福建省春季高考高职单招数学模拟试题 （六） word版含答案

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1、福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。1.已知集合，集合，则等于（ ）1,2,3,4M 1,3,5N MN. 2A. 2,3B. 1,3C.1,2,3,4,5D2复数 在复平面内对应的点在（ ）1 i iA 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知命题 （ ）2:,210,pxRx 则AB2:,210pxRx 2:,210pxRx C D2:,210pxRx 2:,210pxRx 4. 一个空间几何体的三视图如右图

2、所示，这个几何体的体积是（ ）A. 2 B.4 C.6 D.85. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）2sin()6yx2sinyx（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位6 6（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位3 36.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）. 3A. 9B. 27C. 81D7. 在空间中，下列命题正确的是（ ） A 平行于同一平面的两条直线平行 B 垂直于同一平面的两条直线平行 C 平行于同一直线的两个平面平行 D 垂直于同一平面的两个平面平行 8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则ADABCABC 粒子在内的概率等于（ ）ABD4

3、.5A3.4B1.2C2.3D9. 计算的值为（ ）sin2403.2A1.2B1.2C3.2D是的 （ ）“tan1“4（A）必要而不充分条件 （B）充分而不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充正（主） 视图侧（左） 视图俯视图222233分也不必要条件11. 下列函数中，在上是减函数的是（ ） ), 0( . Axy1.B12 xy.Cxy2.Dxy3log已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为（ 23(1)yx ）.6A.3B2.3C5.6D13.已知实数、满足，则的最小值等于（ ）xy04xy xy 0 4zxy. 0A. 1B. 4C.5D14、设椭圆的两焦点为 F1、F2，

4、过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A、B、C、D、22 212 22 12 厦门市海沧中学高职高考 数 学 模 拟 试 卷 答 题 卡 一、请将选择题答案填入： 题 号567891 01 11 21 31 4 答 案 非选择题（共 80 分） 二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案写在答题卡 相应的位置上。15.如果，那么的最小值是 。0a 11aa16. 函数在区间上的最大值是_) 10(log)(axxfa2 ,aa17. 在ABC中，若,24Bba，则C 18.如图，在矩形ABCD中，22AB

5、BC，点E为BC的中点，点F在边CD上，若2AB AF ，则AE BF 的值是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 19.（本小题满分 8 分）已知等差数列满足：，的前项和为。 na26, 7753aaa nannSDEFCBA（1）求及；（2）令，求数列的前项和。nanS)(11* 2NnabnnnbnnT20.（本小题满分 8 分）设函数， （1）求函)(2sincos2)(2Raaxxxf数 f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当0,6x时，f(x)的最大值为 2，求的值。a21.（本小题满分 10 分）如图，四棱锥 PABCD

6、 中，平面 ABCD，底面为正方形，PDABCDBC=PD=2，E 为 PC 的中点， （I）求证： （II）.31CBCG ;BCPC 求三棱锥 CDEG 的体积；（III）AD 边上是否存在一点 M，使得平面 MEG。若存在，求 AM 的长；/PA 否则，说明理由。22. （本小题满分 10 分）已知椭圆G：的离心率为，右焦)0( 12222 baby ax 36点为，斜率为1 的直线l与椭圆G交于A、B 两点，以AB为底边作等腰三角形，0 ,22顶点为P（-3,2） 。 （1）求椭圆G 的方程；（ 2）求PAB 的面积。23.（本小题满分 12 分） PM2.5 是指大气中直径小于或等于

7、 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下空气质量为一级；在 35 微克/立方米75 微 克/立方米之间空气质量为二级；在 75 微克/立方米以上空气质量为超标 石景山古城地区 2013 年 2 月 6 日至 15 日每天的 PM2.5 监测数据如茎叶图所 示 （）计算这 10 天 PM2.5 数据的平均值并判断其是否超标； （）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天 PM2.5 日均监测数据未 超标的概率; （）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地 PM2.5 监测数据均未超 标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率PM2.5 日

