《湖南省娄底市双峰一中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市双峰一中2016-2017学年高一上学期期末数学试卷word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年湖南省娄底市双峰一中高一（上）期末数学试卷学年湖南省娄底市双峰一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 12 小题）小题）1设集合 M=x|1x5，N=0，2，3，5，则 MN=（ ）Ax|2x4B0，2，3C2，3 Dx|2x32函数 f（x）=|x|+1 的图象是（ ）ABCD3函数的值域是（ ）A0，+）B0，2 C0，2） D （0，2）4定义在 R 的奇函数 f（x） ，当 x0 时，f（x）=x2+x，则 x0 时，f（x）等于（ ）Ax2+x Bx2+xCx2x Dx2x5幂函数 f（x）=（m24m+4）x在（0，
2、+）为减函数，则 m 的值为（ ）A1 或 3B1C3D26函数 f（x）=2x+x32 在区间（0，2）内的零点个数是（ ）A0B1C2D37已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A8BCD168设 为平面，a、b 为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）A若 a，b，则 abB若 a，ab，则 bC若 ，a，b 则 abD若 a，ab，则 b9在正方体 ABCDA1B1C1D1中，异面直线 BA1与 CC1所成的角为（ ）A30 B45 C60 D9010若直线 l1：2x+（m+1）y+4=0 与直线 l2：mx+3y2=0 平行，则 m 的值为（ ）A2B3C2 或3
3、D2 或311A 为圆 O：x2+y2=1 上的点，B 为直线 l：x+y2=0 上的点，则线段 AB 长度的最小值为（ ）AB2C1D112过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k215=0 相切，则 k 的取值范围是（ ）Ak3 或 k2Bk3 或 2kCk2 或k3 Dk3 或 2k二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 4 个小题）个小题）13直线 l：5ax5ya+3=0（aR） 的图象必过定点 14设函数 f（x）=，则 f（f（2） ）的值为 15若直线 ax+2y2=0 与直线 x+（a+1）y+1=0 垂直，则 a= 16当直线 l：y=
4、k（x1）+2 被圆 C：（x2）2+（y1）2=5 截得的弦最短时，则k= 三、解答题：（第三、解答题：（第 17 小题小题 10 分，其余各小题分，其余各小题 12 分）分）17计算（1） （2 ）9.60（3 ）+（1.5）2 （2）log225log32log5918已知 f（x）=ax2bx+2（a0）是偶函数，且 f（1）=0（1）求 a，b 的值并作出 y=f（x）图象；（2）求函数 y=f（x1）在0，3上的值域19某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中 x 是仪器的月产量 （注：总收益=总
5、成本+利润）（1）将利润 f（x）表示为月产量 x 的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？20已知ABC 的顶点 A（5，1） ，AB 边上的中线 CM 所在直线方程为2xy5=0，AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x2y5=0（1）求 AC 边所在直线方程；（2）求顶点 C 的坐标；（3）求直线 BC 的方程21如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O 为 AC 中点，PO平面 ABCD，PO=2，M 为 PD 中点（）证明：PB平面 ACM；（）证明：AD平面 PAC；（）求直线 AM 与平面 ABCD
6、 所成角的正切值22已知圆 M：x2+（y4）2=4，点 P 是直线 l：x2y=0 上的一动点，过点 P 作圆M 的切线 PA，PB，切点为 A，B（1）当切线 PA 的长度为时，求点 P 的坐标；（2）若PAM 的外接圆为圆 N，试问：当 P 在直线 l 上运动时，圆 N 是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由（3）求线段 AB 长度的最小值2016-2017 学年湖南省娄底市双峰一中高一（上）期末学年湖南省娄底市双峰一中高一（上）期末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 12 小题）小题）1设集合
7、 M=x|1x5，N=0，2，3，5，则 MN=（ ）Ax|2x4B0，2，3C2，3 Dx|2x3【考点】交集及其运算【分析】利用交集定义求解【解答】解：集合 M=x|1x5，N=0，2，3，5，MN=2，3故选：C2函数 f（x）=|x|+1 的图象是（ ）ABCD【考点】函数的图象【分析】由函数 f（x）的解析式可得，当 x=0 时，函数 f（x）取得最小值，结合所给的选项可得结论【解答】解：由于函数 f（x）=|x|+1，故当 x=0 时，函数 f（x）取得最小值结合所给的选项，只有 D 满足条件，故选 D3函数的值域是（ ）A0，+）B0，2 C0，2） D （0，2）【考点】指数函
