直角三角形的存在性问题解题策略

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2、垂直平分BB ， 垂足为Q,第一步 寻找分类标准,分两种情况： C为直角顶点 Q为直角顶点,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,以QC为直角边的RtQCP,第二步 画图不求准确，但求思路,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,C为直角顶点 的RtQCP有1个,Q为直角顶点 的RtQCP有2个,第三步 计算具体问题具体分析,那么AOCCNP,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,C为直角顶点,第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,

3、直角三角形的存在性问题解题策略,C为直角顶点,A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3),第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,C为直角顶点,第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,Q为直角顶点,第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,Q为直角顶点,A(1.5,0),B(4,0),C(0,-3),第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角

4、形的存在性问题解题策略,Q为直角顶点,小结,直角三角形的存在性问题解题策略,画图无法精确 点P容易找到 求解实在麻烦,关键点必须准确，标注坐标 分类讨论，防止遗漏 数形结合，当心负号,小结,直角三角形的存在性问题解题策略,如果用代数法求解点P的坐标？,又多了2大步求直线的解析式，错误系数更高了！,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,若ABC为直角三角形，求x的值 .,MN4，MA1，MB1，ABx,09嘉兴24,第一步 寻找分类标准,分三种情况： A为直角顶点 B为直角顶点 C为直角顶点,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存

5、在性问题解题策略,按照直角顶点进行分类,第二步 无需画图罗列三边长,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,MN4，MA1，MB1，ABx,1,1,x,3x,3x,第三步 计算勾股定理,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,A为直角顶点 B为直角顶点 C为直角顶点,小结,直角三角形的存在性问题解题策略,无需分类画图 只需分类求解,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,A为直角顶点 C为直角顶点,x有范围限定吗？,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,当MON为直

6、角三角形时，求t的值,08河南23,A(-2,0), B(3,0), C(0,4) ABCB5,第一步 寻找分类标准,分三种情况： M为直角顶点 O为直角顶点 N为直角顶点,按照直角顶点进行分类,直角三角形的存在性问题解题策略,直角三角形MON,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,第二步 比比画画 边想边画，不求准确，但求思路,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,M为直角顶点,第二步 比比画画 边想边画，不求准确，但求思路,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,O为直角顶点,M在x轴上， N在哪里

7、？,N的位置确定了， M又在哪里？,第二步 比比画画 边想边画，不求准确，但求思路,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,N为直角顶点?,计算说理,第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,当M为直角顶点,第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,O为直角顶点,M在x轴上， N在y轴上.,N与C重合， M与B重合.,第三步 计算具体问题具体分析,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题

8、策略,N为直角顶点?,因此OM不可能为斜边.,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,小结三种情况，各行其道,数形结合思想：用t表示线段，用t表示坐标,该出手时就出手： 大胆猜想不存在，会说就说，不会说不要纠缠。,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,09朝阳26,将ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，点B的对应点为点E,设点C(x,0)，是否存在这样的点C，使得ADE为直角三角形？,ADE是不变的,分AED90和EAD90两种情况讨论,第一步 寻找分类标准,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准

9、； 再画示意图； 后计算,AED90,EAD90,第二步 比比画画不求准确，但求思路,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,第三步 计算思路就在图形中,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,当AED90,那么AOEECDBCD BOA,第三步 计算思路就在图形中,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,当EAD90,那么AOEBOA,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,小结代数方法勾股定理,直角三角形的存在性问题解题策略,三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算,小结,几何方法相似比想到了，就好算,代数方法勾股定理好想，但难算,详细的解题过程 和动感体验 请参考 挑战中考数学压轴题,