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1、学校：北京市首都师大附中 教师：数学科组,人教版高中必修一数学全册(新课标),2018/10/22,研修班,2,第二章 基本初等函数,2.1.1 指数与指数幂的运算,2018/10/22,研修班,3,问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。,(*),2018/10/22,研修班,4,定义1:如果xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n1, 且nN*。,一、n次方根的定义,例： (1)25的平方根等于_
2、(2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,2018/10/22,研修班,5,（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.表示,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.表示,（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0.记作,二.n次方根的性质： 根据前面的例子，总结规律。,2018/10/22,研修班,6,一定成立吗？,探究,-2,8,a-3,归纳：,2018/10/22,研修班,7,2.,归纳：,2018/10/22,研修班,8,三.分数指数幂,规定
3、：正分数指数幂的意义是,负分数指数幂的意义是,0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义。,2018/10/22,研修班,9,性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,2018/10/22,研修班,10,例1、求值,例题与练习,例2、用分数指数幂的形式表示下列各式（a0),例3、计算化简下列各式,2018/10/22,研修班,11,2018/10/22,研修班,12,四、无理数指数幂,2018/10/22,研修班,13,一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,2018/10/22,研修班,14,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,
