《甘肃省永昌县第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省永昌县第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、永昌县第一高级中学永昌县第一高级中学 2015-2016-22015-2016-2 期中考试卷期中考试卷高二数学（理科）高二数学（理科）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一一 选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。11、函数在区间上的平均变化率为（ ）2xy A、4 B、5 C、2 D、32、等于（ ）iii5)3()5(A、 B、 C、 D、2i 5i 52i 523、某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不
2、能排在第一、第四节，则不同排法的种数为 （ ）A.24 B.22 C.20 D.124、已知，若，则的值为（ ）23)(23xaxxf4) 1(/faA、 B、 C、 D、310 313 316 3195、函数在区间上的最大值和最小值分别是（ ）51232)(23xxxxfA、5 ，15 B、5 ，4 C、4 ，15 D、5 、156、下列积分值等于 1 的是（ ）A、 B、 C、 D、10xdx101dx10) 1(dxx1021dx7、若 ，则的值是（ ）biaii 271),(RbaabA、15 B、3 C、3 D、158、若曲线，则（ ）01), 02yxbbaxxy处的切线方程是在点
3、（A、 B、 C、 D、1, 1ba1, 1ba1, 1ba1, 1ba9、曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）)0(cosxxyA、5 B、4 C、3 D、2 10、已知函数区间是减函数，则（ ）在62)(2axxxf），（3A、 B、 C、 D、3a0a3a3a11、设则（ ）)(21 31 21 11)(Nnnnnnnf)() 1(nfnfA、 B、 C、 D、121 n221 121 nn221 121 nn221 n12、对于函数，给出下列四个命题：是增函数，无极值。是减函数，233)(xxxf)(xf)(xf有极值。在区间及是增函数。有极大值为 0，极小值为4，其)(xf0，（）
4、，2)(xf中正确命题的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二二 填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13、 102) 123(dxxx14、复数在复平面上对应的点位于第 象限。iiz115、已知函数的极大值为 10，则 m= .mxxy23316、观察下列式子头 头头 头头头 头头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头头头 头 , ,2222221311511171, 1, 1222332344则可归纳出_头 头头 头头 头 头头头
5、头头 头 头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头三三 解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题 10 分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、OABCAB，12i，且是坐标原点，求顶点所对应的复数。26i OOABCCz18 （本小题满分 12 分）计算由曲线所围成的平面图形的面积。xyxy,31219 （本小题满分 12 分）已知函数在与处有极值.1)(23bxaxxxf1x2x（1）求函数的解析式； （2）求在上的最值.)(xf)(x
6、f 3 , 220 （本小题满分 12 分）已知复数在复平面内表示的点为 A，实数 m 取22(815)(918)zmmmmi什么值时，（1）z 为实数？z 为纯虚数？（2）A 位于第三象限？21 （本小题满分 12 分）某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？22(本小题满分 12 分）已知数列的前项和 nan*1()nnSna n N（1）计算，；1a2a3a4a（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论na高高二二数数学学答答案案一选择题
7、（每小题一选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111 12 2答案答案D DB BD DA AA AB BC CD DD DA AB BB B二填空题（每小题二填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1313、 1 1414 一，1515 6 ，1616、。112131211222nnn三解答题（三解答题（1010 分分+12+12 分分+12+12 分分+12+12 分分+12+12 分分+12+12 分分, ,共共 7070 分）分）17、 （本小题 10 分）已知等腰梯形的顶点在
8、复平面上对应的复数分别为、OABCAB，12i，且是坐标原点，求顶点所对应的复数26i OOABCCz 解：设i()zxyxyR，由，得，OABCOCABOABCkkCBAzzz即222226 1234y xxy ，舍去OABC3x 4y 5z 18、解：依题意得，。 。 。2 分xyxy2 31解得：或。 。 。4 分 00 yx 33 yx曲线所围成的平面图形的面积 S。 。 。8 分xyxy,312dxxx)31(230。 。 。10 分03)91 21(32xx 。 。 。 。 。 。11 分23曲线所围成的平面图形的面积 。 。 。 。12 分xyxy,312 2319.解：解：(1
9、)由题知的两根为和， -baxxxf23)(212-2 分由韦达定理可得， -4 分 ,321,3221ba-6 分6,23ba(2) ,1623)(23xxxxf，令，得，. -8 分633)(2xxxf0)( xf11x22x,，. -10 分1)2(f29) 1(f9)2(f27) 3(f， -12 分29) 1()(maxfxf9)2()(minfxf20.（1）当0 即 m3 或 m6 时，z 为实数； 3 分2918mm当，即 m5 时，z 为纯虚数.6 分28150mm29180mm（2）当即即 3m5 时，对应点在第三象限. 12分2281509180mmmm3536mm 21
10、 解：设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润x=)(xL)20)(1018050(xx=.680180,1360701012xxx令解得., 07051)(xxL350x当时，当时)350,180(x, 0)(xL)680,180(x0)(xL因此, 时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为 350350x)(xL元时,宾馆利润最大. 22.解：（1）依题设可得，；111 21 2a 211 62 3a 311 123 4a 411 204 5a （2）猜想：1 (1)nan n证明：当时，猜想显然成立 假设时，猜想成立，1n *()nk kN即 那么，当时，1 (1)kak k1nk111 (1)kkSka 即 又，111 (1)kkkSaka 11kkkSkak 所以，111 (1)1kkkakak 从而111 (1)(2)(1)(1) 1kakkkk即时，猜想也成立 故由和，可知猜想成立1nk
