《湖南省永州市道县第一中学高一数学必修2《4.2.3直线与圆的方程的应用》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市道县第一中学高一数学必修2《4.2.3直线与圆的方程的应用》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习目标 1理解直线与圆的位置关系的几何性质； 2利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系； 3会用“数形结合”的数学思想解决问题学习过程 一、课前准备 （预习教材 P138 P140，找出疑惑之处） 1圆与圆的位置关系有 .2圆和圆224450xyxy2284xyxy 的位置关系为 .70 3过两圆和22640xyx22628xyy 的交点的直线方程 .0二、新课导学 学习探究 1直线方程有几种形式? 分别是?2圆的方程有几种形式?分别是哪些?3求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?4直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢? 典型例题 例 1
2、已知某圆拱形桥.这个圆拱跨度,拱高,建造时每间隔 4m 需要用一根支20ABm4OPm 柱支撑,求支柱的高度(精确 0.01m)22A B变式变式：赵州桥的跨度是 37.4m.圆拱高约为 7.2m.求这座圆拱桥的拱圆的方程例 2 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边 长的一半. 动手试试 练 1. 求出以曲线与的交点为顶点的多边形的面积.2225xy213yx练 2. 讨论直线与曲线的交点个数.2yx24yx三、总结提升 学习小结 1用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，然后 通过对坐标和方程的代数运算，把代数结果“翻译
3、”成几何关系，得到几何问题的结论，这 就是用坐标法解决几何问题的“三部曲”. 2用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表 示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数 问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论 3解实际问题的步骤：审题化归解决反馈.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 一动点到的距离是到的距离的 2 倍，则动点的轨迹方程（ ）.( 4,0)A (2,0)BA B2244xy22416xy
4、C D22(4)4xy22(4)16xy2. 如果实数满足，则的最大值为（ ）, x y22410xyx y xA1 B. C. D.3 3323. 圆上到直线的距离为的点共有（ ）.222430xyxy10xy 2A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个4. 圆关于直线对称的圆的方程 .22114xy:220l xy5. 求圆关于点对称的圆的方程 .22114xy2,2课后作业 1. 坐标法证明:三角形的三条高线交于一点.2. 机械加工后的产品是否合格,要经过测量检验某车间的质量检测员利用三个同样的量球以 及两块不同的长方体形状的块规检测一个圆弧形零件的半径.已知量球的直径为 2 厘米,并测 出三个不同高度和三个相应的水平距离,求圆弧零件的半径.
