《河南省2016-2017学年高二下学期第一次周考数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2016-2017学年高二下学期第一次周考数学（理）试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017 学年高二下期第一次周考数学（理科）数学（理科）一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.下列表述正确的是 （ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2.某汽车启动阶段的位移函数为 s(t)=,则汽车在 t=2 时的瞬时速度为 （ 3225tt）A-4 B2 C4 D-23.已知函数， （为常数）求 （ sincos xxf ）（ 1f ）A. B. 1si
2、n-1cos1sin1cos C. D.1sin1cos1sin 4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，反设正确的是 （ ）(A)假设三内角都不大于 60 度； (B) 假设三内角都大于 60 度；(C) 假设三内角至多有一个大于 60 度； (D) 假设三内角至多有两个大于 60 度。5. （ xxfxxf 2)()(lim000x）A. B. C. D. )(210xf )(0xf )(20xf )(-0xf 6.过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 （ 21yxx）A. B. 220xy330xyC. D. 10xy 10xy 7.某个命题与正整
3、数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当)(Nkkn1 kn时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推 （ 7n）A当 n=6 时该命题不成立B当 n=6 时该命题成立C当 n=8 时该命题不成立D当 n=8 时该命题成立8.用数学归纳法证明“” （）) 12(212)()2)(1(nnnnnn Nn时，从 “”时，左边应增添的式子是 （ 1knkn到）ABC D12 k) 12(2k112 kk 122 kk9.P为双曲线上一点,为焦点,如果 22221(0)xyabab、21,FF,则双曲线的离心率为 （ 0 120 2115,75FPFFPF） A. B. C. D6326 210
4、设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A B C D2 221 2222111. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是2 kxy622 yxk（ ）A （） B.（） C.（） 315,315315, 00 ,315D.（）1,31512.数列中，a1=1，Sn表示前 n 项和，且 Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算 naS1，S2，S3，猜想当 n1 时，Sn=（ ）ABCD11212nn1212nnnnn 2) 1( 121n二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4
5、 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.) .)13已知椭圆的一条弦的斜率为 3，它与直线的交点恰为这条弦的中点1257522 xy 21x，则点的坐标为 MM14已知点 P 是抛物线= 4x 上的动点，A(1,0)，B(4,2),则| PA|+| PB|的最小值是2y_.15.曲线的一条切线 与直线垂直，则 的方程为 4yxl480xyl16.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同(3)n 一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当( )f n(4)f时，( )f n （用含 n 的数学表达式表示）三、解答题：( (本大题共本大题共
6、6 6 题，共题，共 7070 分。分。) ) 17. （1010 分分）设函数，已知是奇函数， 32()f xxbxcx xR( )( )( )g xf xfx求、的值。bc18. （1212 分）分） （用分析法证明）已知abc，且0abc，求证：2 3bac a19. （1212 分）分）用反证法证明：若 a,b,c,d 为实数，且 a+b=1,c+d=1，ac+bd1,则四个数中至少有一个是负数。20. （1212 分）分）如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=2，BD=.22（1）求证：BD平面PAC；（2）求点C到平面PBD的距离.PDB
7、CA21 （1212 分）分）已知数列an满足Snan2n1, 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式； 用数学归纳法证明所得的结论。22 （1212 分）分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0，)、(0，)的距离之和等于334，设点P的轨迹为C.（1）写出C的方程；（2）设直线ykx1 与C交于A、B两点k为何值时？此时|的值是多少？OAOBAB20162017 学年高二下期第一次周考数学（理科）数学（理科）一、选择题：1-5DCCBA 6-10DABCD 11-12DB二、填空题：13. 14. 5 )21,21(15. 16. 5 430xy2（n-2)(n+1)三、解答题
8、17. ， 32f xxbxcx是一个奇函数， 232fxxbxc32(3)(2 )xbxcb xc所以得，由奇函数定义得。(0)0g0c 3b 18. 证明: abc，0abc 要证2 3bac a 只需证 0a 223baca0abc即证 即证22()3ba aba（a-b）(2a+b)0也即证（a-b)(a-c)0又abc， 0ab0ac 成立。 原不等式成立。（a-b)(a-c)019.（答案见优化设计章末检测第一章 18 题）20.解：方法一：证：（1）在RtBAD中，AD=2，BD=， 22AB=2，ABCD为正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA .
9、又PAAC=A BD平面PAC. （2）PA=AB=AD=2，PB=PD=BD= ，22设C到面PBD的距离为d，由，有， PBDCBCDPVVdSPASPBDBCD31 31即，得 d0260sin)22(21 3122221 31332d方法二：证：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0） 、D（0，2，0） 、P（0，0， 2）.2 分在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0） 、C（2，2，0） ，22 )0 , 2 , 2(),0 , 2 , 2(),2 , 0 , 0(BDACAP，即BDAP，BDAC，又APAC=A，0, 0ACBDAPBDBD平面
10、PAC. 6 分 （2）由（）得，设平面PBD的法向量为)2, 2 , 0(),2, 0 , 2(PDPB，则，即，x=y=z，),(2zyxn 0, 022PDnPBn 02200202 zyzx故可取为. 10 分 ，) 1 , 1 , 1 (2n)2, 2 , 2(PCC到面PBD的距离为 12 分33222 nPCnd21解：（1） a1, a2, a3, 猜测 an2 23 47 815n21（2）由（1）已得当n1 时，命题成立； 假设nk时,命题成立，即 ak2, k21当nk1 时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak2k1ak2ak12(k1)1
11、2k3, 2ak122, ak12, k21121k即当nk1 时,命题成立. 根据得 nN+ , an2都成立 n2122.解：（1）设P(x，y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0，)，(0，)为焦33点，长半轴为 2 的椭圆它的短半轴b1.22 32故曲线C的方程为x21.y2 4（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足Error!消去y并整理得(k24)x22kx30，故x1x2，x1x2.，2k k243 k24OAOB即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1，于是x1x2y1y21.3 k243k2 k242k2 k244k21 k24所以k 时，x1x2y1y20，即.1 2OAOB当k 时，x1x2，x1x2.1 24 1712 17|，ABx2x12y2y122 211+kxx而(x2x1)2(x2x1)24x1x24，42 1724 3 174242 3 17 17282 13 172所以|.AB4 6517
