《甘肃省金昌市第一中学高中数学学案：1.1.1命题 选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省金昌市第一中学高中数学学案：1.1.1命题 选修1-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 （一）教学目标 、知识与技能知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的 真假；能把命题改写成“若 p，则 q”的形式； 、过程与方法过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解 决问题的能力； 、情感、态度与价值观情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点（二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过
2、程： 1 1复习回顾复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2 2思考、分析思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线 ab，则直线 a 与直线 b 没有公共点 （2）2+4=7 （3）垂直于同一条直线的两个平面平行 （）若 x2=1,则 x=1 （）两个全等三角形的面积相等 （）能被整除 3 3讨论、判断讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中 （1） （3） （5）的判断为真， （2） （4） （6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不
3、清。 4 4抽象、归纳抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子 教师再与学生共同从命题的 定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解 5 5练习、深化练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （）空集是任何集合的子集 （）若整数 a 是素数，则是 a 奇数 （）指数函数是增函数吗？ （）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行（） （）x2)2(让学生思考、辨
4、析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关 键看两点：第一是“陈述句” ，第二是“可以判断真假” ，这两个条件缺一不可疑问句、祈使句、 感叹句均不是命题 解略。 引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出 一些定理、推论的例子来看看？通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题 过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和 推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部 分构成） 。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？命题是否也是由
5、条件和结论两部分构成呢？ 6.6.命题的构成命题的构成条件和结论条件和结论 定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成在数学中，命题常写成“若若 p p， 则则 q”q”或者 “如果如果 p p，那么，那么 q”q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的 p p 叫做命题的条件叫做命题的条件, , q q 叫做命题结论叫做命题结论 7 7练习、深化练习、深化 指出下列命题中的条件 p 和结论 q，并判断各命题的真假 （）若整数 a 能被整除，则 a 是偶数 （）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分 （）若 a0，b0，则 a+b0 （）若 a0，b0，则 a+b0 （）垂直于
6、同一条直线的两个平面平行 此题中的（） （） （） （） ，较容易，估计学生较容易找出命题中的条件 p 和结论 q， 并能判断命题的真假。其中设置命题（）与（）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更 深刻地理解命题的定义能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。 此例中的命题（） ，不是“若 P，则 q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生 一起分析：已知的事项为“条件” ，由已知推出的事项为“结论” 解略。 过渡：从例中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结 论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题 8 8命题的分类命题的分类
7、真命题、假命题的定义真命题、假命题的定义 真命题：真命题：如果由命题的条件 P 通过推理一定可以得出命题的结论 q，那么这样的命题叫做真 命题 假命题：假命题：如果由命题的条件 P 通过推理不一定可以得出命题的结论 q，那么这样的命题叫做 假命题 强调： ()注意命题与假命题的区别如：“作直线 AB”这本身不是命题也更不是假命题 ()命题是一个判断，判断的结果就有对错之分因此就要引入真命题、假命题的的概念，强 调真假命题的大前提，首先是命题。 9 9怎样判断一个数学命题的真假？怎样判断一个数学命题的真假？()数学中判定一个命题是真命题，要经过证明()要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可1
8、010练习、深化练习、深化 例：把下列命题写成“若 P，则 q”的形式，并判断是真命题还是假命题： （） 面积相等的两个三角形全等。 （） 负数的立方是负数。 （） 对顶角相等 。 分析：要把一个命题写成“若 P，则 q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若 条件，则结论”即“若 P，则 q”的形式解略。 1111、巩固练习：、巩固练习： 、1212教学反思教学反思 师生共同回忆本节的学习内容 1什么叫命题？真命题？假命题？ 2命题是由哪两部分构成的？ 3怎样将命题写成“若 P，则 q”的形式4如何判断真假命题 教师提示应注意的问题： 1命题与真、假命题的关系 2抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命 题判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明
