甘肃省永昌县第一高级中学高二上学期期末考试试题（数学）

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1、甘肃省永昌县第一高级中学甘肃省永昌县第一高级中学 2011-20122011-2012 学年高二上学期学年高二上学期期末考试试题（数学）期末考试试题（数学）本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第卷 3 至 4 页。考试结束后，将机读卡和答题卡一并交回。第第 I I 卷卷注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3第 I 卷共 12 小题，

2、每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题一、选择题 1设、为两个不同的平面，n、m 为两条不同的直线，且 n，m，有如下的两个命题：若，则 nm；若 nm，则那么 ( ) A.是真命题，是假命题 B.是假命题，是真命题 C.都是真命题 D.都是假命题 2已知 p：则 p 是 q 的（）, 0)3(:, 1|32|xxqx A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3若，则下列不等式成立的是( ) bacba,R、 A B C. D. ba 11 22 ba 11 22 c b c a |cbca 4已知

3、双曲线,则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离93 22 yx 之比等于( ) A. B. C. 2 D.42 3 32 5设(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是（ 2 1 cossin 22 yx ） A.(0, B.(,) C.(0,) D.,) 4 4 2 4 4 2 6已知ABC的顶点B、C在椭圆 y21 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一 x 3 个焦点在BC边上，则ABC的周长是 ( ) A.2 B.6 C.4 D.12 33 7已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为( ) x a y b1 4 3 A. B. C. D

4、. 5 3 4 3 5 4 3 2 8.已知、为双曲线 C:的左、右焦点，点 p 在 C 上，p=，则 P 1 F 2 F 22 1xy 1 F 2 F 0 60 到 x 轴的距离为( ) A. B. C. D. 3 2 6 2 36 9设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的1 925 22 yx 渐近线的斜率为（） A B C D 2 3 4 2 1 4 3 10点 P 是双曲线的右支上一点，M、N 分别是圆（x5）2y24 和（x5） 22 xy 1 916 2y21 上的点，则|PM|PN|的最大值为（） A.6 B.7 C.8 D.9 11如图，把椭圆的

5、长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上 22 1 2516 xy AB8x 半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 1234567 ,P P P P P P PF （） 1234567 PFP FPFP FPFP FP F A50 B35 C32 D 41 12直线与曲线的公2yk 2222 918k xykx(,)kR且k0 共点的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4 第卷注意事项： 1答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写清楚。 2第卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题

6、卷上作答无效。 3.第卷共 l0 小题，共 90 分。二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）(注意：在试题卷上作答无效) 。”的否定的一般形式为“用符号语言表示：命题)(,13xpMx. 14若 ab0，则，从大到小是_ ba ab 2 2 22 ba 2 ba ab 15已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线 x+3y-6=0 与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为。. 16以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；kMBMA 方程的两根可分别作为椭圆和双曲

7、线的离心率； 2 2520xx 过圆 C 上一定点 A 作圆的弦 AB，O 为坐标原点，若则动点 P 的轨迹为 1 (), 2 OPOAOB 椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点。 22 1 259 xy 2 2 1 35 x y 其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题三、解答题( (共共 6 6 大题，共大题，共 7070 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) ) 17.（本小题满分 10 分）解不等式：|x-1|+|x+2|5. （注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效） 18.（本小题满分 12 分，每小题分）

8、（注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效）（1）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程。44 22 yx)5, 2( （2）已知中心在原点，一焦点为 F（0，）的椭圆被直线 L：y=3x-2 截得的弦的中点的50 横坐标为，求此椭圆的方程。 2 1 19.（本小题满分 12 分）某化工企业 2007 年底投入 100 万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是 0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2 万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；xy （2）问

9、为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？（注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效） 20.（本小题满分 12 分）命题实数满足，其中，命题实数:px 22 430xaxa0a :q 满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范x 2 60xx 2 280xxpqa 围（注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效） 21.（本小题满分 12 分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是 F（-m,0）(m 是 1 2 大于 0 的常数). ()求椭圆的方程； ()设 Q 是椭圆上的一点，且过点 F、Q 的直线与 y 轴交于点

10、M.若，求直线的lQFMQ2 l 斜率. （注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效） 22 （本小题满分 14 分）已知直线 y=ax+1 与双曲线 3x2-y2=1 交于 A、B 两点。（1）若以 AB 线段为直径的圆过坐标原点，求实数 a 的值。（2）是否存在这样的实数 a，使 A、B 两点关于直线对称？说明理由。（注意：在试（注意：在试 1 2 yx 题卷上作答无效）题卷上作答无效）永昌一中永昌一中 2011201120122012 学年第一学期期末考试卷学年第一学期期末考试卷参考答案参考答案一、选择题 DACCB CABCD BD 二、填空题二、填空题三、解

11、答题三、解答题( (共共 6 6 大题，共大题，共 7070 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) ) 17.解法一解法一：作数轴如右，-2 分从数轴可以看出：点 A1 与 B1 之间的任何点点到点 A,B 的距离之和都小于 5；点 A1 的左边, B1 的右边的任何点到点 A,B 的距离之和都大于 5；-8 分所以不等式解集为.-10 分 , 23, 解法二解法二：零点分段法：略。-每一段 3 分 -最后综合 1 分。解法三解法三：构造函数法：设 y=|x-1|+|x+2|-5-2 分 -5 分 2, 42 12, 2 2, 62 x

12、x x xx y 作图如右，-8 分由，知不等式解集为。-10 分0y , 23, 18.解：（1）设双曲线方程为，-2 分 2 2 4 y x 把点代人双曲线方程得：=-4-4 分)5, 2( 所以所求双曲线的方程是：。-6 分 1 164 22 xy 19、解：（1） x xx y )2642(5 . 0100 即（）； -6 分5 . 1 100 x xy0x （2）由均值不等式得：（万元）-10 分 5 . 215 . 1 100 25 . 1 100 x x x xy 当且仅当，即时取到等号 -11 分 x x 100 10x 答：该企业 10 年后需要重新更换新设备 -12

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