4.3 用一元二次方程解决问题（3）,面积与动点问题,育英二外 王洪燕,审,设,列,解,验,列一元二次方程解决问题的步骤,注意根的准确性及是否符合实际意义答,找,例1：用长40米的篱笆，围成一个矩形养鸡场,,（1）养鸡场的面积能否是99平方米？,（2）养鸡场的面积能否为102平方米？说明理由3）矩形养鸡场的最大面积是多少？,变式1,如果利用一面墙壁，墙的长度为16米，将这段40米的篱笆围成如图所示一面靠墙的矩形养鸡场，矩形养鸡场的面积能否为200平方米？为什么？,40-2x,x,,x,40-2x+1,a,解题反思：,将相关线段用含x的代数式表示出来， 再根据面积公式列方程,先假设某种情况存在，建立方程，然后判断 方程是否有解，解是否符合实际情况,例2 在△ABC中,∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？,解：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2 根据题意，得,,,整理，得解这个方程，得,所以2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2.,例3、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B点为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q之间的距离是10cm?,,A,D,P,Q,B,C,,,,解：设经过x秒后点P和点Q的距离是10cm.,根据题意得：,解之得,答：经过1.6秒或4.8秒，P、Q之间的距离是10cm .,有关“动点”的运动问题,求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也就是求线段的长度;,学会把动态的问题转化为静态的问题, 是解这类问题的关键.,常找的数量关系—— 面积公式，勾股定理,时间变路程,小结,列一元二次方程解面积与动点问题,将相关线段用含x的代数式表示出来， 再根据面积公式列方程,求“动点的运动时间”可以转化为求 “动点的运动路程”，也就是求线段的长度;,注意检验方程的解是否符合实际情况,例2中，如果P、Q分别从A、B同时出发， 并且P到达B后又继续在BC边上前进， Q点到达C后，又继续在CA边上前进， 经过几秒钟，使△PCQ的面积为 12.6cm2 ?,拓展与提高,。