8、数的定义、解析式、定义域和值域；函数的值域【分析】由题意先求定义域再求其值域【解答】解：函数的值域，42x0，x2当 x=2 时，y=0，042x4，0y2，函数的值域为：0，2） ，故选 C4定义在 R 的奇函数 f（x） ，当 x0 时，f（x）=x2+x，则 x0 时，f（x）等于（ ）Ax2+x Bx2+xCx2x Dx2x【考点】函数奇偶性的性质【分析】当 x0 时，x0，根据函数 f（x）是定义在 R 的奇函数，可得 f（x）=f（x） ，进而得到答案【解答】解：当 x0 时，x0，定义在 R 的奇函数 f（x） ，当 x0 时，f（x）=x2+x，此时 f（x）=f（x）=（x）
9、2+（x）=x2+x，故选：A5幂函数 f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为减函数，则 m 的值为（ ）A1 或 3B1C3D2【考点】幂函数的性质【分析】根据幂函数的定义和单调性求 m 即可【解答】解：为幂函数m24m+4=1，解得 m=3 或 m=1由当 x（0，+）时为减函数，则 m26m+80，解得 2m4m=3，故选：C6函数 f（x）=2x+x32 在区间（0，2）内的零点个数是（ ）A0B1C2D3【考点】函数零点的判定定理【分析】令 f（x）=0，即 2x=2x3，令 g（x）=2x，h（x）=2x3，画出这两个函数的图象，一目了然，问题得解【解答】解：令 f（x）=0，
10、2x=2x3，令 g（x）=2x，h（x）=2x3，如图示：，函数 g（x）和函数 h（x）有一个交点，函数 f（x）=2x+x32 在区间（0，2）内的零点个数是 1 个，故选：B7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A8BCD16【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是三棱锥，结合直观图判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，如图：其中 SA平面 ABC，SA=2，BC=4，ADBC，AD=2，几何体的体积 V= 422=故选：C8设 为平面，a、b 为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（ ）A若 a，b，则 abB若
11、 a，ab，则 bC若 ，a，b 则 abD若 a，ab，则 b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在 A 中，a 与 b 相交、平行或异面；在 B 中，由线面垂直的判定定理得 b；在 C 中，a 与 b 平行或异面；在 D 中，b 与 相交、平行或 b【解答】解：由 为平面，a、b 为两条不同的直线，知：在 A 中，若 a，b，则 a 与 b 相交、平行或异面，故 A 错误；在 B 中，若 a，ab，则由线面垂直的判定定理得 b，故 B 正确；在 C 中，若 ，a，b，则 a 与 b 平行或异面，故 C 错误；在 D 中，若 a，ab，则 b 与 相交、平行或 b，故 D 错误故选
12、：B9在正方体 ABCDA1B1C1D1中，异面直线 BA1与 CC1所成的角为（ ）A30 B45 C60 D90【考点】异面直线及其所成的角【分析】将 CC1平移到 B1B，从而A1BB1为直线 BA1与 CC1所成角，在三角形A1BB1中求出此角即可【解答】解：CC1B1B，A1BB1为直线 BA1与 CC1所成角，因为是在正方体 ABCDA1B1C1D1中，所以A1BB1=45故选 B10若直线 l1：2x+（m+1）y+4=0 与直线 l2：mx+3y2=0 平行，则 m 的值为（ ）A2B3C2 或3D2 或3【考点】两条直线平行的判定【分析】根据两直线平行，且直线 l2的斜率存在
13、，故它们的斜率相等，解方程求得 m 的值【解答】解：直线 l1：2x+（m+1）y+4=0 与直线 l2：mx+3y2=0 平行，=，解得 m=2 或3，故选 C11A 为圆 O：x2+y2=1 上的点，B 为直线 l：x+y2=0 上的点，则线段 AB 长度的最小值为（ ）AB2C1D1【考点】直线与圆的位置关系【分析】先根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，判断出直线和圆的位置关系；再结合草图即分析出何时线段 AB 有最小值，并求出其值【解答】解：因为圆心（0，0）到直线 l：x+y2=0 上的距离 d=1，所以圆和直线相离大致图象如图圆心到直线的最短距离为故线段 AB 的最小值为：
14、dr=1故选：C12过点（1，2）总可以作两条直线与圆 x2+y2+kx+2y+k215=0 相切，则 k 的取值范围是（ ）Ak3 或 k2Bk3 或 2kCk2 或k3 Dk3 或 2k【考点】圆的切线方程【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于 0，列出关于 k 的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于 0 列出关于 k 的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的并集即为实数 k 的取值范围【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+ k）2+（y+1）2=16 k2，所以 16 k20，解得：k，又点（1，2）应在已知圆的外部，把点代入圆方程得：1+4+k+4+k2150，即（k2） （k+3）0，解得：k2 或 k3，则实数 k 的取值范围是（，3）（2， ） 故选 D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 4 个小题）个小题）13直线 l：5ax5ya+3=0（aR） 的图象必过定点 （） 【考点】恒过定点的直线【分析】把已知直线方程变形，可得方程组，求解方程组得答案【
