《福建省10-11学年高二下学期期中试题数学理（缺答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省10-11学年高二下学期期中试题数学理（缺答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门第一中学福建省厦门第一中学 2010201020112011 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 高二年数学（理科）试卷高二年数学（理科）试卷命题教师 陈建国 审核教师 肖文辉 2011.5【答卷说明答卷说明】 选择题的答案填到答题卡上，填空题与解答题的答案，写在答题卷上，交卷时 交答题卡与答题卷交答题卡与答题卷. （A 卷 满分 100 分） 一、选择题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、用数学归纳法证明 1+2+(2n+1)=(n+1)(2n+1),在验证 n=1 成立时,左边所得的代数式是 A、1 B、1+2 C、1+2+3 D、1+2+3+42、在等差
2、数列中，如果则有成立，na100,a121219(19)nnaaaaaan类比这一性质，在等比数列中，如果则有 nb61,b 12nb bbA、 B、1210(10)nb bbn1211(11)nb bbnC、 D、1212(12)nb bbn1213(13)nb bbn3、函数的图象与直线（e 是自然对数的底）及 x 轴围成的平面图形1( )2f xx1,xxe的面积等于A、2B、eC、D、1 1 24函数的单调递增区间是xexxf)(A、(1, +)B、(，0)C、(，1)D、(0, +)5设则, ,(,0),a b c 111,abcbcaA至少有一个不小于 B都不小于 22 C都不大于
3、 D至少有一个不大于 226已知函数 f (x) =cos2x，则等于x()4fA、1 B、 C、 D、122227函数在闭区间0，3上的最大值、最小值分别是3( )32f xxx A、20 和 2 B、20 和-1 C、20 和 0 D、19 和-18、定积分20sin x dxAB2 CD 2 41 29函数的图象与直线相切于点(1,1)处，则 f (x)的极小值等于2( )f xxaxb2yxA、2B、C、D、1 3 45 410、设复数，当 n 取 1,2,3，得到 z 的不同的值组成一个数的集合 A，从 A 中任取两nzi个数相减，得到的差组成的集合为 B，那么 B 中的虚数个数 n
4、 与实数个数 m 的比值n mA、3B、C、D、25 35 211如果复数（）是纯虚数，那么3 12aiziRa3zi A、 B、6 C、5 D、41312函数的递减区间是1，1，则的图象在点 x2 处的切线方程是axxxf3)( )f x A、6xy40 B、9xy160 C、9xy120 D、12xy80二、解答题（3 题，共 40 分） 13、设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为 k（k0） ， 若银行以 9的年利率将总存款的 80贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银 行才能获得最大利润？14、找一个最小的正整数 m，使得当正整数 nm 时，恒成立
5、，并用数学归纳122(1)nn 法证明这个不等式. ks5u15、求函数在区间，3上的极大值和最大值。355,1( )ln ,12xxxf xxx1 5（B 卷 满分 50 分） 三、填空题（共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 16. 如图所示，用 4 种不同的颜色分别为 A、B、C、D、E 五部分着色，相 邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，那么 符合这种要求的不同着色方法种数是 17、如图是函数的大致图象，32( )f xxbxcxd则 21( )xxfx dx18、已知函数，则定积分 .22205, 24( ) 1,2xxxf x x xx 42( )
6、f x dx 四、解答题（3 题，共 3810 分） 19、 （12 分）如图所示，在 1 号管上套着大小不同（从大到小） 的 n 个铁环，按下列规则：每次移动一个铁环；较大的铁 环不能放在较小铁环的上面。将铁环全部套到 3 号管上，最少 需要移动的次数设为，猜想的表达式，并加以证明。nana20、 （13 分）已知函数在时有极值 132( )3(3)8f xaxxcxc 2x (1)问：极值 1 是极大值还是极小值，说明理由，并求出的另一个极值；( )f x(2)过点 A(0, 10)作函数 f (x)图象的切线 l，求直线 l 与函数的图象围成的3( )( )g xf xxx 平面图形的面
7、积。2 1 3CB A DE12x1x2 xOy21 （1310 分）设函数,( )ln(2)f xx(1)求函数的单调区间; ks5u( )2yf xx(2)对任意正整数 n 比较与的大小,并加以证明;1( )fn1 12n n (3)(实验班学生必答题实验班学生必答题 10 分）分）如果不等式在(2, +)内恒成立，21( )(1)22af xaxxa求实数 a 的取值范围.答案 CBCAD,BCACA,CB 13. 当给存储户支付的年利率为 4.8时，银行才能获得最大利润。 14、m 最小值为 615、极大值，最大值 ln3.20 27 16、7217、43918、519、ks5u21n na 20、，极大值 5，切线 l：，32( )35f xxx 910yx 4 27S 21、(1)递增区间，递减区间， (2)大于，(3)3( 2,)23(,)21(,2
