《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《第一讲 优选法· 一、什么叫优选法 二、单峰函数》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省蓝山二中高二数学（文科）学案：《第一讲 优选法· 一、什么叫优选法 二、单峰函数》（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 有一种商品价格竞猜游戏，参与者在知道售价范围的前提下，对一件商品的价格进行竞 猜.当竞猜者给出的估价不正确时，主持人以 “高了”“低了”作为提示语，再让竞猜者继续估 价，在规定的时间或次数内猜对的，即可获得这件商品.如果参加类似的游戏，每次你将怎 么给出估价呢？2. 蒸馒头是日常生活中常做的事情，为了使蒸出的馒头好吃，就要放碱.如果碱放少了，蒸 出的馒头就发酸；碱放多了，蒸出的馒头就发黄且有碱味.对于一定量的面粉来说，放多少 碱最合适呢？如果你没有做馒头的经验，也没有人可以请教，如何迅速地找出合适的碱量？3. 一个农场希望知道某个玉米品种的高产栽培条件，如果可以掌握的因素是:种植密度、施
2、 化肥量、施化肥时间，如何迅速地找出高产栽培的条件？如何找出其中对玉米的产量影响 比较大的因素呢？一、优选法 优选法是根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的 试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法.二、单峰函数 ,这这是是一一个个优优选选问问题题大大时时炮炮弹弹的的射射程程最最远远经经常常要要考考虑虑发发射射角角度度多多在在军军事事训训练练中中.|,|,cos21tan,.,),20(,2 22 为为重重力力加加速速度度其其中中则则有有如如果果忽忽略略空空气气阻阻力力离离地地面面的的高高度度为为离离为为炮炮弹弹距距发发射射点点的的水水平平距距在在时时刻刻发发射射角角
3、度度为为设设炮炮弹弹的的初初速速度度为为如如图图gvvxvgxyyxtv .2sin,.2sin, 0, 02221 gv gvxxy炮炮弹弹的的射射程程为为因因此此得得令令 如果函数 f(x)在区间a, b上只有唯一的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小 值点)C 的左侧，函数单调增加(减少)；在点 C 的右侧，函数单调减少(增加)，则称这个函 数 为区间a, b上的单峰函数.例如，图中的两个函数 f(x)，g(x)就是单峰函数. 我们规定，区间a, b上的单调函数也是单峰函数.在炮弹发射试验中，除发射角外，初速度、空气阻力等也会影响炮弹的射程，我们把 影响试验目标的初速度、发射角
4、、空气阻力等称为因素. 在一个试验过程中，只有（或主要有）一个因素在变化的问题，称为单因素问题. 射程（目标）可以表示为发射角（因素）的函数.像这样表示目标与因素之间对应关系yxOvyxOyxOabCg(x)f(x)abCx1x2的函数，称为目标函数. 若函数 f(x)在区间a,b上是单峰函数,C 是最佳点，如果在区间a, b上任取 x1，x2，如 果在试验中效果较好的点是 x1，则必有 C 和 x1在 x2的同侧，若以 x2为分界点,含 x1点的区 间范围是函数的一个存优范围.练习.判断下列函数在区间1,5上哪些是单峰函数： (1) y3x25x2; (2) yx23x1; (3) ycosx; (4) yex; (5) yx3.课后作业 1.阅读教材 P. 2-P.10； 2.学案P.32-P.34.
