《甘肃省天水一中高三第五次高考模拟测试题数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水一中高三第五次高考模拟测试题数学文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天水一中天水一中 2011 届高考第五次模拟考试数学试题届高考第五次模拟考试数学试题文文 科科命题：蔡恒录命题：蔡恒录考生注意： 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟 所有试题均在答题卡上作答其中，选择题用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水 签字笔作答 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那么它在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率为knkk nnppCkP)1
2、 ()(球的表面积公式：S=4R2，其中 R 表示球的半径球的体积公式：V=R3，其中 R 表示球的半径4 3一、选择题：一、选择题：(本大题本大题 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1设全集，则是 UR | (2)0 Ax x x=- |ln(1) Bx yx=-)(BCAUA B C D2, 1（）1, 2)( 2, 11, 2（）2.已知cos=，则)2cos(的值为 32高考 A5 3B 1 9C 1 9 D 5 33命题 p：若0，则的夹角为钝角；
3、baba与命题 q：定义域为 R 的函数上都是增函数，则），）及（，在（00)(xf上是增函数。则下列说法正确的是 ),()(在xfA “p 且 q”是假命题 B “p 或 q”是真命题 C为假命题D为pq 假命题4设 m、n 是两条不同的直线，, 是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是 ,mn若/，则mn ,/ 若则/, /,/mnmn若则 , 若/ /,/ / , m则mA、和 B、和C、和D、和5.在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线， (2,4),(1,3),ABACBD 则A.（2，4）B. （3，5）C.（3，5）D.（2，4）6已知函数 f(x)是()上的偶函数，
4、若对于0x ，都有 f(x+2)=f(x)，且当，-x0,2）时，2( )log (1f xx ），则 f(-2010)+f(2011)的值为 A2B1C1 D27.在各项都为正数的等比数列中，前三项的和等于 21,则A 6 B144 C 168 D 3788.函数.的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于 A B C D Ks5u9将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为 A B C D 1 73 72 76 710若多项式 x= a + a （x-1）+ a （x-1） + a（x-1），则 a 的值10 0122 1010 8为 A10
5、 B45 C-9 D -4511. 若A为不等式组表示的平面区域，则当实数a从2 连续变化到 0 时，02,x y yx ， 0, 动直线xya扫过A中部分的区域面积为 (A)3 4(B) (C)2 (D)11 212.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离22221xy ab24yx心率等于，则该双曲线的方程为 5A. B. C. D. 2 25514yx 22 154xy22 154yx2 24515yx 二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应分，把答案填在答题卡的相应 位置位置)。13.经
6、过点 M(1,2)的直线 l 与圆相交于 A、B两点，当最长时，直线 l 的方程为_14.己知正方体的八个顶点都在球 O 的球面上，则正方体的体积与该球 O 的体积之比为_15.若抛物线的焦点坐标为)0 , 2(，则抛物线的标准方程是 16.2011 年上海春季高考有 所高校招生，如果某 位同学恰好被其中所高校录取，832那么录取方法的种数为 三、解答题三、解答题;本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。骤。 17. （本题满分（本题满分 1010 分）分）在中，内角 A、B、C 所对的边分别为，已知，
7、且ABC, ,a b c1tan2B 1tan3C .1c ()求；tan A()求的面积.ABC18. （本题满分 12 分）如下图，在直三棱柱 ABC 中，111ABCAB=2，AC=2，=。1AA3ABC3（1）证明：AB；1AC（2） 求二面角的正弦值.1AACB19.19. （本题满分（本题满分 1212 分）分）在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有 A、B、C 三道必答题， 分值依次为 20 分、30 分、50 分竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则 必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答 A、B、C三道题正确的概率分别为、，且回答各题
8、时相互之间没有影响21 31 41(I) 若此选手按 A、B、C 的顺序答题，求其必答题总分为 70 分的概率；()若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为 50 分的概率； 20. （本题满分（本题满分 1212 分）分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点xOyP(03)，(03)，4的轨迹为。PC（1）求曲线的方程； Ks5uC（2）过点作直线与曲线交于、，以线段为直径的圆过能否(0, 3)1lCABAB过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.AB 21.21. （本题满分（本题满分 1212 分）分）设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列an为等差数列，且a
9、5=14，a7 nbnnS =20.（1）求数列的通项公式； nb（2）若(=1,2,3)，为数列的前项和.求.nnncabnnT ncnnT22.22. （本题满分（本题满分 1212 分）分）设、是函数的两个极值点.1x2x)(21xx )0()(223axabxaxxf（1）若，求函数的解析式；2, 121xx)(xf（2）若，求的最大值.。22|21 xxbABC1A1B1C文科答案文科答案一选择题 BCADB 二填空题：5X+y-7=0 ：2: ：xy82：3168三、解答题三、解答题解：（I）因为，,1tan2B 1tan3C tantantan()1tantanBCBCBC代入得
10、到，因为 , 11 23tan()111123BC 180ABC所以. tantan(180()tan()1ABCBC （II）因为，由（I）结论可得： . 0180A135A因为，所以. 11tantan023BC090CB所以. 由得， 5sin,5B 10sin10C sinsinac AC5a 所以的面积为：. ABC11sin22acB （1）证明：在ABC 中，由正弦定理可求得621sinACBACBACAB 以 A 为原点，分别以 AB、AC、AA1 为 x、y、z 轴，建立空间直角坐标系，如图则 Ks5u)0,0,0(A)32,0,0(1A)0,0,2(B)0,32,0(CAB
11、C1A1B1C)0,0,2(AB)32,32,0(1CACAABCAAB110即CAAB1（2）解：由（1）知)32,0,2(1BA设二面角的平面角为， 1AACB|,coscosmnmnmn5155232510cos1sin2(I) 6 分121 41)311 (21)70(P() 记总分得 50 分为事件D，记A，B答对，C答错为事件D1，记A，B答错，C答对为事件 D2，则D=D1+D2，且D1，D2互斥.又，9 分81)411 (31 21)(1DP.11 分361 41)311 (21)(3 32 2 2AADP所以.12121111()()()()83672P DP DDP DP
12、D所以此选手可自由选择答题顺序，必答题总分为 50 分的概率为.12 分11 72解：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为( , )P x yPC(03) (03)，焦点，长半轴为的椭圆它的短半轴，故曲线 C 的方程为2222( 3)1b 2 214yx （2）设直线,分别交曲线 C 于，其坐标满足1:3lykx1122()()A xyB xy，消去并整理得，2 214 3.yxykx ，y22(4)2 310kxkx 故 1212222 31 44kxxx xkk ，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，则，即ABOAOB 12120x xy y而，Ks5u2 1212123 ()3y yk x xk xx于是，化简得，所以2212122221630444kkx xy ykkk 2430k3 2k 解：（1）由，令，则，又22nnbS1n 1122bS11Sb所以 2 分12 3b 当时，由，可得2n 22nnbS112()2nnnnnbbSSb 即
