《甘肃省平凉市静宁县甘沟中学2017届高三上学期第一次月考数学试卷word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省平凉市静宁县甘沟中学2017届高三上学期第一次月考数学试卷word版含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学高三（上）第一次学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学高三（上）第一次月考数学试卷月考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1若集合 A=x|x+1|=x+1，B=x|x2+x0，则 AB=（ ）A （1，0）B1，0）C （1，0）D1，02满足 Ma1，a2，a3，a4，且 Ma1，a2，a3=a1，a2的集合 M 的个数是（ ）A1B2C3D43设集合 P=x|x2x20，Q=y|y= x
2、21，xP，则 PQ=（ ）Am|1m2Bm|1m2Cm|m2D14已知函数 f（x）是奇函数，且当 x0 时，f（x）=x2+ ，则 f（1）=（ ）A2B0C1D25 “a0”是“函数 f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6有下列四个命题：“若 xy=1，则 x，y 互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若 m1，则 x22x+m=0 有实数解”的逆否命题；“若 AB=B，则 AB”的逆否命题其中为真命题的是（ ）ABCD7已知命题 p：xR，使 sinxcosx=，命题 q：集
3、合x|x22x+1=0，xR有 2个子集，下列结论：（1）命题“pq”是真命题；（2）命题“p（q） ”是假命题；（3）命题“（p）（q） ”是真命题正确的个数是（ ）A0B1C2D38设函数 f（x）= xlnx（x0） ，则 y=f（x） （ ）A在区间（ ，1） ， （l，e）内均有零点B在区间（ ，1） ， （l，e）内均无零点C在区间（ ，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点D在区间（ ，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点9函数 y=loga（|x|+1） （a1）的图象大致是（ ）ABCD10已知函数 f（x+1）是偶函数，当 x2x11 时，f（x2）f（x1）（x2x1）
4、0 恒成立，设 a=f（ ） ，b=f（2） ，c=f（3） ，则 a，b，c 的大小关系为（ ）Abac Bcba Cbca Dabc11函数 f（x）=2x|log0.5x|1 的零点个数为（ ）A1B2C3D412已知函数 f（x）的图象如图所示，则 f（x）的解析式可能是（ ）Af（x）=x22ln|x| Bf（x）=x2ln|x|Cf（x）=|x|2ln|x|Df（x）=|x|ln|x|二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知函数 y=的图象与函数 y=kx2 的图象恰有两个交点，则实数 k的取值范围是 14曲线
5、 y=xex+2x+1 在点（0，1）处的切线方程为 15已知函数 f（x）的定义域为 R，且满足 f（x+3）+f（x）=2，又当 x3，0时，f（x）=，则 f（5）= 16已知函数 y=f（x）是 R 上的偶函数，对于任意 xR，都有 f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当 x1，x20，3，且 x1x2时，都有给出下列命题：f（3）=0；直线 x=6 是函数 y=f（x）的图象的一条对称轴；函数 y=f（x）在9，6上为增函数；函数 y=f（x）在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，解答时应写出
6、必要的文字说明，证明过程或演小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）算步骤）17已知函数 f（x）=x3x2+ + 证明：存在 x0（0， ） ，使 f（x0）=x018已知集合 A=x|2x3，集合 B=x|kx2+2x+6k0（） 若 A=B，求实数 k 的值；（） 若 BR=R，求实数 k 的取值范围19已知函数 f（x）定义在2，2上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象；（1）y=f（x+1） ；（2）y=f（x）+1；（3）y=f（x） ；（4）y=f（x） ；（5）y=|f（x）|；（6）y=f（|x|） ；（7）y=2f（x） ；（8）y=f（2x） 20已知函
7、数 f（x）=2x，xR（1）当 m 取何值时方程|f（x）2|=m 有一个解？两个解？（2）若不等式 f2（x）+f（x）m0 在 R 上恒成立，求 m 的范围21二次函数 f（x）=ax2+bx+c（a0）满足条件：f（0）=1；对任 xR，均有 f（x4）=f（2x） ；函数 f（x）的图象与函数 g（x）=x1 的图象相切（）求函数 f（x）的解析式；（）当且仅当 x4，m（m4）时，f（xt）g（x）恒成立，试求 t，m的值22已知函数 f（x）=x2alnx 在区间（1，2内是增函数，g（x）=xa在区间（0，1）内是减函数（1）求 f（x） 、g（x）的表达式；（2）求证：当 x
