《河南省安阳二中高二数学最新学案 第3章 第14课时 基本不等式的应用（二）（教师版）（人教a版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳二中高二数学最新学案 第3章 第14课时 基本不等式的应用（二）（教师版）（人教a版必修5）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、听课随笔第第 1414 课时课时 基本不等式的应用基本不等式的应用(2)(2)【学习导航学习导航】 知识网络知识网络 学习要求学习要求 1进一步会用基本不等式解决简单的最大（小）值的实际问题。 2.通过对实际问题的研究，进一步体会数学建模的思想。 3进一步开拓视野，认识数学的科学价值和人文价值【课堂互动】 自学评价自学评价1.设 x0 时, y=33x的最大值为x13232.已知 abc , nN*, 且, 则 n 的最大值为_4_ .11n abbcac+-3.已知 x0 且 x1, y0 且 y1 , 则 logyx+logxy 的取值范围是 ), 22,(【精典范例】例过点(1 , 2)
2、的直线 l 与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点, 当AOB 的面积最小时, 求直线 l 的方程 【解】见书（但设直线方程可有两种方法）见书（但设直线方程可有两种方法） 实际问题数学建模求最值利用基本不等式例如图(见书 P93) , 一份印刷品的排版面积(矩形)为 A , 它的两边都留有宽为 a 的空白, 顶部和底部都留有宽为 b 的空白, 如何选择纸张的尺寸, 才能使纸的用量最小?见书见书思维点拔：思维点拔： 先建立目标函数，然后创造条件利用基本不等式求解。先建立目标函数，然后创造条件利用基本不等式求解。 追踪训练追踪训练 1.某汽车运输公司,购买一批豪华大客车投人客运,
3、据市场分析,每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 n(n的关系为)Ny=n2+12n25,则每辆客车营运( )年,使其营运年平均利润最大. A 3 B 4 C 5 D 62. 过第一象限内点 P(a , b)的直线 l 与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点, 当取最小值时, 求直线 l 的方程.|PBPA解：设)0)(:kaxkbyl则), 0(),0 ,(bakBkbaA所以|PBPAakkbk221|1abkkab2)|1|(|（等号当且仅当时成立）1k所以取最小值 2ab 时, 直线 l 的方|PBPA程为：0bayx3.汽车行驶中, 由于惯性作用, 刹车后还要向
4、前滑行一段距离才能停住, 我们把这段距离叫做“刹车距离”, 在某公路上, “刹车距离”S (米)与汽车车速 v (米/秒)之间有经验公式: S=+2 403v, 为保证安全行驶, 要v85求在这条公路上行驶着的两车之间保持的“安全距离”为“刹车距离”再加 25 米, 现假设行驶在这条公路上的汽车在平均车身长 5 米, 每辆车均以相同的速度 v 行驶, 并且每两辆之间的间隔均是“安全距离”.(1)试写出经过观测点 A 的每辆车之间的时间间隔 T 与速度 v 函数关系式;(2)问 v 为多少时, 经过观测点 A 的车流量(即单位时间通过的汽车数量)最大?解：（）vvvT52585 4032 8530 403vv（）车流量85318530 40311 vvT听课随笔（时取等号）29820v答：略 高考资源网%【师生互动】学生质疑教师释疑