8、均值（微克/立 方米） 21 6 37 59 60 3 85 6 104 724.（本小题满分 12 分）已知函数,aR.（）讨论函数xaxxfln1)( )f x的单调区间；（）若函数在处取得极值，对,恒成立，)(xf1xx (0,)2)( bxxf 求实数的取值范围.b福建省春季高考高职单招数学模拟试题（七）参考答案 一选择题（每题5 分，共 70 分） 题 号1234567891011121314答 案CDACADBCAAACBD二填空题（每题5 分，共 20 分）15. 3 16. 1 17. 或 18 01051272三解答题 19. （本小题满分 8 分）所以， nnbbbT21)

9、111 31 31 21 211 (41 nn) 1(4nn即，数列的前 n 项和=。 8 分 nbnTn 4(n+1)20.（本小题满分 8 分）解：(1) 1)42sin(22sin2cos1axaxxxf。 。 。 。 。 （2 分）2则f (x)的最小正周期T= 3 分 224xk且当2k -kZ 时，f (x)单调递增，22即Zkkk 8,83为 xf的单调递增区间。 5 分(2)当 6, 0x时，127 424x 24284xx当，即时，si n(2x+)=1所以 21, 212maxaaxf 8分 21 （本小题满分 10 分）本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等 基

10、础知识，考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考 查数形结合思想、化归与转化思想。满分 10 分。（I）证明：平面 ABCD，1 分PDBCPD 又ABCD 是正方形，BCCD，2 分PDCD=DBC平面 PCD 又PC面 PBC PCBC4 分（II）解：BC平面 PCD，GC 是三棱锥 GDEC 的高。5 分E 是 PC 的中点，6 分1)2221(21 21PDCEDCSS7 分92132 31 31DECDECGDEGCSGCVV（III）连结 AC，取 A C 中点 O，连结 EO、GO，延长 GO 交 AD 于点 M， 则 PA/平面 MEG。 8 分 下面证明之

11、E 为 PC 的中点，O 是 AC 的中点， EO/PA，又MEGPAMEGEO平面平面,PA/平面 MEG9 分 在正方形 ABCD 中，O 是 AC 中点，OCGOAM,32CGAM所求 AM 的长为10 分.3222 （本小题满分 10 分）解：（1）由已知得,。 。 。 。 。 。1 分，解得 a=2,。 。 。 。 。 。 。2 分， 3622acc 3又。 。 。 。3 分，. 4222cab所以椭圆 G 的方程为。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分141222 yx（2）设直线 l 的方程为 y=x+m,由得。 141222yxmxy ) 1 (0123642

12、2mmxx。 。 。 。 。 （5 分） 设 A，B 的坐标分别为AB 中点为，则),(,212211xxyxyx00, yxE。 。 。 。 。 。 （6 分）4,43 20021 0mmxymxxx因为 AB 是等腰三角形的底边，所以 PE所以 PE 的斜率PAB,AB解得 m=2., 143342 mmk（。 。 。 。 。 。 。7 分） 此时方程（1）为解得, 01242xx, 0, 321xx所以2, 121yy所以。 （。 。 。 。 。8 分）此时，点 P（-3,2）到直线 AB：x-y+2=0 的距离23ABd=,2232223（。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分）

13、所以的面积 （。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分）PAB.29 21dABS23 （本小题满分 12 分）解：（），2212637596063858610410764.810X分64.8 在 35 与 75 之间，空气质量属于二级，未超标. 3 分 （）记“当天 PM2.5 日均监测数据未超标”为事件 A,. 243( )105P A6 分 （）由茎叶图知 PM2.5 数据在之间的有 21、26，PM2.5 数据在之0 3535 75 间的有 37、59、60、63，从这六个数据中，任意抽取 2 个的结果有：(21，37)，(21，59)，(21 ，60)，(21，63)，(26，37)，(26，59)，(26 ，60)， (26，63)，(21，26)，(37，59)，(37 ，60)，(37，63)，(59，60)，(59，63)， (60 ，63) 共有 15 个. 10 分记“这两天此地 PM2.5 监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级” 为事件 B, . 8( )15P B 12 分24 （本小题满分 12 分）解：（）