《河南省汤阴一中2009-2010学年高二下学期期末模拟理科数学试题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省汤阴一中2009-2010学年高二下学期期末模拟理科数学试题（一）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汤阴一中汤阴一中 2009-20102009-2010 下学期高二理科数学期末模拟卷（一）下学期高二理科数学期末模拟卷（一）命题人：苏永鹏教师寄语: 展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，定能收获无限风光！审题要慢,作答要快,规范整洁,考出水平;预祝各位考生取得优异成绩!一选择题一选择题1.设b,函数的图像可能是学科 CCCCc 网( (a2() ()yxaxb2.用二项式定理计算 9.985，精确到 1 的近似值为( )A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 3若复数（）是纯虚数，则实数 a 的值是（ ）iia 213 RaA B4 C D6264满足条件的复数 z 在复
2、平面内对应的点的轨迹是（ ）|43|izizA一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆5.设随机变量 X 的分布列为 P(Xi),i1,2,3，则 P(X2)等于( )ai 2A. B. C. D.91 61 31 416. 从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求 星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有（ ） (A)40 种 (B) 60 种(C) 100 种(D) 120 种 7.用 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数 字 12340 应是第（ ）个数.A.6 B.9 C
3、.10 D.8 8.已知函数在 R 上满足，则曲线在点( )f x2( )2 (2)88f xfxxx( )yf x处的切线方程是（ ）学科网 AAA( AAA(1,(1)fA. B. C. D.21yxyx32yx23yx 9. 2006 年世界杯参赛球队共 32 支,现分成 8 个小组进行单循环赛,决出 16 强(各组的前 2 名小组出线),这 16 个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出 8 强,再决出 4 强,直到决出冠、 亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( )A.64 B.72 C.60 D.56 10.(2009 江苏南通模拟,理 10)某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙
4、三科考试成绩的 直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图曲线可得 下列说法中正确的一项是( )A.甲科总体的标准差最小 B.丙科总体的平均数最小 C.乙科总体的标准差及平均数都居中 D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同 11.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为 (假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)( )A. B. C. D.41 31 21 3212. 从不同号码的五双靴中任取 4 只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）A.120 B.240 C.360 D.72 二填空题二填空题 13. 今有 2 个红球、3 个黄球、
5、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）.14.某公司有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192 次8 次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）15.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80，现有 5 人接种了该疫苗，至少有 3 人出现 发热反应的概率为_.(精确到 0.01)16.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 . 2f xaxInxya三解答题三解答题 17.把 1、2、3、4、5 这五个数字组
6、成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排 列成一个数列. （1）43251 是这个数列的第几项？（2）这个数列的第 96 项是多少？ （3）求这个数列的各项和.18. 对于*Nn，n2，求证：nn121 31 211222 。19.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各54 53 52轮问题能否正确回答互不影响. （）求该选手被淘汰的概率； （）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）20.求证：能被 25 整除。21.已知函
7、数.3223( )39f xxaxa xa(1) 设，求函数的极值；1a f x(2) 若，且当时，12a 恒成立，试确定的取值范围.1 4a 1,4xa)(xfa22.已知函数，21( )(1)ln ,12f xxaxax a（1）讨论函数的单调性；( )f x（2）证明：若，则对于任意有。5a 1212,(0,),x xxx1212()()1f xf x xx 答答 案（高）案（高）一、选择；CCCAC BCAAA DA二、填空：13.1260 14.4760 15.0.94 16.a1,则不恒成立.2|( )| 1212 .1,4 |( )| 12faaaxafxa故当时所以使恒成立的
8、a 的取值范围是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m |( )| 12 (1,4 )fxa xa1 4( , .4 522 解：（1）的定义域为，( )f x(0,)-2 分211(1)(1)( )axaxaxxafxxaxxx（i）若，即 a=2，则，故在上单调增加。11a 2(1)( )xfxx( )f x(0,)（ii）若，而，故，则当时，；1 1a 1a 12a(1,1)xa( )0fx当及时，。(0,1)xa(1,)x( )0fx故在上单调减少，在，上单调增加。( )f x(1,1)a(0,1)a(1,)（iii）若，即， 同理可得在上单调减少，在，11a 2a ( )f x(1,1)a(0,1)a上单调增加。 (1,)（2）考虑函数，21( )( )(1)ln2g xf xxxaxaxx则，211( )(1)2(1)1 (1 1)aag xxaxaaxx 由于，故，即在上单调增加，从而当时，15a( )0g x( )g x(0,)210xx有，即，故；12()()0g xg x1212()()0f xf xxx1212()()1f xf x xx 当时，有。 120xx12211221()()()()1f xf xf xf x xxxx
