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1、1江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（6 6）一一填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 7070 分，请将答案填写到答题卡相应位置）分，请将答案填写到答题卡相应位置）1.设集合。 2.函数。的定义域是 3.下列各图中，不可能表示函数 。的图象的是 （填序号）4.已知。，则函数。的解析式。 5.幂函数。的图象过点。，那么。= 6.设函数。 ，若。,则实数。= 7.三个数。，将其按从小到大的顺序排列为 8.在映射中BAf:，,| ),(RyxyxBA，且),(),( :yxyxyxf，则与 B 中的元素。对应的 A 中的元素为 。 9.
2、学校举办篮球赛，某班 50 名同学中共有 15 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班 有 20 名同学参赛已知两项比赛都参加的有 8 名同学，则这个班共有_名同学 两项比赛均没有参加 10.若函数。在区间。上的最大值比最小值大。 ，则。 11.集合。，若。只有一个子集，则实数。的取值范围是 12.设定义在。上的偶函数。在。上为增函数，且。，则不等式。的解集为 13. 已知二次函数满足条件，且有.在区间1，2上，( )f x(0)1f(1)( )2f xf xx的图像恒在的图像下方，则实数。的取值范围为 ( )yf x2yxm14. 符号。表示不超过。的最大整数，如。 ，定义函数。 那么下列说
3、法：函数。的定义域为 R，值域为。 ；方程。=。有无数解；函数。满足。恒成立； 函数。是减函数 正确的序号是 二、解答题（共二、解答题（共 9090 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请将答案填写到答题请将答案填写到答题 卡相应位置）卡相应位置） 15.（本题满分 14 分） 计算: (1) 已知。=3,求。 的值 ； (2) 。216.（本题满分 14 分） 设集合。， 。（1）求集合。； （2）若集合。=。,。,求实数。的取值范围17.（本题满分 14 分） 已知。是定义域为 R 上的奇函数，且当。时有。 （1）求。的解析式； （2）解不等
4、式。.18.（本题满分 16 分） 设函数。, （1）求证:不论。为何实数。总为单调函数，并说明是何种单调函数； （2）试确定。的值,使。的图像能关于原点对称并求此时。的值域319.（本 题满分 16 分）在经济学中，函数。的边际函数。定义为。某公司每月最多生产。台某种高端机器，生产。台的收入函数为。（单位：元） ，其成本函数为。（单位：元） ，利润是收入与成本之差求利润函数。及边际利润函数。；利润函数。与边际利润函数。是否具有相等的最大值？你认为本题中边际利润函数。取最大值的实际意义是什么？20.（本题满分 16 分） 已知。，且。（1）当。时，求。的解析式；（2）在（1）的条件下，若方程。有 4 个不等的实根，求实数。的范围；（3）当。时，设。 所对应的自变量取值区间的长度为。 （闭区间。的长度定义为。） ，试求。的最大值.
