00，F0。_运动 v00，F0且恒定，两者方向相同。_运动 v00，F0且恒定，两者方向相反。_运动 v00，F0且恒定，两者方向不在一条直线上。_运动 v00，F0不恒定且大小、方向都随着时间变化。_运动。,静止,匀速直线,匀加速直线,匀变速直线,匀变速曲线,变速曲线,答案：(1)不断变化，不断变化 增大，减小。合外力的方向与速度的夹角大于9
3、0时，速率减小，小于90时，速率增大，等于90时，速率不变。,1分运动和合运动的关系 (1)等时性、独立性、等效性 各分运动与合运动总是同时_，同时_。经历的时间一定_；各分运动是各自_，不受其他分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具有_的效果。 (2)合运动的性质是由分运动的性质决定的,运动的合成与分解,开始,结束,相等,独立的,相同,2运动的合成与分解 (1)运动的合成 由几个分运动求_。合成的方法是_。 (2)运动的分解 已知合运动求_，分解时应根据运动的效果确定_的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是_运算。,合运动,平行四边形定则,分运动
4、,两分运动,互逆,思考：如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行。 (1)战士在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动？ (2)战士的合速度的大小、合位移的大小如何计算？ 答案：(1)水平方向做匀速直线，竖直方向做匀加速直线 (2)求出分速度、分位移，再利用平行四边形定则求合速度、合位移。,思维诊断： (1)曲线运动一定是变速运动。( ) (2)曲线运动的速度大小可能不变。( ) (3)曲线运动的加速度可以为零。( ) (4)曲线运动的加速度可以不变。( ) (5)合运动不一定是物体的实际运动。( ) (6)合运动的速度一定大于分运动的速度。( ),C
5、,解析 做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，例如平抛运动，A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于gt，D错误。,C,C,C,核心考点突破,1运动类型的判断 (1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。 (2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； 当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。,合运动的性质和
6、轨迹,2合运动的性质和轨迹的判断 合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。 (1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。 (2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。 (3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。,AD,A笔尖留下的痕迹是一条抛物线 B笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 C
7、在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变,解题导思：(1)笔尖在水平方向和竖直方向上的运动性质： 水平方向：_； 竖直方向：_。 (2)请根据两个分运动确定笔尖的运动性质及轨迹。 答案：(2)笔尖做匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。,匀速直线运动,初速度为零的匀加速直线运动,规律总结： 两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：,类题演练 1 ,A,解析 根据lHt2可知，伤员B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索的拉力大于其重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长，直升机在水平方向匀速运动，所以F、G都在竖直方向上；向
8、上加速，运动轨迹应向上偏转，只有A符合，故选A。,1合运动和分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。 (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。 (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同运动。,运动的合成与分解的应用,2运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。,AD,A前
9、2s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向 C4s末物体坐标为(4m,4m) D4s末物体坐标为(6m,2m),解题导思：(1)物体沿x轴和y轴方向的分运动的性质如何？ (2)物体的合运动的性质是直线运动吗？ 答案：(1)x轴方向在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀速直线运动；y轴方向前2s静止，2s后做匀加速直线运动。 (2)不是，前2s内沿x轴方向做匀加速直线运动，2s后做匀变速曲线运动。,类题演练 2 ,AD,绳、杆上速度的分解(牵连速度问题),常见的模型如图所示。,B,解题导思：(1)小车的合速度方向向哪？小车的运动沿哪两个方向分解？ (
10、2)物体P的合速度与沿绳方向的分速度具有什么样的关系？ 答案：(1)水平向右，将小车的运动沿绳方向和垂直绳的方向分解。 (2)相等。,解析 将小车的速度v进行分解如图所示，则vPvcos2，故A错误，B正确；小车向右运动，2减小，v不变，则vP逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律有Tmgsin1ma，可知绳对A的拉力Tmgsin1，故C、D错误。,类题演练 3 ,C,类题演练 4 ,0,解析 环A沿细杆上升的过程中，任取一位置，此时绳与竖直方向的夹角为。将A的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，如图所示，则v1vAcos，B下落的速度vBv1vAcos。当环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时90，所以此时B的速度vB0。,阶段培优微专题,“小船渡河”模型 一条宽为L的河流，水流的速度为v1，船在静水中的速度为v2，船从河的一边渡到对岸。船过河的过程同时参与了两种运动，即船相对于水的运动和随水流的运动，船的实际运动为合运动。船在静水中的速度v2方向取决于船头朝向，船的实际运动方向取决于合速度方向。,
