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1、汤阴一中汤阴一中 2011-20122011-2012 学年高一下学期期中考试学年高一下学期期中考试 文科数学试题时间 120 分钟 命题人 苏永鹏 2012.04.24一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、函数的周期，振幅，初相分别是（ ）)421sin(2xyA B C D4, 2 ,4 4, 2,44, 2 ,44, 2 ,22、已知，则的值为（ ）3cossin2 sincosABCD1 81 81 41 43、已知，若 与平行，则的值为 ( )2 , 3(),2 , 1 (bakab3abkA B C
2、 D1 31 319194、化简0203sin70 2cos 10 =（ ）A. 1 2B. 2 2C. 2 D. 3 25、若 ABCD 为正方形，E 是 DC 的中点，且等于（ ）,ABa ADbBE 则ABCD1 2ba1 2ba1 2ab1 2ab6、函数 y=2cos2（x）1 是 （ ）A、最小正周期为 的奇函数B、最小正周期为 的偶函数C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶函数7、函数)32cos(xy的单调递增区间是 （ ）A)(322 ,342Zkkk ；B)(324 ,344Zkkk C)(384 ,324Zkkk ；D)(382 ,322Zkkk 8、设,则大小关系
3、( )00sin14cos14a 00sin16cos16b 6 2c , ,a b cA. B. C. D.acbbaccbaabc9、已知 ABC 的三个顶点 A、B、C 及所在平面内一点 P 满足，则点 P 与PBABPCABC 的关系是：（ ） A、P 在 ABC 内部 B、P 在 ABC 外部 C、P 在直线 AB 上 D、P 在直线 AC 上10、已知函数的一部分图象如右图 BxAy) sin(所示，如果，则（ ）2| , 0, 0AA.B.4A1C.D. 64B11、若函数的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图sinyx1 3象沿轴向右平移个单位，则新图象对应
4、的函数式是（ ）x3ABsin3yx 1sin33yxCDsin 33yxsin 39yx12、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且( )sin(2)f xx( )()6f xfxR，则的单调递增区间是 ( )()( )2ff( )f x（A） （B）,()36kkkZ,()2kkkZ（C） （D）2,()63kkkZ,()2kkkZ二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、已知,则= _ _.sincos1 3sincos1 2sin()14、若，且，则锐角 来源:Zxxk.Com1(sin, ),(2cos
5、 ,1)2abab15、定义运算为：例如，则函数f（x）=a b , babbaaba121的值域为 。sincosxx16、在下列五个命题中，函数)225sin(xy是偶函数；已知1cos2，且 0，2，则 的取值集合是3 ；直线8x是函数)452sin(xy图象的一条对称轴；函数|212cos|xy的周期是2；把你认为正确的命题的序号都填在横线上 _ 。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分，解答应写出相应运算步骤。分，解答应写出相应运算步骤。 ）17、 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知：ABC 中，23sin(),cos,cos3
6、4ABBA 求的值18、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）（1）已知角终边上一点 P（4，3） ，求 )29sin()211cos()sin()2cos( 的值（2）已知，且，则求的值.(3a 1)(sinbcos)ab4sin2cos 5cos3sin 19、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设,是两个不共线的非零向量，如，1e2e 21eeAB 2123eeBC. 2128eeCD（1） 、试确定实数的值，使的取值满足向量与向量共线；kk 21eek 212eke（2） 、证明：A、C、D 三点共线2020、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数（）.2(
7、)2cos3sin2f xxxaRx（1）若有最大值，求实数的值；( )f x2a（2）求函数的单调递增区间.( )f x2121、（本小题满分、（本小题满分 1212 分）分）如图，在中，、分别为边、上的点，且ABCDEABBCAD DBBE EC ，与交于，设存在和使， 2 1 AECDPAPAE PDCD BAa. BCb（1）求及 . （2）用，表示 . a b BP 2222、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数2( )2 3sincos2cos1()f xxxxxR（1）求函数( )f x的最小正周期及在区间0,2 上的最大值和最小值；（2）若006(),54 2
8、f xx ，求0cos2x的值。汤阴一中汤阴一中 20122012 学年高一下学期期中考试文科答案学年高一下学期期中考试文科答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）CAACB ACADC AC二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、， 14、， 15、 16、72594 221，三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分，解答应写出相应运算步骤。分，解答应写出相应运算步骤。 ）17、解：
9、 在 ABC 中 3cos,422BBAB 27sin1cos4BB25cos()1 sin ()3ABAB 3 52 7coscos()cos()cossin()sin12AABBABBABB1818、 （1）解:43tanxy43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos( （2）解 ab 3cossin0 tan34sin2cos4tan2 5cos3sin53tan 把代入上式得tan34sin2cos4tan24 325 5cos3sin53tan53 37 1919、 （1）解： 若向量与向量共线 21eek 212eke则存在实数使得 ()成
10、立 21eek 212eke即 21eek 212eke则 解得 - kk 122k（2） 证明：BCABAC 21ee2123ee 214ee又 2128eeCD 即与共线CDAC21 AC CD又与有公共点 C AC CDA、C、D 三点共线 2020、解：（1），2( )2cos3sin21 cos23sin22sin(2) 16f xxxaxxaxa 有最大值为，( )f xa3， 解得.23 a1a（2）令， （）222262kxkZk 解得（） ，36kxkZk 函数的单调递增区间（）. ( )f x,36kkZk 2121、解：（1）由于，BAa BCb 则 ， baBEABAE
11、32)32(baAEAP， baBDCBCD31)31(baCDPDAPBABPa)32(ba ba32)1(又DPBDBP31a)31(ba ba)1(31解之得 ， 32)1 (3116 74 7此时 APBABPba32)1(ba74 712222、 （1）解：由2( )2 3sincos2cos1f xxxx，得2( )3(2sincos )(2cos1)3sin2cos22sin(2)6f xxxxxxx所以函数( )f x的最小正周期为, 6,6622, 0xx 1 ,21 62sinx2 , 162sin2 x即的值域为( )f x2 , 1（）解：由（1）可知00()2sin 26f xx又因为06()5f x，所以03sin 265x由0,4 2x ，得0272,636x从而2 004cos 21 sin2665xx 000034 3cos2cos2cos 2cossin 2sin66666610xxxx
