《河南省安阳二中高二数学最新学案 第2章 第9课时 等比数列的概念和通项公式（一）（学生版）（人教a版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳二中高二数学最新学案 第2章 第9课时 等比数列的概念和通项公式（一）（学生版）（人教a版必修5）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.32.3 等比数列等比数列第第 1 1 课时课时【学习导航学习导航】 知识网络知识网络学习要求学习要求 1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念； 2.类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式, 掌握求等比数列通项公 式的方法； 3. 掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题. 【自学评价自学评价】 1等比数列：一般地，如果一个数列从_，每一项与它的前一项的比等于 _，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的_；公比通常用字母 q 表示（q0） ，即：=q（q0）奎屯王新敞新疆1nn aa注:“从第二项起”与“前一项”之
2、比为常数 q ,成等比数列na=q（,q0）nn aa1 Nn 隐含：任一项00qan且_时，an为常数列.2.等比数列的通项公式： _ 1(0)n m nmaaqa q3既是等差又是等比数列的数列：_ 4.等比中项的定义：如果 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项.且 2Gac5证明数列为等比数列：na定义：证明=常数；1nna a中项性质：；212 12 1nn nnn nnaaaa aaa g或听课随笔【精典范例精典范例】 【例 1】判断下列数列是否为等比数列： （），； （），；（）1，.2141 81161【解解】【例 2】求出下列等比数列中的未知项： （）
3、，；（），21【解解】【例 3】在等比数列an中， （）已知，求； （）已知20，160，求 【解解】【例 4】在 243 和中间插入个数，使这个数成等比数列 【解】追踪训练一追踪训练一 1. 求下列等比数列的公比、第项和第项： （1），； （2）7，314 928;,2756L（3）0.3，0.09，0.027，0.0081，；（4）5， ，.15c125cL,513 c2. 数列 m,m,m,m, ( ) A. 一定是等比数列 B.既是等差数列又是等比数列 C.一定是等差数列，不一定是等比数列 D.既不是等差数列，又不是等比数列3.已知数列an是公比 q1 的等比数列，则在an+an+1,
4、an+1an，nan这四个数1nn aa列中，是等比数列的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【选修延伸选修延伸】【例 5】成等差数列的三个正数之和为 15，若这三个数分别加上 1，3，9 后又成等比数列，求这三个数.【解】听课随笔【例 6】已知数列an满足：lgan3n5，试用定义证明an是等比数列. 【证明】 【点评】 若an是等差数列，bnban可以证明数列bn为等比数列，反之若an为 等比数列且 an0，则可证明lgan为等差数列. 追踪训练二追踪训练二 1在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则 a9a10a11的值等于( ) A.48 B.72 C.144 D.1922在等比数列中，已知首项为，末项为,公比为，则项数 n 等于_ _.89 31 323已知等比数列an的公比 q=,则=_ _.3186427531 aaaaaaaa 4已知数列an为等比数列， (1)若 an0，且 a2a42a3a5a4a625， 求 a3a5. (2)a1a2a37，a1a2a38，求 高考资源网%【师生互动】学生质疑教师释疑
