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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -豫南九校豫南九校 20162017 学年上期期末质量考评学年上期期末质量考评 高三数学（文）试题高三数学（文）试题第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有在每个小题给出的四个选项中，有 且只有一项符合题目要求且只有一项符合题目要求. .1.1.若复数若复数满足满足，且，且的实部是的实部是 ，则，则的虚部是的虚部是z3z z1zA.A. B.B. C.C. D.D.2 2i2 22 2i2 22.2
2、.已知集合已知集合，则，则21,0,1,3,4,5 ,|430ABx xx AB A.A. B.B. C.C. D.D.13 1,33.3.下列命题成立的是下列命题成立的是A.A.若若均为真命题，则均为真命题，则为真命题为真命题 , pqpqB.B.命题命题“若若，则，则”的逆否命题是的逆否命题是“若若，则，则”220xx20x 20x 220xxC.C.方程方程的一个必要不充分条件是的一个必要不充分条件是 21x 1x D.D.抛掷抛掷 3 3 枚质地均匀的骰子，事件枚质地均匀的骰子，事件“至少有两枚硬币正面向上至少有两枚硬币正面向上”等价于等价于“至少有一枚硬币至少有一枚硬币 反面向上反面
3、向上”4.4.若等比数列若等比数列的前的前项和项和满足满足，则直线，则直线与圆与圆 nannS11 2nnSa130axy的位置关系为的位置关系为2212xayA.A. 相离相离 B.B. 相切相切 C.C. 相交相交 D.D. 无法确定无法确定5.5.给出程序框图如图所示，若输入给出程序框图如图所示，若输入，则输出，则输出20n S A.A. B.B. C.C. D.D.1 21 203 2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -6.6.函数函数的大致图象可能是下列图形中的的大致图象可能是下列图形中的 xef xx7.7.已知在已知在中，中，, ,且且，则，则ABC13
4、cos2,cos34CABsincaBcoscosAB A.A. B.B. C.C. D.D.3 123 127 3 127 3 128.8.已知实数已知实数满足约束条件满足约束条件，则，则的最大值为的最大值为, x y222382xyxy2zxyA.A. B.B. C.C. D.D.4824 536 5 9.9.中国古代名词中国古代名词“刍童刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形 额棱台）的专用术语额棱台）的专用术语. .关于关于“刍童刍童”体积计算的描述，体积计算的描述，九章算术九章算术注曰：注曰：“倍上表
5、，下表倍上表，下表 从之从之. .亦倍下表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一亦倍下表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”.”其计算方法是：其计算方法是： 将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底 面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比
6、为，高为，高为 3 3，且上底面的周长为，且上底面的周长为 6 6，则该，则该1 2 棱台的体积的最大值是棱台的体积的最大值是A.14A.14 B.B. 5656 C.C. D.D. 636363 410.10.已知双曲线已知双曲线的右焦点为的右焦点为，且点，且点到双曲线的一条渐近线到双曲线的一条渐近线22122:10,0xyCababFF的距离为的距离为，若点，若点在该双曲线上，则双曲线的离心率为在该双曲线上，则双曲线的离心率为32, 3PA.A. B.B. C.C. D.D.6 210 25 23 211.11.甲、乙两同学在本学期的甲、乙两同学在本学期的 7 7 次考试中获得的成绩如茎叶
7、图所示，两人各有一次成绩看不次考试中获得的成绩如茎叶图所示，两人各有一次成绩看不清楚，其中清楚，其中. .已知两位同学各自的已知两位同学各自的 7 7 次成绩各不相同，但两人次成绩各不相同，但两人 7 7 次成绩的平均分相次成绩的平均分相,m nZ同，则两人同，则两人 7 7 次成绩的中位数恰好也相同的概率为次成绩的中位数恰好也相同的概率为高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -A.A. B.B. C.C. D.D. 1 61 51 41 312.12.设正实数设正实数满足满足，若不等，若不等, x y12 2loglog,1,1xym m 式式有解，则实数有解，则实数的
8、取值范围是的取值范围是22221xyaxayaA.A. B.B. C.C. D.D. 1a 8 9a 7 8a 5 6a 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.13.若函数若函数在在处的切线与直线处的切线与直线垂直，则垂直，则 . . 2lnf xxxxxa2210xy a 14.14. 已知向量已知向量，则向量，则向量在在33 63,22aa bab a上的投影是上的投影是 . .b15.15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . .
9、16.16.为现有编号为为现有编号为的四个判断题，已知其中的四个判断题，已知其中 3 3 正正 1 1 误，甲判断误，甲判断正确，乙判断正确，乙判断 正确，丙说：正确，丙说：“我判断为正确的题目均有且只有两个跟甲、乙相同我判断为正确的题目均有且只有两个跟甲、乙相同”.”.则在丙的判断则在丙的判断 中，判断为正确的题目一定含有中，判断为正确的题目一定含有 . . 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分（本题满分 10 分）分）已知各项均为正数的等比数列已知各项
10、均为正数的等比数列的前的前项和为项和为，若，若，且，且 nannS5342aaa562.S （1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； na（2）设）设，求数列，求数列的前的前项和为项和为.11n n nnabS S nbnnT18.（本题满分（本题满分 12 分）已知在分）已知在中，角中，角的对边分别是的对边分别是，向量，向量ABC, ,A B C, ,a b c，且，且., 3,sin,sinsinmabacnCAB/ .mn（1）求角）求角的大小；的大小；B（2）若）若，角，角的平分线与的平分线与边交于点边交于点，且，且，求，求的面积的面积.6ABACD2BD ABC高考资源网（） 您
11、身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -19.（本题满分（本题满分 12 分）分）韩国民意调查机构韩国民意调查机构“盖洛普韩国盖洛普韩国”2016 年年 11 月公布的民意调查结果显示受月公布的民意调查结果显示受“闺蜜门闺蜜门” 事件影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌事件影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌.在所调查的在所调查的 1000 个对象中，年龄在个对象中，年龄在的群体中有的群体中有 200 人，支持率为人，支持率为 0%；年龄在；年龄在和和20,3030,40的群体中，支持率均为的群体中，支持率均为 3%；年龄在；年龄在和和40,5050,60的群体中，支持率分别为的群
12、体中，支持率分别为 6%和和 13%.若在调查的对象中，若在调查的对象中，60,70除除的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组20,30的频数构成公差为的频数构成公差为 100 的等差数列的等差数列.（1）依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数；）依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数；（2）请依据上述支持率完成下表：）请依据上述支持率完成下表：根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为年龄与支持率有关？的前提下认为年龄与支持率有关？20.（本题满分（本题满分 12 分）分）如图所示，在直三棱柱如图所示，在直三棱柱中，中，
