《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《第7讲 指数与指数函数（一）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《第7讲 指数与指数函数（一）》（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识要点 1.根式 (1)一般地，如果 xna，那么 x 叫做 a 的 _n 次方根_ (n1 且 nN*)，当 n 为 奇数时，正数的 n 次方根是一个_正数_，负数的 n 次方根是一个_负数_.这时 a 的n 次方根是记为；当 n 为偶数时，正数 a 的 n 次方根有两个，可用符号表示，其nana 中叫做_根式_，这里的 n 叫做_根指数_，a 叫做_被开方数_.na(2)当 n 为奇数时，;aann 当 n 为偶数时，aann .)0( )0( aaaa2.分数指数幂 (1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是：(a0，m、nN*，n1) nmnm aa (2) 正数的负分数指数幂的意义
2、与负整数指数幂的意义相仿；我们规定(a0，m、nN*，n1) nmnmaa1 (3) 0 的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义. 3.有理数指数幂的性质 (1)aras _a rs_(a0，r、sQ)； (2)(ar)s_ars_ (a0， r、sQ)； (3)(ab)r _arbr_ (a0，b0，rQ) 4.指数函数及性质 (1)一般地，函数_yax_(a0 且 a 1)叫做指数函数，其中 x 是_自变量_， 函数的定义域是_R_.课前演练 1. 下列运算中正确的是( C )2)2(D. )(C. 10)10(B. 3)3(A.6633244 baba ( C ) 等等于于，
3、则则，若若集集合合PMxyyPyyMx1| 2|2. 值值域域y|y0(,)定定义义域域图图 象象0a1a1值值域域y|y0(,)定定义义域域图图 象象0a1a1yxOyxO11性性质质0a1a1性性质质0a1a1 当当a1时时,y0,即即过过定定点点(0,1) 当当x1时时, _; 当当0x1时时, _;y0y0当当x1时时, _; 当当0x1时时, _;y0y0在在(,) 上上是是_增增函函数数在在(,) 上上是是_减减函函数数0|D. 0|C. 1|B. 1|A. yyyyyyyy.(3,4)1)0( 3 3.3恒恒过过定定点点且且函函数数 aaayx.1516)01. 0()412(2
4、)532( 4.5 . 021 20 化化简简：.), 1()1 , 0(21|8 5.121 ，值值域域是是的的定定义义域域为为函函数数xxyx典例精讲 例 1.化简下列各式：;027. 010)827(81)87(3)0081. 0( 1)(31 21 31 25. 01041 . 2)(3525 31036 aaaa例 2.求下列函数的定义域、值域及单调性.;)21( 1)(226xxy .)32( 2)(|xy . 0)1()1()1 , 1()1 0()( . 32的的取取值值范范围围求求，时时，恒恒有有，当当且且设设函函数数例例 mmfmfxaaaaxfxx 走进高考 1. (2007江苏卷改编)设函数 f(x)定义在实数解上，它的图象关于直线 x1 对称，且当 x1时，f(x)3x1，则三个函数值的大小关系为.)32(),23(),31(fff)32()23()31(fff 2. (2007福建卷)若函数 f(x)、g(x)分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足 f(x)g(x)ex，则 有( ) A. f(2)f(3)g(0) B. g(0)f(3)f(2) C. f(2)g(0)f(3) D. g(0)f(2)f(3)课后作业 学海导航第 7 讲 课后练习.
