《河南省2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、漯河高中漯河高中 2015-20162015-2016 学年（上）高二年级第一次月考学年（上）高二年级第一次月考数学试题数学试题命题人：一选择题选择题（每小题 5 分，满分共 60 分）1. 在ABC 中，若A60，B45，BC3，则 AC2A.4B.2C. D. 43332.等差数列的前 n 项和，若，则 = nanS12a312S6aA.8B.10C.12D.143. 已知数列是等差数列，前 n 项和 ，若S200，S210，那么取得最大值时 =A.20B.21C.11D.104等差数列的前 n 项和，已知，S2m-1=38,则 nanS2 110mmmaaam=_.A.38B.20C.1
2、0D.95.已知数列an是首项为 ,公比为 的等比数列,数列bn满足1 21 2bn=log2,则数列anbn的前 n 项和为( )1naA. B. C. D. 122 2nnn1122 2nnn121 2nnn1121 2nnn6.在 ABC 中若 B=30，AB=2，AC=2.则满足条件的三角形的个3数有A 0 B 1 C 2 D 37.等比数列的前 n 项和为 ，若S14=3S7=3，则S28=A 9 B 15 C 8 D 128. 在中，A=600,AB=2,且的面积，则 BC=( ).3 2ABCSAA. 7B.3C. D. 9.在中，a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边，b
3、=c，且满足，若点 O 是外一点，,OA=2OB=2,则平面四边形 OACB 面积的最大值是A. B. C. D. 85 3 445 3 483 443 210. 在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 b-c= a,2sinB=3sinC,则 cosA=1 4A B C D 1 41 47 811 1611.已知是等差数列的前 n 项和，且，给出下列五个命nS na675SSS题： 公差 d0,已知 a2=1,an+2+an+1=6an,则an的前 4 项和 S4= 14. 数列满足，则= 212 12322.2nnaaaanna15.在 ABC 中，若 sin A-si
4、nAsinB-sin C+sin B=0，且acosB=bcosA，则三角形的形状是 16在ABC 中,D 为 BC 边上一点,BC=3BD,AD=,ADB=135.若AC=AB,则 BD= . 三、解答题（共六个小题，满分解答题（共六个小题，满分 70 分分）17. (10 分)三角形 ABC 中 sinA= ，cosB=，c=56,求 sinC 及三角形4 55 13ABC 外接圆的周长18(12 分)在锐角ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 已知b=，且 asinA+csinC-bsinB=asinC3()求 B; ()求 a+c 的范围（文科求 a+c 的最大值
5、）.19. (12 分) 如图,ACD 是等边三角形,ABC 是等腰直角三角形,ACB=90,BD 交 AC 于点 E,AB=2. (1)求 cosCBE 的值; (2)求 AE. 20(12 分)已知等比数列an的前 n 项和为 Sn,a1=1,且 S1,2S2,3S3成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设求数列bn的前 n 项和 Tn.31321loglognn naab21(12 分)设数列an的前 n 项和为 Sn.已知 a1=a,（）3aan+1=Sn+3n,nN*.()设 bn=Sn-3n,求数列bn的通项公式;()若 an+1an,nN*,求 a 的取值范围. （文科求
6、an的通项公式）22(12 分)设数列的前 n 项和为， nanS25nnSnan()证明数列为等差数列； na()已知，求数列的通项公式。321S na一、ACDCA CBDAA BB二、，等边三角形，15 2121 2nn 25三、17 由 cosB=得 sinB=5 1312 13sinBsinA ba 即 BA而 sinA= cosA=4 53 5sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=56 65由正弦定理得：2R=65sinc CABC 外接圆周长为 6518.（）由正弦定理及 asinA+csinC-bsinB=asinC 得222acbac2221cos2
7、2acbBac又 oB B=2 3（） b= B=332sinsinsinabc ABCa+c=2sinA+2sinC=2sinA+2sin(-A)2 3=2sin(A+)362 2 32A 0A0 62A 2 363A+ 3 26si n(A+)1当且仅当时，sin(A+)=162A6此时 A= 3a+c32 319. （） AB=2 AD=DC=BC=AC=2BCD 中，=90+60=150BCD=222cos150BDBCCDBCCD310=sinsin150BDCD CBE62sin4CBE62cos4CBE（）=15 =30=45 =105CBDCBD ABEBAEAEB ABE 中
8、，AE=sin105sin30ABAE6220.（）设等比数列的公比 q na11a21Sq 2 31Sqq 2132232SSSS230qq0q1 3q 11 3nna（）133111loglog133nnnn nb111 11nbnnn n12.nnTbbb11111(1).2231nn1111n nn 21.（） 11nnnaSS13nnnaS123nnnSS3nnnbS1 113nnnbS ， 3nnnSb1 113nnnSb 1 132(3 )3nnn nnbb 12nnbb3a11330bSa是首项是 a-3,公比为 2 的等比数列。 nb132nnba（） 3nnnbS1332nn nSan2 时，1nnnaSS122 33 2nna 121 22 33 2,nnan nnaa 213aaa 1 112 132 33 22 33 28302n nnnn nnaaaaa n2 时，138122na-922. （） 25nnSn an以 n+1 代替式中的 n112(1)5(1)nnSnan-：112(1)5nnnanana1(1)50nnnana以 n+1 代换中的 n 得：21(1)50nnnana-：2120nnnnanana即 212nnnaaa为等差数列 na（）32321Sa27a式中，n=1 得15a的公差 na212daa23nan
