《湖北省宜昌市长阳县2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市长阳县2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 长阳一中长阳一中 2017-20182017-2018 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高二数学（理科）试卷高二数学（理科）试卷 考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分 一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，计 60 分） 1、10 名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12， 设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba 2、已知命题 p：x(1，+)，x3+168x，则命题 p 的否定为( ) A. p：x(1，+)，x3+168xB. p：x(1，+)，x
2、3+160， 即 12a2-5a0，解得 a或 a0， 所以实数 a 的取值范围是(-，0). - 6 (2)由于直线l为弦 AB 的垂直平分线，且直线 AB 的斜率为 a，则直线l的斜率为- ， 直线l的方程为 y=- (x+2)+4，即 x+ay+2-4a=0， 由于l垂直平分弦 AB，故圆心 M(1，0)必在l上， 所以 1+0+2-4a=0，解得 a= ， 由于 ，所以 a= 符合题意. -12 21、（1）证明：长方形 ABCD 中，AB=，AD=，M 为 DC 的中点， AM=BM=2，BMAM. 平面 ADM平面 ABCM，平面 ADM平面 ABCM=AM，BM平面 ABCM B
3、M平面 ADM 8 AD平面 ADM ADBM； 6 分 （2）建立如图所示的直角坐标系，设， 则平面 AMD 的一个法向量， ，设平面 AME 的一个法向量为 取 y=1，得 所以，9 分 因为，求得， 所以 E 为 BD 的中点 12 分 22解：（）由题意，以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆的方 程为， 圆心到直线的距离（*）-1 分 椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， ,， 代入（*）式得， ， 故所求椭圆方程为 4 分 （）由题意知直线 的斜率存在，设直线 方程为，设， 将直线方程代入椭圆方程得：， ，解得 设,，则， -6 分 由，得 9 当时，直线 为轴，则椭圆上任意一点P满足，符合题意； 当时， ，-9 分 将上式代入椭圆方程得：， 整理得： =是的递增函数，由知，所以 ， 综上可得 -12 分
