《七年级数学角的度量1-(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学角的度量1-(2)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6 角的度量一、素质教育目标（一）知识教学点1.理解：互为余角、互为补角的定义。2.掌握：有关余角和补角的性质。3.应用：应用以上知识点解决有关计算机和简单推理问题。（二）能力训练点1.通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路。2.通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维能力和推理能力。（三）德育渗透点通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性。二、教学重点、难点与疑点（一）重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质。（二）难点有关余角和有关补角性质的导出。（三）疑点互余、互补的两个角图形的位置关系。三、教学方法引导发现、尝试指导相结合。四、教
2、具准备投影仪或电脑、三角板、自制胶片,五、教学步骤（一）创设情境，引出课题师：上节课，我们学习了角的度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明度数。学生画图形的同时，投影显示以下图形（见图131及图132）：教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活动射线OM、ON，任意改变射线位置，让学生观察，如下图133、134：学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线OM、ON同时观察老师演示。提出问题：射线OM、ON把平角AOB，直角COD分别分成了几个角？它们的度数关系如何（学生容易答出：分成两个角，1 2 180，3490。）,教
3、师演示：把射线OM、ON固定一个位置不动，然后把两个图形中的角大小保持不变，拉卡如图135、136（或拉开更远些，多变换几种位置）。提出问题：1和2的和还是180吗？3和4的和还是90吗？学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题。【教法说明】1与2，3与4位置变换，前提是其大小不变，改变位置关系的目的是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为180，90的两个角才是互补，互余的角。根据学生回答，教师肯定结论：不论1、2、3、4的位置关系如何变化，只要大小不变，1与2的和永远是平角，3与4的和永远是直角。象这样具有特殊关系的角，我们分别叫它
4、们互为补角和互为余角。这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识。（板书课题）板书 1.6 角的度量（2）【教法说明】注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，教师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并设法解决问题的良好习惯。,（二）探索新知1.互为余角、互为补角的定义提出问题： 你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述。【教法说明】通过学生亲自动手画图， 观察老师的演示， 对互余、 互补角概念的理解，可以说已经水到渠成。教师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总结及口
5、头表达能力。教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：板书互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。2.提出问题，理解定义。（投影显示）（1）以上定义中的“互为”是什么意思？（2）若123180，那么1、2、3互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？学生讨论以上三个问题。,【教法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，比教师单纯强调“注意”效果要好的多，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力。通过学生回答，教师
6、对以上三个问题给予肯定或否定。反馈练习：投影显示（见下页第一个表）【教法说明】第1、2两题可由学生抢答，这两题是为以下例做铺垫的。第1题实质上也是把定义的文字语言转化成几何语言，强调反之也成立。通过第3题要培养学生的识图能力。,2.有关互余、互补角的性质师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你能否解决。投影出示：,【教法说明】学生思考并讨论，同桌互相叙述“为什么”并相互纠正。有时学生间的交流比师生对话效果会更好。找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，教师可加以点拨：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如：由1与2互补你想到什么结论？（1
