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1、第五章 数 列,第4讲 数列求和,第五章数列余高考导航顺风启程人最新考纲常见题型1.熟练掌握等差、等比数列的前项和公式.2.掌提非等差、等比数列求和的几种常见方法.3.能在具体的间蕙愚塔中识别数列的等差关系或等比关系,并能用相关知识解决相应的问题.是历年考试的重点,多见于解答题中,偶F在选拜、填空题中考单一的知识点,中栗题、占512分名互,Ii丨_打l救材回顽.基础诊断知识梳理1.求数列的前项和的方法(D公式法Q等差数列的前p项和分式(十0(一1一】Z)二m十5)绪.)等比数列的前p项和公式()当41胡,一(1_Z/)ar-eng(iD)当g一1时,8,一的工0弛认(2)分组转化法把数列的每一
2、顽分成两颂或几顾,使其兰化为几个等差、等比数列,再求解.G)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和,正负相消莲孔项.(倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加,即等差数列求和公式的推导过程的推广.(5)锦位相凝法主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和,即等比数列求和公式的推导过程的推广.()并项求和法一个数列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.形如av一(一IYA09类型,可采用两项合并求解.例如,85,一1002一992十982一972十十22一12三(100十99)十(98十97)十十(2十D一5050.2.常见的觊项公表1,0L51,GOpzT5THn万
3、多11王01ou-UenTI2011(4)(十1)(十2)一盐(十D(十1)(十2)=15)丽二熹(十一罗;(6)设等差教刑a的公莲为孔吸1一1上_1CaQ+1CoQo+l211(7)丽一212知识感悟1.直接应用公式求和时,要注意公式的应用范围,如当等比数列公比为参数(字母时,应对其公比是否为1进行讨论.2.在应用错位相凝法时,注意观察未合并项的正负号;结合中形如q“,d“的式子应进行合并3.在应用裂项相消法时,如注意消项的规律具有对称性,即前剩多少项则后剩多少项.4,一些常见数列的前项和公式(1)1十2十3十4十十二薹心(2)1十3十5十7十十2一1万以;(G3)2十4卜6卜8十一十2一仁一
