《人教版数学九上22.3《实际问题与一元二次方程》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九上22.3《实际问题与一元二次方程》课件(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元二次方程,复习回顾,一元二次方程的解法:,1、配方法;,2、公式法;,3、因式分解法.,适用任何一元二次方程,适用部分一元二次方程,同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样,一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型,针对各种实际问题,如何利用一元二次方程分析解决,这是本节我们要讨论的。,1、某农场的产量两年内从50万kg增加到60.5万kg,问:平均每年增产百分之几?,例题讲解,分析:如果把每年的增长率看作是x(注意百分号已包含在x之中),则第一年的产量为50(1+x)万kg;而第二年是在第一年基础上增长的,增长率还是x,因此,第二年的产量为50(1+x)(1+
2、x) ,即50(1+x)2万kg。,解:设平均每年的增长率为x,根据题意,得 50(1+x)2=60.5,(1+x)2=1.21,解之得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去),答:平均每年增产10%。,2、某电脑公司2000年的 各项经营收入中,经营电脑 配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?,分析:运用基本关系式:基数(1+平均增长率)n=实际数。先要求出(或表示) 基数:60040%.,解:设2001年预计经营总收
3、入为 万元,每年经营总收入的年增长率为 ,根据题意,得,答:2001年预计经营总收入为1800万元.,(不合题意,舍去),解方程,得,2、某公司8月售电脑200台,十月售242台,求每月平均增长率为多少?,练习,1、2002年我国上网计算机为892万台,到2004年以有2083台,问这两年间上网计算机平均增长率(精确0.1百分之).,有一个两位数,它的两个数字之和是8,把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855,求原来的两位数。,例题讲解,分析:两位数表示方法为 两位数 = 十位数10 + 个位数。,答:原来的两位数为35或53.,解:设原来的两位数的个位数为x,则十位上的
4、数为8-x,根据题意得:,10(8-x) +x10x+(8-x)=1855,整理得: x2- 8x+15=0,解这个方程得:x1=3 x2=5,1、两个连续整数的积是210,则这两个数是 。,2、已知两个数的和等于12,积等于32,则这两个数是 。,4、三个连续整数两两相乘后,再求和,得362,求这三个数。,3、一个六位数,低位上的三个数字组成的三位数是a ,高位上的三个数是b,现将a,b互换,得到的六位数是_。,14,15或 -4,-15,4,8,1000a+b,练习,造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池,池壁的造价为100元/m2 ,池底的造价为200元/m2,总造价为6400元
5、求池底的边长,例题讲解,分析:这里涉及到长方体的表面积计算。因是无盖水池,所以只需计算一个底面。,解:设池底的边长为xcm,则底面积为x2cm2,侧面积为(2x4)cm2。 由题意,得,200x2+1002x4=6400,解得 x1= - 8,x2= 4,x1= - 8(不符题意,舍去) x= 4,答:池底的边长为4cm。,练习,1、如下图,某林场修建一条断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6米2,上口宽比渠深多2米,渠底宽比渠深多0.4米。求渠道的上口宽与渠底宽各是多少?,2、要做一个容积是750cm,高是6cm,底面的长比宽多5cm的长方形匣子,求底面的长及宽应该各是多少?,如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只,测得它正以60海里/时的速度向正东方向航行,随即调整方向,以75海里/时的速度在B处迎头拦截,问缉私艇从C处到B处航行了多少小时?,例题讲解,解:设缉私艇从C地到B地用了x小时,根据题意,则有:,(60x)2+302=(75x)2,解得:,如图,客轮沿折线ABC从A出发经B 再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿直线匀速航行,将一批物品送达客轮两船同时起航,并同时到达折线ABC上的某点E处.已知ABBC200海里, ABC90,客轮速度 是货轮速度的2倍求货 轮从出发到两船相遇共 航行了多少海里?(结果 保留根号),练习,