7、2180）。3与4互补呢？（34180）。因为要比较的是2与4的大小，以上两式可表示为：21801，41803，已知中13，则2一定等于4。 教师边引导学生叙述边板书出比较规范的格式： 板书 1与2互补，12180即21801。 3与4互补，34180即41803。 13，24。【教法说明】此问题中的“为什么”实际上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性。学生第一次接触。因此，“放”可以，但必须“收”。教师引导由已知产生联想，一环紧扣一环，写出推理过程，渗透“ ”的书写格式。 提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系？，你能试着总结吗？,【教法说明】由学生发现性质，并归纳
8、总结，培养学生由具体题目抽象出几何命题的能力和语言表达能力，学会由具体到抽象考虑问题的方法。学生活动：同桌讨论，并互相叙述总结规律。教师对学生回答进行纠正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用。板书同角或等角的补角相等。12180，13180，23 提出问题：1与2互余，3与4互余，若13，那么，2等于4吗？为什么？ 你由此问题又得出什么结论？教师找同学回答问题后板书板书 同角或等角的余角相等 。1290，1390，23。师：有关余角和补角的性质都很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据 这个性质，知道它们都相等。反馈练习：投影,【教法说明】1、2两题主要强调互余、互补角性质的
9、应用， 设计成活动胶片（或电脑）把图中的角多变换几个位置。 2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做准备。 3题可以找BOC、COD的余角有几个，把题再拓宽些。 （三）归纳总结 以提问的形式列出下表,思考题（投影出示） 1.锐角的余角一定是锐角吗/ 2.一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？ 3.一个角的补角比这个角的余角大多少度？ 4.相等且互补的两个角各是多少度？ 5.一个角的补角一定比这个角大吗？,【教法总结】小结后由学生看书，让学生提出问题，学生出现以上问题，则发动同学们讨论，没出现以上问题教师再提出，由学生讨论。 六、布置作业 1.阅读课本39页“读一读”角的度量和六十进制 2.课
10、本38页练习1、2 七、板书设计 八、作业答案 1.较大角是95，比萨斜塔倾斜5。 2.7039的补角是10921，余角是1921。,优游 http:/ 优游 lqu24hmo 一点寒光，看到这是个面目狰狞的牛头面具，仿佛来自地狱的勾魂使者一般，苍白的面庞，血红色的獠牙，黑色的牛角坚硬粗犷。我不会又要死了吧，脊背的汗把衣服浸湿了，风一吹黏在皮肤上很难受，我逼迫自己冷静下来，想着接下来该怎么办，我缓缓开口：“你们可能找错人了，我只是个凡人”。说完就想抽自己个嘴巴，声音中的颤抖连自己都听出来了。连双手都在控制不住的发抖。他一直保持着这个姿势一动不动，笔直的站着像个木偶一样，拿着剑架在我的脖子上，此
11、时周围已经又多了五个和他一模一样装扮的人。此时头脑一片空白，但心里有个声音再说“快想办法，不能这样束手就擒。”又有一个声音说：“先别跑，看看他们怎么弄，他们到底想干嘛，万一你逃跑不成反而将他们激怒了直接把你宰了怎么办。”正在犹豫时，电光一闪般，箭矢以流星坠地般的速度直抵剑士的心脏，拿剑指着我的那人突然倒地死了。又一支箭飞过来，我对面的面具人马上极速侧身一偏，还来不及回转身来，另一只箭击中了左肩膀并在一瞬间发出暴雷般的巨响，左肩膀直接炸开了，血直接溅到我的脸上，我在想怎么回事，赶紧反应过来，赶紧往树林里跑去，后面又有一个倒下了，剩下的两个朝我这边追过来。突然间狂风怒号，呼呼作响，乌云密布，电闪雷
12、鸣，仿佛是天在嘶吼，在咆哮，云层越来越厚，压得人喘不过气来，空间大片开裂。轰的一声伴随着狂风，瀑布形成了一个巨大的漩涡，旋涡越卷越大，此时天和地仿佛初开时，一片混沌，瀑布所有的水汇集在一起形成了一只巨大的乌龟朝我这边扑来。可仔细看才发现那并不是乌龟，虽然有乌龟的壳，但它的头却是龙头，速度快的根本就不是乌龟嘛，闪电在嘶吼着，巨龟踏着闪电而来，我现在才知道什么是气场全开，巨龟瞬间来到我面前，它的犄角触碰到我的鼻尖，在那么近的距离，它全是水形成的。水在它的全身奔走流动，我清晰的看到这就是龙的头，细长的胡须随风摆动，它张开嘴呼出得起都是冰冷清冽的，它的眼神一直在上下打量我。然后伸出石头舔了我的脸庞，与之前不同的是，它的舌头又软又暖，像小狗一样。快速的转过身张开大口吞噬了剩余的两个面具人，瞬间消失不见，天空又恢复成之前的样子面具人也随着消失了。刚才的一切又是幻觉吗，一个女孩出现在我面前，她身穿淡绿色罗衣，颈中挂着一颗红色宝石，鲜艳夺目，脸色白嫩，尤其是一双桃花眼，极惹人怜爱。随意散落的青丝随风散落。她看着我说：“烦人的家伙都消失了，你好，我是婠青，这里的桫椤树妖。”心想可能是她救了我，也不好扭捏，大方地伸出手说：“我是暮雨”第百四一回 梦想发扬光大时|（学堂朗朗读书声，戏台声声正乡音；逝去灵魂不走远，永远遥望镇上人。）在“,
