《湖南省攸县一中高一数学《函数的奇偶性》学案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省攸县一中高一数学《函数的奇偶性》学案二（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：教学目标： 1.熟练掌握利用单调性与奇偶性讨论函数的性质； 2.能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题。 一、自主学习 （一）阅读教材（P27-32） （二）预习自测1. xxxf12是 函数。 （填奇偶性）2.若奇函数 xfy 在区间 2 , 1上为增函数，则 xf在1, 2 上为 函数。若偶函数 xfy 在区间 2 , 1上为减函数，则 xf在1, 2 上为 函数。3.已知偶函数 xf在 4 , 0上是减函数，则2f与3f的大小关系是 。 4.下列函数中既是奇函数，又是偶函数的是（ )A. 2211xxxf B. 11xxxfC. 0,0,xxxxxf D. 0, 10, 1xx
2、xf5. 已知 cbcxbxaxxf323是偶函数，且定义域为bb2 , 1，则a ，b ，c 。 二、合作学习例 1 （1）已知 xf是偶函数，而且在, 0上是减函数，判断 xf在0 ,上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）已知 xf是奇函数，而且在, 0上是增函数，判断 xf在0 ,上是增函数还是减函数，并证明你的结论。例 2. 设定义在2 , 2上的奇函数 xf在区间 2 , 0上单调递减，若 01 mfmf，求实数 m 的取值范围。三、合作探究例 3. 函数 21xbaxxf是定义在1 , 1上的奇函数，且52 21 f。（1）确定函数 xf的解析式；（2）用定义证明： xf在1
3、 , 1上是增函数；（3）解不等式：01tftf。四、总结反思 1. 奇函数在对称区间上的单调性 ； 2. 偶函数在对称区间上的单调性 。. 五、反馈练习 姓名： 班级： 1.设偶函数 xf的定义域为 R，, 0x时， xf是增函数，则 3,2fff从小到大的顺序是 。2.已知函数 835bxaxxxf，且 2,102ff则 。3.已知函数 xf的定义域为1 , 1，且同时满足下列条件： xf是奇函数； xf在定义域上单调递减；0112afaf。求实数 a 的取值范围。4.已知 xf是定义在 R 上的不恒为 0 的函数，且对于任意的Ryx,，有 .xyfyxfyxf。（1）求 1,0ff；（2）判断函数 xf的奇偶性，并证明你的结论；（3）若 xfy 在, 0上是增函数，且满足 021 xfxf，求x的取值范围。