8、0 时，方程 f（x）g（x）=x22x+3 有唯一解2016-2017 学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学高三（上）学年甘肃省平凉市静宁县甘沟中学高三（上）第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1若集合 A=x|x+1|=x+1，B=x|x2+x0，则 AB=（ ）A （1，0）B1，0）C （1，0）D1，0【考点】交集及其运算【分析】由集合 A=x|x+1|=x+1=x|
9、x1，B=x|x2+x0=x|1x0，则 AB 的答案可求【解答】解：由集合 A=x|x+1|=x+1=x|x1，B=x|x2+x0=x|1x0，则 AB=x|x1x|1x0=x|1x0，故选：A2满足 Ma1，a2，a3，a4，且 Ma1，a2，a3=a1，a2的集合 M 的个数是（ ）A1B2C3D4【考点】交集及其运算；子集与真子集【分析】首先根据 Ma1，a2，a3=a1，a2可知 a1，a2是 M 中的元素，a3不是 M 中的元素，由子集的定义即可得出答案【解答】解：Ma1，a2，a3=a1，a2a1，a2是 M 中的元素，a3不是 M 中的元素 Ma1，a2，a3，a4M=a1，a
10、2或 M=a1，a2，a4，故选 B3设集合 P=x|x2x20，Q=y|y= x21，xP，则 PQ=（ ）Am|1m2Bm|1m2Cm|m2D1【考点】交集及其运算【分析】求解一元二次不等式化简 P，由二次函数的单调性求解函数值域化简Q，然后直接利用交集运算得答案【解答】解：由 x2x20，得 x1 或 x2，P=x|x2x20=x|x1 或 x2，Q=y|y= x21，xP=y|y，则 PQ=m|m2故选：C4已知函数 f（x）是奇函数，且当 x0 时，f（x）=x2+ ，则 f（1）=（ ）A2B0C1D2【考点】函数奇偶性的性质【分析】由奇函数定义得，f（1）=f（1） ，根据 x0
11、 的解析式，求出 f（1） ，从而得到 f（1） 【解答】解：f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（x）=f（x） ，f（1）=f（1） ，又当 x0 时，f（x）=x2+ ，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故选：A5 “a0”是“函数 f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】对 a 分类讨论，利用二次函数的图象与单调性、充要条件即可判断出【解答】解：当 a=0 时，f（x）=|x|，在区间（0，+）内单调递增当 a0 时，结合二次函数图象可知函数
12、f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增若 a0，则函数 f（x）=|（ax1）x|，其图象如图它在区间（0，+）内有增有减，从而若函数 f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增则 a0a0 是”函数 f（x）=|（ax1）x|在区间（0，+）内单调递增”的充要条件故选：C6有下列四个命题：“若 xy=1，则 x，y 互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若 m1，则 x22x+m=0 有实数解”的逆否命题；“若 AB=B，则 AB”的逆否命题其中为真命题的是（ ）ABCD【考点】四种命题【分析】根据四种命题之间的关系进行判断即可【解答】解：“若 xy
13、=1，则 x，y 互为倒数”的逆命题是：“若 x，y 互为倒数，则 xy=1”是真命题，故正确；“面积相等的三角形全等”的否命题是：“面积不相等的三角形不全等”是真命题，故正确；若 x22x+m=0 有实数解，则=44m0，解得：m1，若 m1则 x22x+m=0 有实数解”是真命题，故“若 m1，则 x22x+m=0 有实数解”的逆否命题是：“若 x22x+m=0 没有有实数解，则 m1”是真命题，故正确；若 AB=B，则 AB，故原命题错误，若 AB=B，则 AB”的逆否命题是错误，故错误；故选：D7已知命题 p：xR，使 sinxcosx=，命题 q：集合x|x22x+1=0，xR有 2
14、个子集，下列结论：（1）命题“pq”是真命题；（2）命题“p（q） ”是假命题；（3）命题“（p）（q） ”是真命题正确的个数是（ ）A0B1C2D3【考点】复合命题的真假【分析】本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断【解答】解：sinxcosx=sinxcosx=命题 p 是假命题又集合x|x22x+1=0，xR=1，那么1的子集有两个：1、，命题 q 是真命题由复合命题判定真假可知（1）命题“pq”是真命题，错误（2）命题“p（q） ”是假命题，正确（3）命题“（p）（q） ”是真命题，正确故选 C8设函数 f（x）= xlnx（x0） ，则 y=f（x） （ ）A在区间（ ，1） ， （l，e）内均有零点B在区间（ ，1） ， （l，e）内均无零点C在区间（ ，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点D在区间（ ，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理【分析】先对函数 f（x）进行求导，再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可
